利用平方差公式分解因式教學設(shè)計

時間：2024-12-20 12:15:06

　　作為一位杰出的教職工，往往需要進行教學設(shè)計編寫工作，教學設(shè)計是根據(jù)課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設(shè)想和計劃。我們應(yīng)該怎么寫教學設(shè)計呢？下面是小編為大家收集的利用平方差公式分解因式教學設(shè)計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

利用平方差公式分解因式教學設(shè)計

　　利用平方差公式分解因式教學設(shè)計 1

　　一、設(shè)計思想

　　本節(jié)課是圍繞“引導學生有效預(yù)習”的課題設(shè)計的，通過預(yù)設(shè)的問題引發(fā)學生思考，在學生的預(yù)習基礎(chǔ)上回答相關(guān)的問題，產(chǎn)生對整式的乘法、提公因式法和公式法的對比。

　　讓學生充分自主的對知識產(chǎn)生探究，同時利用數(shù)形結(jié)合的思想驗證平方差公式；再通過質(zhì)疑的方式加深對平方差公式結(jié)構(gòu)特征的認識，有助于讓學生在應(yīng)用平方差公式行分解因式時注意到它的前提條件；通過例題練習的鞏固，讓學生把握教材，吃透教材，讓學生更加熟練、準確，起到強化、鞏固的作用，讓學生領(lǐng)會換元的思想，達到初步發(fā)展學生綜合應(yīng)用的能力。

　　二、教材分析

　　本節(jié)課是運用提公因式法后公式法的第一課時——用平方差公式法分解因式。它是整式乘法的平方差公式的逆向應(yīng)用，它是解高次方程的基礎(chǔ)，在教材中具有重要的地位。在教材的處理上以學生的自主探索為主，在原有用平方差公式進行整式乘法計算的知識的基礎(chǔ)上充分認識分解因式。明確因式分解是乘法公式的一種恒等變形，讓學生學會合情推理的能力，同時也培養(yǎng)了學生愛思考，善交流的良好學習慣。

　　三、學情分析

　　本課程所教授的學生程度相對較好，學生已經(jīng)學習了乘法公式中的平方差公式，本節(jié)課是整式乘法的平方差公式的逆向應(yīng)用，學生在前一階段的學習中掌握效果較好，為本節(jié)課的教學奠定了良好的基礎(chǔ)。同時初二的數(shù)學教學以“引導學生有效預(yù)習”為小課題，學生已經(jīng)建立較好的預(yù)習習慣，為本節(jié)課的難點突破提供了先決條件。但是學生的預(yù)習與課堂的學習仍需要教師的合理引導和有效掌握，對一些相對落后的學生來說應(yīng)注重突出重點，分析透徹，所以在教學時充分考慮到學生已經(jīng)掌握平方差公式的前提，通過問題引發(fā)學生思考，提高學生興趣入手，培養(yǎng)學生的自主探索，合作交流的能力，在輕松的.氛圍中完成教學任務(wù)，從而增強學好數(shù)學的愿望與信心

　　四、教學目標

　�。ㄒ唬┲R與技能

　　1．掌握運用平方差公式分解因式的方法。

　　2．掌握提公因式法、平方差公式分解因式的綜合應(yīng)用。

　　（二）過程與方法

　　1．經(jīng)歷探究分解因式方法的過程，體會整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。

　　2．通過乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2逆向變形，進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力。

　　3．通過活動4，將高次偶數(shù)指數(shù)向下次指數(shù)的轉(zhuǎn)達化，培養(yǎng)學生的化歸思想。

　　4．通過活動1，發(fā)現(xiàn)并歸納出因式分解的又一方法：逆用整式乘法的平方差公式，得到a2-b2 =(a+b)(a-b)。

　　5．通過活動4，讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，然后解決問題，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

　�。ㄈ┣楦信c態(tài)度

　　1．通過探究平方差公式，讓學生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自己信心。

　　利用平方差公式分解因式教學設(shè)計 2

　　教材分析

　　因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形�！稊�(shù)學課程標準》雖然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也對因式分解常用的四種方法減少為兩種,且公式法的應(yīng)用中,也減少為兩個公式,但絲毫沒有否定因式分解的教育價值及其在代數(shù)運算中的重要作用。本章教材是在學生學習了整式運算的基礎(chǔ)上提出來的,事實上,它是整式乘法的逆向運用,與整式乘法運算有密切的聯(lián)系。分解因式的變形不僅體現(xiàn)了一種“化歸”的思想,而且也是解決后續(xù)—分式的化簡、解方程等—恒等變形的基礎(chǔ),為數(shù)學交流提供了有效的途徑。分解因式這一章在整個教材中起到了承上啟下的作用。本章的教育價值還體現(xiàn)在使學生接受對立統(tǒng)一的`觀點,培養(yǎng)學生善于觀察、善于分析、正確預(yù)見、解決問題的能力。

　　學情分析

　　通過探究平方差公式和運用平方差公式分解因式的活動中，讓學生發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益，讓學生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志建立自信心。

　　教學目標

　　1、在分解因式的過程中體會整式乘法與因式分解之間的聯(lián)系。

　　2、通過公式a -b =(a+b)(a-b)的逆向變形，進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、等能力，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力。

　　3、能運用提公因式法、公式法進行綜合運用。

　　4、通過活動4，能將高偶指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為2次指數(shù)冪，培養(yǎng)學生的化歸思想。

　　教學重點和難點

　　重點： 靈活運用平方差公式進行分解因式。

　　難點：平方差公式的推導及其運用，兩種因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的綜合運用。

　　利用平方差公式分解因式教學設(shè)計 3

　　【設(shè)計主題】

　　本微課選自人教版八年級，教學內(nèi)容是讓學生復(fù)習因式分解基本方法。本微課通過典型例題，從提取公因式，到完全平方公式，平方差公式，層層遞進，讓學生能夠通過本微課，學會如何進行多項式的因式分解，總結(jié)出相應(yīng)的規(guī)律。最后練習進行檢測，達到掌握因式分解法的基本方法。

　　【教學背景】

　　1.學情分析：授課對象為八年級上的學生，以前學習多項式運算，現(xiàn)在進行它的相逆過程。對部分學生有一定難度。

　　2.教學情況分析：為了讓學生能夠通過本微課掌握因式分解基本方法，通過相應(yīng)的變形整理達到可以提取公因式和運用公式法進行因式分解。超過四項的多項式是學生學習難點，如何進行分組是關(guān)鍵。

　　【教學目標】

　　1.能運用提取公因式進行因式分解；

　　2.能夠正確使用平方差和完全平方公式進行因式分解；

　　3.能夠?qū)λ捻椉耙陨系亩囗検竭M行分組。

　　【學習任務(wù)】

　　通過例題一鞏固提取公因式進行因式分解；

　　通過例題二鞏固應(yīng)用公式法進行因式分解，并要求每個因式不能再進行因式分解為止；

　　歸納總結(jié)因式分解方法：一提，二套，三分組，四要分解到各個因式不能再進行因式分解為止

　　注意事項：兩點