有理數乘法與除法的優秀教案（通用7篇）
作為一位杰出的老師，就不得不需要編寫教案，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編為大家整理的有理數乘法與除法的優秀教案，希望能夠幫助到大家。
有理數乘法與除法的優秀教案 篇1
一、學習目標：
1. 熟練掌握有理數的乘法法 則
2. 會運用乘法運算率簡化乘法運算.
3. 了解互為倒數的意義，并會求一個非零有理數的倒數
二、學習重點
探索有 理數乘法運算律
學習難點：運用乘法運算律簡化計算
三、學習過程：
(一)、情境引入：
1、復習有理數的乘法法則(兩個因數、兩個以上的因數)，并舉例說明。
2、在含有負數的乘法運算中，乘法交換律，結合律和分配律還成立嗎?
觀察 下列各有理數乘法，從中可得到怎樣的結論?
(1)(-6)(-7)= (-7)(-6)=
(2)[( -3)(-5)]2 = (-3)[(-5)2]=
(3)(-4)(- 3+5)= (-4 )(-3)+(-4)5=
3、請再舉幾組數試一試，看上面所得的結論是否成立?
(二)、新課講解：
有理數乘法運算律
交換律 ab =ba
結合律 ( ab)c=a(bc)
分配律 a(b+c)=ab+ac
例1.計算：
(1)8(- )(-0.125) (2)
(3)( )(-36) (4)
例2.計算
(1)8 (2)(4)( ) (3)( )( )
觀察例2中的三個運算， 兩個因數有什么 特點?它們的乘積呢?你能夠得到什么結論?
(三)、鞏固練習：
1.運用運算律填空.
(1)-2-3=-3(_____).
(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)].
(3)-5[-2 +-3]=-5(_____)+(_____)-3
2.選擇題
(1)若a0 ,必有 ( )
A a0 B a0 C a,b同號 D a,b異號
(2)利用分配律計算 時,正確的方案可以是 ( )
A B
C D
3.運用運算律計算：
(1)(-25)(-85)(-4) (2) 14-12-1816
(3)6037-6017+6057 (4)18-23+1323-423
(5)(-4)(-18.36) (6)(- )0.125(-2 )
(7)(- + - - )(-20); (8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)
四、課堂小結：
通過本節課你學到了哪些知識?你 達成學習目標了嗎?
五、作業布置：
課本第42頁習題2.5 第3題
數學評價手
有理數乘法與除法的優秀教案 篇2
學習目標：
1、理解有理數的運算法則；能根據有理數乘法運算法則進行有理的簡單運算
2、經歷探索有理數乘法法則過程，發展觀察、歸納、猜想、驗證能力。
3、培養語言表達能力。調動學習積極性，培養學習數學的興趣。
學習重點：
有理數乘法
學習難點：
法則推導
教學方法：
引導、探究、歸納與練習相結合
教學過程
一、學前準備
計算：
（1）（一2）十（一2）
（2）（一2）十（一2）十（一2）
（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）
（4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）
猜想下列各式的值：
（一2）×2（一2）×3
（一2）×4（一2）×5
二、探究新知
1、自學有理數乘法中不同的形式，完成教科書中29~30頁的填空。
2、觀察以上各式，結合對問題的研究，請同學們回答：
（1）正數乘以正數積為__________數
（2）正數乘以負數積為__________數，
（3）負數乘以正數積為__________數
（4）負數乘以負數積為__________數。
提出問題：一個數和零相乘如何解釋呢？
《1.4.1有理數的乘法》同步練習含解析
1、若有理數a，b滿足a+b<0，ab<0，則（）
A、a，b都是正數
B、a，b都是負數
C、a，b中一個正數，一個負數，且正數的絕對值大于負數的絕對值
D、a，b中一個正數，一個負數，且負數的絕對值大于正數的絕對值
5、若a+b<0，ab<0，則（）
A、a>0，b>0
B、a<0，b<0
C、a，b兩數一正一負，且正數的絕對值大于負數的絕對值
D、a，b兩數一正一負，且負數的絕對值大于正數的絕對值于0
《1.4.1.2有理數的乘法運算律》課時練習含答案
2、大于—3且小于4的所有整數的積為（）
A、—12 B、12 C、0 D、—144
2、3.125×（—23）—3.125×77=3.125×（—23—77）=3.125×（—100）=—312.5，這個運算運用了（）
A、加法結合律
B、乘法結合律
C、分配律
D、分配律的逆用
3、下列運算過程有錯誤的個數是（）
①×2=3—4×2
②—4×（—7）×（—125）=—（4×125×7）
③9×15=×15=150—
④[3×（—25）]×（—2）=3×[（—25）×（—2）]=3×50
A、1 B、2 C、3 D、4
4、絕對值不大于2 015的所有整數的積是。
5、在—6，—5，—1，3，4，7中任取三個數相乘，所得的積最小是，最大是。
6、計算（—8）×（—2）+（—1）×（—8）—（—3）×（—8）的結果為。
7、計算（1—2）×（2—3）×（3—4）×…×（2 014—2 015）×（2 015—2 016）的結果是。
有理數乘法與除法的優秀教案 篇3
教學目的：
1、要求學生會進行有理數的加法運算;
2、使學生更多經歷有關知識發生、規律發現過程。
教學分析：
重點：對乘法運算法則的運用，對積的確定。
難點：如何在該知識中注重知識體系的延續。
教學過程：
一、知識導向：
有理數的乘法是小學所學乘法運算的延續，也是在學習了有理數的加法法則與有理數的減法法則的基礎上所學習的，所以應注意到各種法則間的必然聯系，在本節中應注重學生學習的過程，多讓學生經歷知識、規律發現的過程。在學習中應掌握有理數的乘法法則。
二、新課：
1、知識基礎：
其一：小學所學過的乘法運算方法;
其二：有關在加法運算中結果的確定方法與步驟。
2、知識形成：
(引例)一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度爬行。
情形1：小蟲向東爬行2分鐘，那么它現在位于原來位置的哪個方向?相距出發地點多少米?
