高中數學必修1優秀教案

時間：2022-02-17 11:07:10 教案我要投稿

高中數學必修1優秀教案模板

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，往往需要進行教案編寫工作，借助教案可以有效提升自己的教學能力。那么應當如何寫教案呢？下面是小編整理的高中數學必修1優秀教案模板，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

高中數學必修1優秀教案模板

高中數學必修1優秀教案模板1

　　重點難點教學：

　　1.正確理解映射的概念;

　　2.函數相等的兩個條件;

　　3.求函數的定義域和值域。

　　一.教學過程：

　　1. 使學生熟練掌握函數的概念和映射的定義;

　　2. 使學生能夠根據已知條件求出函數的定義域和值域; 3. 使學生掌握函數的三種表示方法。

　　二.教學內容：

　　1.函數的定義

　　設A、B是兩個非空的數集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數()fx和它對應，那么稱:fAB?為從集合A到集合B的一個函數(function)，記作：

　　(),yf_A

　　其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對應的y值叫函數值，函數值的集合{()|}f_A?叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。

　　注意：

　　① “y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

　　②函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，一個數，而不是f乘x.

　　2.構成函數的三要素定義域、對應關系和值域。

　　3、映射的定義

　　設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f,使對于集合A中的任意

　　一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f:A→B為從集合A到集合B的一個映射。

　　4. 區間及寫法：

　　設a、b是兩個實數，且a

　　(1) 滿足不等式axb??的實數x的集合叫做閉區間，表示為[a,b];

　　(2) 滿足不等式axb??的實數x的集合叫做開區間，表示為(a,b);

　　5.函數的三種表示方法 ①解析法 ②列表法 ③圖像法

高中數學必修1優秀教案模板2

　　教學目標：

　　1、知識目標：使學生理解指數函數的定義，初步掌握指數函數的圖像和性質。

　　2、能力目標：通過定義的引入，圖像特征的觀察、發現過程使學生懂得理論與實踐的辯證關系，適時滲透分類討論的數學思想，培養學生的探索發現能力和分析問題、解決問題的能力。

　　3、情感目標：通過學生的參與過程，培養他們手腦并用、多思勤練的良好學習習慣和勇于探索、鍥而不舍的治學精神。

　　教學重點、難點：

　　1、重點：指數函數的圖像和性質

　　2、難點：底數 a 的變化對函數性質的影響，突破難點的關鍵是利用多媒體動感顯示，通過顏色的區別，加深其感性認識。

　　教學方法：

　　引導——發現教學法、比較法、討論法

　　教學過程：

　　一、事例引入

　　T：上節課我們學習了指數的運算性質，今天我們來學習與指數有關的.函數。什么是函數?

　　S： --------

　　T：主要是體現兩個變量的關系。我們來考慮一個與醫學有關的例子：大家對“非典”應該并不陌生，它與其它的傳染病一樣，有一定的潛伏期，這段時間里病原體在機體內不斷地繁殖，病原體的繁殖方式有很多種，分裂就是其中的一種。我們來看一種球菌的分裂過程：

　　C：動畫演示(某種球菌分裂時，由1分裂成2個，2個分裂成4個，------。一個這樣的球菌分裂x次后,得到的球菌的個數y與x的函數關系式是： y = 2 x )

　　S，T：(討論) 這是球菌個數 y 關于分裂次數 x 的函數，該函數是什么樣的形式(指數形式)，

　　從函數特征分析：底數 2 是一個不等于 1 的正數，是常量，而指數 x 卻是變量，我們稱這種函數為指數函數——點題。

　　二、指數函數的定義

　　C：定義：函數 y = a x (a>0且a≠1)叫做指數函數， x∈R.。

　　問題 1：為何要規定 a > 0 且 a ≠1?

　　S：(討論)

　　C： (1)當 a<0 時，a x 有時會沒有意義，如 a=﹣3 時，當x=

　　就沒有意義;

　　(2)當 a=0時，a x 有時會沒有意義，如x= - 2時，

　　(3)當 a = 1 時，函數值 y 恒等于1，沒有研究的必要。

　　鞏固練習1：

　　下列函數哪一項是指數函數( )

　　A、 y=x 2 B、y=2x 2 C、y= 2 x D、y= -2 x

高中數學必修1優秀教案模板3

　　教學目標：

　　(1) 了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征;

　　(2) 理解元素與集合的"屬于"和"不屬于"關系;

　　(3) 掌握常用數集及其記法;

　　教學重點：

　　掌握集合的基本概念;

　　教學難點：

　　元素與集合的關系;

　　教學過程：

　　一、引入課題

　　軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進行軍訓動員;試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?

　　在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念--集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。

　　閱讀課本P2-P3內容

　　二、新課教學

　　(一)集合的有關概念

　　1. 集合理論創始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。

　　2. 一般地，我們把研究對象統稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。

　　3. 思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

　　(1) 大于3小于11的偶數;

　　(2) 我國的小河流;

　　(3) 非負奇數;

　　(4) 方程的解;

　　(5) 某校20xx級新生;

　　(6) 血壓很高的人;

　　(7) 著名的數學家;

　　(8) 平面直角坐標系內所有第三象限的點

　　(9) 全班成績好的學生。

　　對學生的解答予以討論、點評，進而講解下面的問題。

　　4. 關于集合的元素的特征

　　(1)確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

　　(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應重復出現同一元素。

　　(3)無序性：給定一個集合與集合里面元素的順序無關。

　　(4)集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣。

　　5. 元素與集合的關系;

　　(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)A，記作：a∈A

　　(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)A，記作：aA

　　例如，我們A表示"1~20以內的所有質數"組成的集合，則有3∈A

　　4A，等等。

　　6.集合與元素的字母表示：集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,...表示。

　　7.常用的數集及記法：

　　非負整數集(或自然數集)，記作N;

　　正整數集，記作N或N+;

　　整數集，記作Z;

　　有理數集，記作Q;

　　實數集，記作R;

　　(二)例題講解：

　　例1.用"∈"或""符號填空：

　　(1)8 N; (2)0 N;

　　(3)-3 Z; (4) Q;

　　(5)設A為所有亞洲國家組成的集合，則中國 A，美國 A，印度 A，英國 A。

　　例2.已知集合P的元素為, 若3∈P且-1P，求實數m的值。

　　(三)課堂練習：

　　課本P5練習1;

　　歸納小結：

　　本節課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了常用集合及其記法。

　　作業布置：

　　1.習題1.1，第1- 2題;

　　2.預習集合的表示方法。

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