數(shù)學(xué)“等腰梯形的判定”教案

時(shí)間：2024-07-29 04:56:52

數(shù)學(xué)“等腰梯形的判定”教案

數(shù)學(xué)“等腰梯形的判定”教案

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過(guò)探究深入理解等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理.

　　2、通過(guò)例題的教學(xué)了解常用的輔助線的作法,并能靈活運(yùn)用它們解題.

　　3、進(jìn)一步訓(xùn)練說(shuō)理的能力.

　　4、通過(guò)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣;進(jìn)一步了解特殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn).

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　通過(guò)探究深入理解等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理.

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　進(jìn)一步訓(xùn)練說(shuō)理的能力

　　教具準(zhǔn)備

　　投影儀，膠片.

　　教學(xué)過(guò)程

　　教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

　　(一)復(fù)習(xí)舊知，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究熱情.

　　問(wèn)題：在前面，我們已學(xué)過(guò)等腰梯形的一些性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)等腰梯形有哪些主要的性質(zhì)?

　　(老師同時(shí)板書(shū)：

　　1、等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。

　　2、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等)

　　你會(huì)用邏輯推理的方法來(lái)證明這些性質(zhì)嗎?觀察后，先自主探究，再合作交流，看誰(shuí)說(shuō)得最多。

　　回憶邏輯推理的方法

　　(二)自主探究與合作交流研究等腰梯形的性質(zhì)定理與判定定理。1、研究等腰梯形的性質(zhì)定理：

　　(1)等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。

　　老師指導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證并引導(dǎo)學(xué)生分析證明方法：

　　已知：如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，

　　AB=DC

　　求證：∠ABC=∠DCB，∠BAD=∠CDA

　　證法(一)平移一腰，構(gòu)造等腰三角形

　　(二)作高構(gòu)造全等三角形。

　　(2)等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

　　生仿(1)解題略。

　　2、研究等腰梯形的判定定理：

　　先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)命題與逆命題的關(guān)系說(shuō)出兩個(gè)判定定理，并分組進(jìn)行證明。讀題，弄清題設(shè)與結(jié)論，分析如何寫出已知、求證，自主探究證明的思路后再與其它學(xué)生合作交流，進(jìn)一步充實(shí)自己的思想。

　　仿照上一定理的證明過(guò)程，獨(dú)立完成。并歸納常用的輔助線作法。

　　(三)應(yīng)用與拓展題組一、

　　給出下面命題：

　　(1)有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形;

　　(2)有兩條邊相等的梯形是等腰梯形;

　　(3)對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形;

　　(4)等腰梯形上、下底中點(diǎn)的連線垂直于底邊。

　　其中正確的命題共有( )個(gè)。

　　題組二、

　　在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，

　　AD=BC，對(duì)角線AC┻BD于點(diǎn)O，若DC=3cm,AB=8cm,求梯形的高。獨(dú)立思考后搶答。

　　合作交流，共同研究輔助線作法。