列式：
即：小蟲位于原來出發位置的東方6米處
拓展：如果規定向東為正，向西為負
情形2：小蟲向西爬行2分鐘，那么它現在位于原來位置的哪個方向?相距出發地點多少米?
列式：
即：小蟲位于原來出發位置的西方6米處
發現：當我們把中的一個因數3換成它的相反數-3時，所得的'積是原來的積6的相反數-6
同理，如果我們把中的一個因數2換成它的相反數-2時，所得的積是原來的積6的相反數-6
概括：把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數
3、設疑：
如果我們把中的一個因數2換成它的相
反數-2時，所得的積又會有什么變化?
當然，當其中的一個因數為0時，所得的積還是等于0。
綜合：有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;
任何數與零相乘，都得零。
例：計算：
(1)(2)
三、鞏固訓練：
P52.1、2、3
四、知識小結：
本節課從實際情形入手，對多種情形進行分析，從一般中找到規律，從而得到有關有理數乘法的運算法則。在運算中應強調注意如何正確得到積的結果。
五、家庭作業：
P57.1、2，3
六、每日預題：
1、小學多學過哪些乘法的運算律?
2、在對有理數的簡便運算中，一般應考慮到哪些可能的情況?
有理數乘法與除法的優秀教案 篇4
教學目標
1.知識與技能
①經歷探索有理數乘法法則的過程，發展觀察、歸納、猜想、驗證的能力.
②會進行有理數的乘法運算.
2.過程與方法
通過對問題的變式探索，培養觀察、分析、抽象的能力.
3.情感、態度與價值觀
通過觀察、歸納、類比、推斷獲得數學猜想，體驗數學活動中的探索性和創造性.
教學重點難點
重點：能按有理數乘法法則進行有理數乘法運算.
難點：含有負因數的乘法.
教與學互動設計
(一)創設情境，導入新課
做一做 出示一組算式，請同學們用計算器計算并找出它們的規律.
例1 (1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________
(3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________
例2 (1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________
(3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________
(二)合作交流，解讀探究
想一想 你們發現積的符號與因數的符號之間的關系如何?
學生活動：計算、討論
總結 一正一負的兩個數的乘積為負;兩正或兩負的乘積是正數.
兩數相乘，同號得正，異號得負.
想一想 兩數相乘，積的絕對值是怎么得到的呢?
學生：是兩因數的絕對值的積.
有理數乘法與除法的優秀教案 篇5
一、學情分析：
在此之前，本班學生已有探索有理數加法法則的經驗，多數學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數軸表示乘法運算過程。
二、課前準備
把學生按組間同質、組內異質分為10個小組，以便組內合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。
三、教學目標
1、知識與技能目標
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。
2、能力與過程目標
經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、情感與態度目標
通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。
四、教學重點、難點
重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。
難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
五、教學過程
1、創設問題情景，激發學生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米?
學生：26米。
教師：能寫出算式嗎?
學生：……
教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)
2、小組探索、歸納法則
(1)教師出示以下問題，學生以組為單位探索。
以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
a.2×3
2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向 運動 米
2×3=
b.-2×3
-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向 運動 米
-2×3=
c.2×(-3)
2看作向東運動2米，×(-3)看作向反方向運動3次。
結果：向 運動 米
2×(-3)=
d.(-2)×(-3)
-2看作向西運動2米，×(-3)看作向反方向運動3次。
結果：向 運動 米
(-2)×(-3)=
e.被乘數是零或乘數是零，結果是人仍在原處。
(2)學生歸納法則
a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律?
