《軸對稱變換》教案設(shè)計(jì)
《軸對稱變換》教案設(shè)計(jì)
一、背景介紹
本教材改變了傳統(tǒng)教材對“軸對稱”的內(nèi)容安排，增加了“像”的概念和鏡面對稱的內(nèi)容，把傳統(tǒng)教材中的“軸對稱”加以延伸，用運(yùn)動(dòng)變換的角度去教學(xué)生考慮問題，這樣較符合學(xué)生的認(rèn)知特征，并通過理解鏡面對稱，將“二維”的軸對稱擴(kuò)充到“三維”的鏡面對稱，豐富學(xué)生對軸對稱的直觀體驗(yàn)與理解，更貼近學(xué)生的生活實(shí)際。
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
〔教學(xué)內(nèi)容分析〕
本節(jié)課提出了軸對稱、軸對稱變換、像的概念及軸對稱變換的性質(zhì)和鏡面成像的規(guī)律，是“軸對稱圖形”的延續(xù)和圖形變換的開端，著重是要教會(huì)學(xué)生用“動(dòng)”的觀點(diǎn)考慮問題，而對鏡面對稱比較難以掌握，主要是把“二維”上升到“三維”，教材中突出“變換”的這種運(yùn)動(dòng)的角度去思考問題，也為下幾節(jié)課的圖形變換打下思考的方向。
〔教學(xué)目標(biāo)〕
1、了解軸對稱、軸對稱變換、像的概念。
2、掌握軸對稱變換的性質(zhì)，理解鏡面成像的規(guī)律，能運(yùn)用性質(zhì)作出某圖形經(jīng)軸對稱變換后的圖形。
3、體驗(yàn)運(yùn)動(dòng)思想、豐富想象能力、發(fā)展空間思維。
〔教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)〕
重點(diǎn)：軸對稱變換的性質(zhì)及作出變換后的圖形。
難點(diǎn)：鏡面成像規(guī)律的探究。
〔教學(xué)準(zhǔn)備〕 教師：剪紙圖片若干、鏡子。
學(xué)生：剪刀、白紙、鏡子、直尺。
〔教學(xué)過程〕
教學(xué)過程 設(shè)計(jì)說明
一、創(chuàng)設(shè)情景、引出課題。
剪紙是中國最流行的民間藝術(shù)之一，根據(jù)考古，其歷史可追溯到6世紀(jì)，請欣賞剪紙圖片（實(shí)物投影）
議一議：以上這些剪紙都有何特征？
剪一剪：你能剪出一個(gè)符合上述特征的圖形嗎？學(xué)生討論、操作，并展示說明（主要在于驗(yàn)證）
二、學(xué)習(xí)概念、探求規(guī)律。
1、概念：（用學(xué)生的作品來舉例說明概念）
①我們可以把軸對稱圖形中位于對稱軸兩側(cè)的兩個(gè)部分看成兩個(gè)圖形，說成“這兩個(gè)圖形成軸對稱”。
②由一個(gè)圖形變?yōu)榱硪粋�(gè)圖形，并使這兩個(gè)圖形關(guān)于某一條直線成軸對稱，這樣的圖形改變叫做軸對稱變換，也叫反射變換。經(jīng)變換后所得的新圖形叫做原圖形的像。
2、猜一猜，你能猜想出下列圖形，經(jīng)軸對稱變換后所得的像嗎？
如圖，是對稱軸請選擇經(jīng)軸對稱變換后的像。
① ②
L L
③ ④
L
教師用紙片驗(yàn)證。L L 欣賞圖片，陶冶情操，激起學(xué)生的興趣，問題引入并讓學(xué)生去動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，達(dá)到了復(fù)習(xí)的目的，也達(dá)到了為新課鋪墊的目的。
用學(xué)生的作品，讓其體驗(yàn)成功，對概念的學(xué)習(xí)，采用講授法以達(dá)到準(zhǔn)確的目的。
讓學(xué)生去猜想，去感受像的基本的規(guī)律。
3、試一試：給你一個(gè)圖形和一條直線，你能否作出以這條直線為對稱軸，這個(gè)圖形經(jīng)軸對稱變換后所得的像？出示教科書第44頁例題。
①學(xué)生分析討論 ②嘗試作圖③師生共同完成
想一想： ①作出對稱點(diǎn)的依據(jù)是什么？
②作出的△ABC與△A′B′C′全等嗎？為什么？
③由此你能得到軸對稱變換有何性質(zhì)？（什么變？什么不變？）
性質(zhì)：軸對稱變換不改變原圖形的形狀和大小。（只改變方向）
4、做一做，教科書44頁1、2題。
三、合作探究，體驗(yàn)規(guī)律。
1、以3～4人為一組，討論結(jié)果分組匯報(bào)，教師給予評價(jià)。
① 教科書45頁圖2－4
②小明站在鏡子前，他看到鏡子里胸前運(yùn)動(dòng)服的
號碼是“ ”背后的鐘是 ，問：小明的衣
服號碼是 ，當(dāng)時(shí)是幾點(diǎn)鐘？ 。
③用鏡子檢驗(yàn)。
