《二元一次方程組》教學設計
《二元一次方程組》教學設計
一、教學目標
1.了解二元一次方程、二元一次方程組和它的解的概念.
2.會將一個二元一次方程寫成用含一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式.
3.會檢驗一對數值是不是某個二元一次方程組的解.
二、教學方法
1.教學方法：討論法、練習法、嘗試指導法.
2.學生學法：理解二元一次方程和二元一次方程組及其解的概念，并對比方程及其解的概念，以強化對概念的辨析;同時規范檢驗方程組的解的書寫過程，為今后的學習打下良好的數學基礎.
三、教學重點
使學生了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數值是否是某個二元一次方程組的解.
四、教學難點：
了解二元一次方程組的解的含義.
五、教學設想：
1.通過復習方程及其解和解方程等知識，創設情境，導入課題，并引入二元一次方程和二元一次方程組的概念.
2.讓學生學會正確的判斷二元一次方程及二元一次方程組.
六、教學過程
1.創設情境、復習導入
(1)什么叫方程?什么叫方程的解和解方程?你能舉一個一元一次方程的例子嗎?回答老師提出的問題并自由舉例.
(2)列一元一次方程求解.
香蕉的售價為5元/千克，蘋果的售價為3元/千克，小華共買了香蕉和蘋果9千克，付款33元，香蕉和蘋果各買了多少千克?
學生活動：思考，設未知數，回答.設買了香蕉x 千克，那么蘋果買了(9-x)千克，根據題意，得5 x + 3 ( 9 ?C x )解這個方程，得x = 39-x=6
答：小華買了香蕉3千克，蘋果6千克.
上面的問題中，既然求兩種水果各買多少?那么能不能設兩個未知數呢?學生嘗試設兩個未知數，設買了香蕉x千克，買了蘋果y千克，根據題意可得兩個方程：
x + y = 9
5 x + 3 y = 3 3
觀察以上兩個方程是否為一元一次方程，如果不是，那么這兩個方程有什么共同特點?
觀察、討論、舉手發言，總結兩個方程的共同特點.
方程里含有兩個未知數，并且未知項的次數是1，像這樣的方程，叫做二元一次方程.二元一次方程和一元一次方程都是整式方程，只有整式方程才能說幾元幾次方程.
這節課，我們就開始學習與二元一次方程密切相關的知識—-二元一次方程組.板書課題.
說明：學生自己歸納總結出方程的特點之后給出二元一次方程的概念，比直接定義印象會更深刻，有助于對概念的理解.
2.探索新知，講授新課
(1)關于二元一次方程的教學.我們已經知道了什么是二元一次方程，下面完成練習.
練習一
判斷下列方程是否為二元一次方程，并說明理由.
①2 x + 3 y ② x + y2 = 4 ③ 6 y ?C 4 x = 6
④ ⑤ x2 + y2 = 1 0 ⑥ 6 y + x = 2
練習二
以搶答形式完成練習1，指定幾組同學完成練習2.
練習三
課本第6頁練習1.
提出問題：二元一次方程的解是惟一的嗎?學生回答后，教師歸納：一元一次方程只有一個解，而二元一次方程有無限多解，其中一個未知數(x或y)每取一個值，另一個未知數(y或x)就有惟一的值與它相對應.
練習四
填表，使上下每對x、y值滿足方程3 x + y = 5x-200.42y-103
師生共同總結方法：已知x求y用含有x的代數式表示y，為y=5-3x求x用含有y的代數式表示x，為 .
(2)關于二元一次方程組的教學.
有關概念：給出二元一次方程組的定義.(見P5)式子： .它由方程①、②構成,兩個方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.當某兩個未知數相同的二元一次方程組成一個二元一次方程組時應加上大括號.方程組各方程中，同一字母必須代表同一數量，才能合在一起
練習五
已知x、y為未知數，判別下列方程組是否為二元一次方程組?
① ② ③ ④ (3)給出二元一次方程組的解的定義及表示法.
使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解。根據前面解得的結果可以知道，買了香蕉3千克，蘋果6千克，即x = 3 , y = 6 ， 這里， x = 3 , y = 6既滿足方程①，又滿足方程②，我們說 是二元一次方程組 的解.
例題 判斷 是不是二元一次方程組 的解.
學生活動：口答例題.
此例題是本節課的重點，通過這個例題，使學生明確地認識到：二元一次方程組的解必須同時滿足兩個方程;同時，培養學生認真的計算習慣.
3.嘗試反饋，鞏固知識
練習：(1)課本第6頁第2題 目的：突出本節課的重點.
(2)課本第7頁第1題 目的：培養學生計算的準確性.
4.變式訓練，培養能力
練習：(1)P8 4.
(2)P8 B組1.
七、課堂小結：
談談本節課你學到了哪些知識。
八、作業：
書本上的作業題和作業本。
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