《平面向量基本定理》教案

時(shí)間：2021-07-04 15:10:40 教案我要投稿

《平面向量基本定理》教案

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

《平面向量基本定理》教案

　　1.知識(shí)與技能：

　　了解平面向量基本定理及其意義, 理解平面里的任何一個(gè)向量都可以用兩個(gè)不共線的向量來(lái)表示；能夠在具體問(wèn)題中適當(dāng)?shù)剡x取基底,使其他向量都能夠用基底來(lái)表示。

　　2.過(guò)程與方法：

　　讓學(xué)生經(jīng)歷平面向量基本定理的探索與發(fā)現(xiàn)的形成過(guò)程,體會(huì)由特殊到一般和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，初步掌握應(yīng)用平面向量基本定理分解向量的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。

　　3.情感、態(tài)度和價(jià)值觀

　　通過(guò)對(duì)平面向量基本定理的學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性,增強(qiáng)學(xué)生向量的應(yīng)用意識(shí),并培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)及積極探索勇于發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)品質(zhì).

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：平面向量基本定理.

　　三、教學(xué)難點(diǎn)：平面向量基本定理的理解與應(yīng)用.

　　四、教學(xué)方法：探究發(fā)現(xiàn)、講練結(jié)合

　　五、授課類型：新授課

　　六、教具：電子白板、黑板和課件

　　七、教學(xué)過(guò)程：

　　（一）情境引課，板書課題

　　由導(dǎo)彈的發(fā)射情境，引出物理中矢量的分解，進(jìn)而探究我們數(shù)學(xué)中的向量是不是也可以沿兩個(gè)不同方向的向量進(jìn)行分解呢？

　　（二）復(fù)習(xí)鋪路，漸進(jìn)新課

　　在共線向量定理的復(fù)習(xí)中，自然地、漸進(jìn)地融入到平面向量基本定理的師生互動(dòng)合作的探究與發(fā)現(xiàn)中去，感受著從特殊到一般、分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想碰撞的火花，體驗(yàn)著學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

　　（三）歸納總結(jié)，形成定理

　　讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程中歸納總結(jié)出平面向量基本定理，并給出基底的定義。

　　（四）反思定理，解讀要點(diǎn)

　　反思平面向量基本定理的實(shí)質(zhì)即向量分解，思考基底的不共線、不惟一和非零性及實(shí)數(shù)對(duì)

　　的存在性和唯一性。

　　（五）跟蹤練習(xí)，反饋測(cè)試

　　及時(shí)跟蹤練習(xí)，反饋測(cè)試定理的理解程度。

　　（六）講練結(jié)合，鞏固理解

　　即講即練定理的應(yīng)用，講練結(jié)合，進(jìn)一步鞏固理解平面向量基本定理。

　　（七）夾角概念，順勢(shì)得出

　　不共線向量的'不同方向的位置關(guān)系怎么表示，夾角概念順勢(shì)得出。然后數(shù)形結(jié)合，講清本質(zhì)：夾角共起點(diǎn)。再結(jié)合例題鞏固加深。

　　（八）課堂小結(jié)，畫龍點(diǎn)睛