等式和它的性質(zhì)教案實(shí)例
等式和它的性質(zhì)教案實(shí)例
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)起學(xué)點(diǎn)
1.理解：等式的意義，并能舉出有關(guān)等式的例子.
2.掌握：關(guān)于等式變形的兩條性質(zhì)，并能語言敘述.
3.應(yīng)用：會(huì)用等式的兩條性質(zhì)將等式變形，并能對(duì)變形說明理由.
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
通過等式的兩條性質(zhì)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生由等式走向新等式的解題思想，即為以后方程的同解變形打下基礎(chǔ).
(三)德育滲透點(diǎn)
從特殊到一般的思維方法.
(四)美育滲透點(diǎn)
等式的兩條性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：采取引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，激發(fā)學(xué)生思維的積極性，充分展現(xiàn)學(xué)生的主體作用.
2.學(xué)生學(xué)法：演示實(shí)驗(yàn)→等式性質(zhì)→鞏固練習(xí).
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：等式概念的認(rèn)識(shí)理解，等式性質(zhì)的歸納.
2.難點(diǎn)：利用等式的兩條性質(zhì)變形等式.
3.疑點(diǎn)：(1)等式性質(zhì)2中，關(guān)于除數(shù)不為零的理解.
(2)利用性質(zhì)變形時(shí)，對(duì)“等式兩邊”的理解.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片、簡(jiǎn)單實(shí)物.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
師生共同做演示實(shí)驗(yàn)，得出等式性質(zhì)，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
(-)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
教師在上課開始時(shí)，給出如下的數(shù)學(xué)關(guān)系
師提出問題：觀察上面式子表示了什么關(guān)系?由學(xué)生回答“相等關(guān)系”后引出等式的概念和等式的含義，分清等式的左邊和右邊.
教師和學(xué)生一起完成一個(gè)演示實(shí)驗(yàn)：
兩只手中各拿4支粉筆，現(xiàn)在我們?cè)俜謩e從粉筆盒里拿出兩支，放入相應(yīng)手中，問兩只手中粉筆個(gè)數(shù)的關(guān)系?如果我們將開始手中的粉筆各放回兩支怎樣呢?既擴(kuò)大到原來的2倍，或縮小到原來的2倍，結(jié)果還是相等.
(二)探索新知，講授新課
教師引導(dǎo)學(xué)生，把上面實(shí)驗(yàn)抽象為一個(gè)數(shù)學(xué)問題.
即：4=4.
提出問題：由上面兩組等式變形，我們可以得出關(guān)于等式變形什么結(jié)論?把上面式中2，改3或-5行嗎?
學(xué)生活動(dòng)：讓全體學(xué)生參與討論，啟發(fā)學(xué)生怎樣用精煉的語言敘述，或分組推薦代表回答.
師總結(jié)等式的性質(zhì)：
由前兩式總結(jié)：1.等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)等整式，所得結(jié)果仍是等式.
由后兩式總結(jié)：2.等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為零)，所得結(jié)果仍是等式.
提出問題：①4=4兩邊都加上整式如：兩邊都加上
結(jié)果還是等式嗎?
�、诘诙Y(jié)論中所說除數(shù)可以是零嗎?
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答問題后，教師對(duì)上面結(jié)論加以補(bǔ)充說明.
教師歸納：以上兩個(gè)規(guī)律，就是我們今天學(xué)習(xí)的“等式性質(zhì)”
【教法說明】通過以上兩條性質(zhì)的總結(jié)，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)以下四點(diǎn)：
①等式的性質(zhì)1是加法和減法運(yùn)算，等式的性質(zhì)2是乘法或除法運(yùn)算.
②等式的兩邊都參與運(yùn)算，并且是同一種運(yùn)算.
�、奂�(或減)、乘以(或除以)的是同一個(gè)數(shù).
�、芰悴荒茏龀龜�(shù)或分母.
(三)嘗試反饋，鞏固練習(xí)
【教法說明】由于這組題是例題的鞏固，因此可以由學(xué)生討論分組，以競(jìng)賽形式回答以增加課堂上的參與意識(shí).
(出示投影2)
1.判斷：已知等式，下列等式是否成立?
2.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)等式性質(zhì)編出三個(gè)等式并說出你的編寫根據(jù).
【教法說明】這組題是對(duì)等式性質(zhì)的辨析，教學(xué)時(shí)應(yīng)多讓學(xué)生思考，并能說出依據(jù).
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