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      實用文檔>冪的運算數學教案

      冪的運算數學教案

      時間:2024-10-27 17:40:53

      冪的運算數學教案

      冪的運算數學教案

      冪的運算數學教案

        教學目標:

        1、 能說出冪的運算的性質;

        2、 會運用冪的運算性質進行計算,并能說出每一步的依據;

        3、 能說出零指數冪、負整數指數冪的意義,能用熟悉的事物描述一些較小的正數,并能用科學記數法表示絕對值小于1的數;

        4、 通過具體例子體會本章學習中體現的從具體到抽象、特殊到一般的思考問題的方法,滲透轉化、歸納等思想方法,發展合情推理能力和演繹推理能力。

        教學重點:

        運用冪的運算性質進行計算

        教學難點:

        運用冪的運算性質進行證明規律

        教學方法:

        引導發現,合作交流,充分體現學生的主體地位

        一、 系統梳理知識:

        冪的運算:1、同底數冪的乘法

        2、冪的乘方

        3、積的乘方

        4、同底數冪的除法:(1)零指數冪

        (2)負整數指數冪

        請你用字母表示以上運算法則。你認為本章的學習中應該注意哪些問題?

        二、 例題精講:

        例1 判斷下列等式是否成立:

        ①(-x)2=-x2,

        ②(-x3)=-(-x)3,

        ③(x-y)2=(y-x)2,

        ④(x-y)3=(y-x)3,

        ⑤x-a-b=x-(a+b),

        ⑥x+a-b=x-(b-a).

        解:③⑤⑥成立.

        例2 已知10m=4,10n=5,求103m+2n的值.

        解:因為103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.

        所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680

        例3 若x=2m+1,y=3+4m,則用x的代數式表示y為______.

        解:∵2m=x-1,

        ∴y=3+4m=3+22m.=3+(2m)2=3+(x-1)2=x2-2x+4.

        例4設<n>表示正整數n的個位數,例如<3>=3,<21>=1,<13×24>=2,則<210>=______.

        解 210=(24)222=1624,

        ∴ <210>=<6×4>=4

        例5 1993+9319的個位數字是( )

        A.2 B.4 C.6 D.8

        解1993+9319的個位數字等于993+319的個位數字.

        ∵ 993=(92)469=81469.

        319=(34)433=81427.

        ∴993+319的個位數字等于9+7的個位數字.

        則 1993+9319的個位數字是6.

        三、隨堂練習:

        1、已知a=355,b=444,c=533,則有 ( )

        A.a<b<c B.c<b<a

        C.c<a<b D.a<c<b

        2、已知3x=a,3y =b,則32x-y等于 ( )

        3、試比較355,444,533的大小.

        4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比較a、b、c、d的大小并用“,〈”號連接起來。

        練習P65 6 8

        探究性學習:

        在一次水災中,大約有2.5×105個人無家可歸,假如你負責這些災民,而你的首要工作就是要將他們安置好。

        (1) 假如一頂帳篷占地100m2,可以安置40個床位,為了安置所有無家可歸的人,需要多少頂帳篷?

        (2) 請計算一下這些帳篷大約要占多少地方?

        (3) 估計一下,你學校操場可以安置多少人?

        (4) 要安置這些人,大約需要多少個這樣的操場?

        四、課堂小結:

        總結本節課的主要內容,可以讓學生再提出一些問題。

        五、布置作業:

        P64 復習鞏固 2 4 5

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        冪的運算數學教案

        冪的運算數學教案

        冪的運算數學教案

          教學目標:

          1、 能說出冪的運算的性質;

          2、 會運用冪的運算性質進行計算,并能說出每一步的依據;

          3、 能說出零指數冪、負整數指數冪的意義,能用熟悉的事物描述一些較小的正數,并能用科學記數法表示絕對值小于1的數;

          4、 通過具體例子體會本章學習中體現的從具體到抽象、特殊到一般的思考問題的方法,滲透轉化、歸納等思想方法,發展合情推理能力和演繹推理能力。

          教學重點:

          運用冪的運算性質進行計算

          教學難點:

          運用冪的運算性質進行證明規律

          教學方法:

          引導發現,合作交流,充分體現學生的主體地位

          一、 系統梳理知識:

          冪的運算:1、同底數冪的乘法

          2、冪的乘方

          3、積的乘方

          4、同底數冪的除法:(1)零指數冪

          (2)負整數指數冪

          請你用字母表示以上運算法則。你認為本章的學習中應該注意哪些問題?

          二、 例題精講:

          例1 判斷下列等式是否成立:

          ①(-x)2=-x2,

          ②(-x3)=-(-x)3,

          ③(x-y)2=(y-x)2,

          ④(x-y)3=(y-x)3,

          ⑤x-a-b=x-(a+b),

          ⑥x+a-b=x-(b-a).

          解:③⑤⑥成立.

          例2 已知10m=4,10n=5,求103m+2n的值.

          解:因為103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.

          所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680

          例3 若x=2m+1,y=3+4m,則用x的代數式表示y為______.

          解:∵2m=x-1,

          ∴y=3+4m=3+22m.=3+(2m)2=3+(x-1)2=x2-2x+4.

          例4設<n>表示正整數n的個位數,例如<3>=3,<21>=1,<13×24>=2,則<210>=______.

          解 210=(24)222=1624,

          ∴ <210>=<6×4>=4

          例5 1993+9319的個位數字是( )

          A.2 B.4 C.6 D.8

          解1993+9319的個位數字等于993+319的個位數字.

          ∵ 993=(92)469=81469.

          319=(34)433=81427.

          ∴993+319的個位數字等于9+7的個位數字.

          則 1993+9319的個位數字是6.

          三、隨堂練習:

          1、已知a=355,b=444,c=533,則有 ( )

          A.a<b<c B.c<b<a

          C.c<a<b D.a<c<b

          2、已知3x=a,3y =b,則32x-y等于 ( )

          3、試比較355,444,533的大小.

          4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比較a、b、c、d的大小并用“,〈”號連接起來。

          練習P65 6 8

          探究性學習:

          在一次水災中,大約有2.5×105個人無家可歸,假如你負責這些災民,而你的首要工作就是要將他們安置好。

          (1) 假如一頂帳篷占地100m2,可以安置40個床位,為了安置所有無家可歸的人,需要多少頂帳篷?

          (2) 請計算一下這些帳篷大約要占多少地方?

          (3) 估計一下,你學校操場可以安置多少人?

          (4) 要安置這些人,大約需要多少個這樣的操場?

          四、課堂小結:

          總結本節課的主要內容,可以讓學生再提出一些問題。

          五、布置作業:

          P64 復習鞏固 2 4 5