(+)×(+)=同號得
(-)×(+)=異號得
(+)×(-)=異號得
(-)×(-)=同號得
b.積的絕對值等于 。
c.任何數與零相乘，積仍為 。
(3)師生共同用文字敘述有理數乘法法則。
3、運用法則計算，鞏固法則。
(1)教師按課本P75例1板書，要求學生述說每一步理由。
(2)引導學生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為 。
(3)學生做P76練習1(1)(3)，教師評析。
(4)教師引導學生做P75例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。多個因數相乘,積的符號由 決定,當負因數個數有 ,積為 ;當負因數個數有 ,積為 ;只要有一個因數為零,積就為 。
4、討論對比，使學生知識系統化。
有理數乘法有理數加法
同號得正取相同的符號
把絕對值相乘
(-2)×(-3)=6把絕對值相加
(-2)+(-3)=-5
異號得負取絕對值大的加數的符號
把絕對值相乘
(-2)×3=-6(-2)+3=1
用較大的絕對值減小的絕對值
任何數與零得零得任何數
5、分層作業，鞏固提高。
六、教學反思：
本節課由情景引入，使學生迅速進入角色，很快投入到探究有理數乘法法則上來，提高了本節課的教學效率。在本節課的教學實施中自始至終引導學生探索、歸納，真正體現了以學生為主體的教學理念。本節課特別注重過程教學，有利于培養學生的分析歸納能力。教學效果令人比較滿意。如果是在法則運用時，編制一些訓練符號法則的口算題，把例2放在下一課時處理，效果可能更好。
有理數乘法與除法的優秀教案 篇6
教學目的：
(一)知識點目標：有理數的乘法運算律。
(二)能力訓練目標：
1.經歷探索有理數乘法的運算律的過程，發展觀察、歸納的能力。
2.能運用乘法運算律簡化計算。
(三)情感與價值觀要求：
1.在共同探索、共同發現、共同交流的過程中分享成功的喜悅。
2.在討論的過程中，使學生感受集體的力量，培養團隊意識。
教學重點：
乘法運算律的運用。
教學難點：
乘法運算律的運用。
教學方法：
探究交流相結合。
創設問題情境，引入新課
[活動1]
問題1：有理數的加法具有交換律和結合律，在以前學過的范圍內乘法交換律、結合律，以及乘法對加法的分配律都是成立的，那么在有理數的范圍內，乘法的這些運算律成立嗎?
問題2：計算下列各題：
(1)(一7)×8;
(2)8×(一7);
(5)[3×(一4)]×(一5);
(6)3×[(一4)×(一5)];
[師生]由學生自主探索，教師可參與到學生的討論中。
像前面那樣規定有理數乘法法則后，乘法的交換律和結合律與分配律在有理數乘法中仍然成立。我們可以通過問題2來檢驗。(略)
[師]同學們自己采用上面的方法來探究一下分配律在有理數范圍內成立嗎?
[生]例如：5×[3十(一7)]和5×3十5×(一7);(略)
[師](一5)×(3一7)和(一5)×3一5×7的結果相等嗎?
(注意：(一5)×(3一7)中的3一7應看作3與(一7)的和，才能應用分配律。否則不能直接應用分配律，因為減法沒有分配律。)
講授新課：
[活動2]
用文字語言和字母把乘法交換律、結合律、分配律表達出來。
應得出：
1.一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等.
2.三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。
3.一般地，一個數同兩個數的和相乘，等于這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
[活動3]
[師生]教師引導學生討論、交流，從中體會學習的快樂。
3.用簡便方法計算：
[活動4]
練習(教科書第42頁)
課時小結：
這節課我們學習乘法的運算律及它們的運用，使我們體驗到了掌握一般的正常運算外，還要靈活運用運算律，能簡便的一定要簡便，這樣做既快又準。
課后作業：課本習題1.4的第7題(3)、(6)。
活動與探究：
用簡便方法計算：
(1)6.868×(一5)十6.868×(一12)十6.868×(十17)
(2)[(4×8)×25一8]×125
有理數乘法與除法的優秀教案 篇7
一、知識與技能
(1)能確定多個因數相乘時，積的符號，并能用法則進行多個因數的乘積運算。
(2)能利用計算器進行有理數的乘法運算。
二、過程與方法
經歷探索幾個不為0的數相乘，積的符號問題的過程，發展觀察、歸納驗證等能力。
三、情感態度與價值觀
培養學生主動探索，積極思考的學習興趣。
教學重、難點與關鍵
1.重點：能用法則進行多個因數的乘積運算。
2.難點：積的符號的確定。
3.關鍵：讓學生觀察實例，發現規律。
教具準備
投影儀。
四、 教學過程
1.請敘述有理數的乘法法則。
2.計算：(1)│-5│(-2); (2)(-) (3)0(-99.9)。
五、新授
1.多個有理數相乘，可以把它們按順序依次相乘。
例如：計算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;
又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.
我們知道計算有理數的乘法，關鍵是確定積的符號。
觀察：下列各式的積是正的還是負的?
(1)234 (2)234(-4)
(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。
易得出：(1)、(3)式積為負，(2)、(4)式積為正，積的符號與負因數的個數有關。
教師問：幾個不是0的數相乘，積的符號與負因數的個數之間有什么關系?
學生完成思考后，教師指出：幾個不是0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，與正因數的個數無關，當負因數的個數為負數時，積為負數;當負因數的個數為偶數時，積為正數。
2.多個不是0的有理數相乘，先由負因數的個數確定積的符號再求各個絕對值的積。
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