④如果把原圖和它們鏡中的像并排放在一起，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（把鏡面看成對稱軸，原圖與像成軸對稱關(guān)系。） 讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，學(xué)會(huì)作軸對稱變換后所得的像，并在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上共同完成，穿插提問，讓學(xué)生歸納出基本性質(zhì)，這符合學(xué)生的認(rèn)知特征。
模仿例題，讓學(xué)生及時(shí)掌握新知識，亦可補(bǔ)充備選練習(xí)1。
通過對問題設(shè)計(jì)，讓學(xué)生合作探究，由淺入深，進(jìn)而用事實(shí)論證，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納總結(jié)，體現(xiàn)了處理問題的基本思路。
對小組的評價(jià)是鼓勵(lì)性的，只要能說出結(jié)果就應(yīng)予以肯定，這樣能促進(jìn)學(xué)生的合作態(tài)度，也使討論更加有效。
四、應(yīng)用新知，掌握規(guī)律。
教科書45頁，課內(nèi)練習(xí)1、2、3題，
五、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)。
可以讓學(xué)生總結(jié)，教師加以提問補(bǔ)充。
①本節(jié)課學(xué)了什么內(nèi)容？
② 如何畫經(jīng)軸對稱變換后的像。
③鏡面對稱的基本規(guī)律是什么？
六、布置作業(yè) L C
教科書第46頁的作業(yè)題。
備選練習(xí)： A B
1、以直線l為對稱軸，作出△ABC經(jīng)軸對稱變換后的圖形。
2、用一塊小鏡子，放在圖中的虛線處，鏡面對著圖案，再向鏡子里面看，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？請畫出虛線另一邊的圖案，要求畫出的圖像應(yīng)當(dāng)與你看到的鏡子里的圖案一樣。
3、如圖擺放：
1、2、3、4、5、6、7、8、9 ，哪些數(shù)字在鏡子
鏡子中看到的與原數(shù)字是一模一樣的呢？你還能舉出這種例子嗎？（字母，漢字）
學(xué)了新知識，就要及時(shí)地讓學(xué)生去應(yīng)用新知識，使學(xué)生更好地掌握。
教師引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)、歸納補(bǔ)充，教師適時(shí)地修正補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)，這樣能使新知識及時(shí)地納入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
此題與例題相配套，要求相對要高一些，主要是從變換的角度來看要分兩部分。
這兩題都是鏡面對稱的應(yīng)用，要求適當(dāng)提高，主要是讓學(xué)生更深地感受鏡面對稱。
設(shè)計(jì)思路：
1、 本節(jié)課從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，注重知識與實(shí)踐的結(jié)合，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)踐，并讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)用“動(dòng)”的思想去理解數(shù)學(xué)知識，使乏味的理性知識變得生動(dòng)而有趣，這也符合學(xué)生的心理特征。
2、 本著以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維為宗旨的前提下，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)模式和學(xué)習(xí)方式的變革，采用教師講授，學(xué)生小組合作，自主探究的有效結(jié)合。讓學(xué)生在不斷發(fā)現(xiàn)知識，驗(yàn)證知識，應(yīng)用知識的過程中，真正體驗(yàn)到創(chuàng)造過程本身的愉悅，并在這個(gè)過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)的美。
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