數(shù)學(xué)教案《整式的除法》
數(shù)學(xué)教案《整式的除法》
整式的除法
〖教學(xué)目標(biāo)〗
◆1、經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法運(yùn)算；
◆2、理解整式除法運(yùn)算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力。
◆3、使學(xué)生熟練地掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算。
〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗
◆教學(xué)重點(diǎn)：理解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是本節(jié)的重點(diǎn)。
◆教學(xué)難點(diǎn)：確實(shí)弄清單項(xiàng)式除法、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的導(dǎo)出過(guò)程是本節(jié)的難點(diǎn)。
〖教學(xué)方法〗啟發(fā)式教學(xué) 、合作學(xué)習(xí)、探索討論、歸納總結(jié)。
〖教學(xué)手段〗現(xiàn)代課堂教學(xué)手段，課件。
〖教學(xué)過(guò)程〗
（一）、 從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
1．?dāng)⑹鲇米帜副硎緝绲倪\(yùn)算性質(zhì)：
(1)am×an= (2) (an)m= (3)(ab)n=
(4) am÷an= (5)a0= (a≠) (6) a-p=
2．計(jì)算：
(1)a20÷a10 (2) (?c)4 ÷(?c)2
(3) (a2)3 ?(-a3 )÷(a3)5 ； (4) (x4)6 ÷(x6)2 ?(-x4 )2
（二）、師生共同研究單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則
1．創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
（1）月球距離地球大約3.84×108千米，楊立偉乘坐的“神州五號(hào)”飛船的速度約為1.12×104千米／時(shí)，如果他乘坐此飛船飛行月球這么遠(yuǎn)的距離，大約需要多少時(shí)間？
2．類比探索
（1） （2）
（3）
提醒：可以用類似于分?jǐn)?shù)約分的方法來(lái)計(jì)算。
3．觀察歸納尋找法則(議一議)
討論：通過(guò)上面的計(jì)算，該如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算？
★ 結(jié)論：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。
4． 例題講解：
1、計(jì)算:（1）;（2）
2、計(jì)算: (3) ； （4） .
補(bǔ)充計(jì)算2的目的是:運(yùn)算順序;整體思想.
5．鞏固練習(xí):
1計(jì)算：
（1） （2）
（3）
（三）、師生共同研究多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則
1.法則的推導(dǎo)．
引例：(１４a3－７a2)÷７a =(？)
分析：
利用除法是乘法的逆運(yùn)算的規(guī)定，我們可將上式化為
７a?(？)= １４a3－７a2．
原乘法運(yùn)算： 乘式 乘式 積
(現(xiàn)除法運(yùn)算)：(除式)(待求的商式)(被除式)
然后充分利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“待求的商式”做大膽的猜測(cè)：大體上可以從結(jié)構(gòu)(應(yīng)是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式)、項(xiàng)數(shù)、各項(xiàng)的符號(hào)能否確定、各具體的項(xiàng)能否“猜”出幾方面去思考．根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學(xué)生完成引例的解答．
解：(１４a3－７a2)÷７a
=１４a3÷７a －７a2÷７a
=2a2-a．
以上的思想，可以概括為“法則”：
(am+bm+cm)÷m = am÷m+bm÷m+cm÷m
法則的語(yǔ)言表達(dá)是
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,再把所得的商相加
2．鞏固法則．
例1計(jì)算：
(l) (3x2y-xy2+ xy)÷( xy)
= -3x2y ÷( xy )+ xy2÷( xy) - xy ÷ xy
= -6x+2y-1
6.課內(nèi)練習(xí)143
小 結(jié)：
(1)弄清單項(xiàng)式除法的含義及法則;
(2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是利用相應(yīng)法則，轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式而求得結(jié)果的． 要特別注意:當(dāng)除式的系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，商式的各項(xiàng)符號(hào)與被除多項(xiàng)式各項(xiàng)的符號(hào)相反(先要確定符號(hào))；
作 業(yè)： 課本P143習(xí)題
教學(xué)后記：
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