冪的運算的小結與思考教案

冪的運算的小結與思考教案

冪的運算的小結與思考教案

　　課題：冪的運算的小結與思考

　　教學目標：

　　1、 能說出冪的運算的性質；

　　2、 會運用冪的運算性質進行計算，并能說出每一步的依據；

　　3、 能說出零指數冪、負整數指數冪的意義，能用熟悉的事物描述一些較小的正數，并能用科學記數法表示絕對值小于1的數；

　　4、 通過具體例子體會本章學習中體現的從具體到抽象、特殊到一般的思考問題的方法，滲透轉化、歸納等思想方法，發展合情推理能力和演繹推理能力。

　　教學重點：

　　運用冪的運算性質進行計算

　　教學難點：

　　運用冪的運算性質進行證明規律

　　教學方法：

　　引導發現，合作交流，充分體現學生的主體地位

　　一、 系統梳理知識：

　　冪的運算：1、同底數冪的乘法

　　2、冪的乘方

　　3、積的乘方

　　4、同底數冪的除法：（1）零指數冪

　　（2）負整數指數冪

　　請你用字母表示以上運算法則。你認為本章的學習中應該注意哪些問題？

　　二、 例題精講：

　　例1 判斷下列等式是否成立：

　　①(-x)2＝-x2，

　　②(-x3)＝-(-x)3，

　　③(x-y)2＝(y-x)2，

　　④(x-y)3＝(y-x)3，

　　⑤x-a-b＝x-(a+b)，

　　⑥x+a-b＝x-(b-a)．

　　解：③⑤⑥成立．

　　例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．

　　解：因為103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.

　　所以103m+2n=103m102n=6425=1680

　　例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，則用x的代數式表示y為______．

　　解：∵2m＝x-1，

　　y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4．

　　例4設＜n＞表示正整數n的個位數，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜1324＞=2，則＜210＞=______．

　　解 210=(24)222=1624，

　　＜210＞=＜64＞=4

　　例5 1993+9319的個位數字是( )

　　A．2 B．4 C．6 D．8

　　解1993+9319的個位數字等于993+319的個位數字．

　　∵ 993=(92)469=81469．

　　319=(34)433=81427．

　　993+319的個位數字等于9+7的個位數字．

　　則 1993+9319的個位數字是6．

　　三、隨堂練習：

　　1、已知a=355，b=444，c=533，則有 （ ）

　　A．a＜b＜c B．c＜b＜a

　　C．c＜a＜b D．a＜c＜b

　　2、已知3x=a，3y =b，則32x-y等于 ( )

　　3、試比較355，444，533的大小．

　　4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比較a、b、c、d的大小并用“，〈”號連接起來。

　　練習P65 6 8

　　探究性學習：

　　在一次水災中，大約有2.5105個人無家可歸，假如你負責這些災民，而你的首要工作就是要將他們安置好。

　　（1） 假如一頂帳篷占地100m2，可以安置40個床位，為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷？

　　（2） 請計算一下這些帳篷大約要占多少地方？

　　（3） 估計一下，你學校操場可以安置多少人？

　　（4） 要安置這些人，大約需要多少個這樣的操場？

　　四、課堂小結：

　　總結本節課的主要內容，可以讓學生再提出一些問題。

　　五、布置作業：

　　P64 復習鞏固 2 4 5

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