圓與方程教案圓與方程課件

時間：2023-03-23 18:45:51 教案我要投稿

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圓與方程教案圓與方程課件

　　作為一名人民教師，可能需要進行教案編寫工作，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。優秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編整理的圓與方程教案圓與方程課件，僅供參考，歡迎大家閱讀。

圓與方程教案圓與方程課件

圓與方程教案圓與方程課件1

　　《一元二次方程》教案及反思

　　教學目標：

　　1、經歷抽象一元二次方程概念的過程，進一步體會是刻畫現實世界的有效數學模型

　　2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。

　　3、能將一元二次方程轉化為一般形式，正確識別二次項系數、一次項系數及常數項。

　　教學重點

　　1、一元二次方程及其它有關的概念。

　　2、利用實際問題建立一元二次方程的數學模型。

　　教學難點

　　1、建立一元二次方程實際問題的數學模型．

　　2、把一元二次方程化為一般形式

　　教學方法：指導自學，自主探究

　　課時：第一課時

　　教學過程：

　　（學生通過導學提綱，了解本節課自己應該掌握的內容）

　　一、自主探索：（學生通過自學，經歷思考、討論、分析的過程，最終形成一元二次方程及其有關概念）

　　1、請認真完成課本p39—40議一議以上的`內容；整理化簡上述三個方程.。

　　2、你發現上述三個方程有什么共同特點？你能把這些特點用一個方程概括出來嗎？

　　3、請同學看課本40頁，理解記憶一元二次方程的概念及有關概念

　　你覺得理解這個概念要掌握哪幾個要點？你還掌握了什么？

　　二、學以致用：（通過練習，加深學生對一元二次方程及其有關概念的理解與把握）

　　1、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？

　　①②③

　　④x2+2x-3=1+x2 ⑤ax2+bx+c=0

　　2、判斷下列方程是不是關于x的一元二次方程，如果是，寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項。

　　（1）3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)

　　3、若關于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，則k的值是多少？

　　4、關于x的方程(k2－1)x2＋2(k+1)x＋2k＋2＝0,在什么條件下它是一元二次方程?在什么條件下它是一元一次方程?

　　5、以－2、3、0三個數作為一個一元二次方程的系數和常數項，請你寫出滿足條件的不同的一元二次方程？

　　三、總結反思：（學生總結，進一步加深本節課所學內容）

　　這節課你學到了什么？

　　四、自查自省：（通過當堂小測，及時發現問題，及時應對）

　　1、下列方程中是一元二次方程的有a、1個b、2個c、3個d、4個

　　（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、將方程－5x2+1=6x化為一般形式為____________________.其二次項是_________，系數為_______，一次項系數為______，常數項為______。

　　3、關于x的方程(m2－4)x2+(m+2)x+2m+3=0，當m__________時，是一元二次方程；當m__________時，是一元一次方程.

　　作業：必做題：習題7.1

　　選做題：（挑戰自我）p41隨堂練習

　　1、已知關于的方程是一元二次方程，則為何值？

　　2、.當m為何值時,方程(m+1)x+1+27mx+5=0是關x于的一元二次方程？

　　3、關于的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0有一根為，則的值多少？

　　4、某校為了美化校園,準備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請全校同學參與設計,現在有兩位學生各設計了一種方案(如圖),根據兩種設計方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少，使圖(1),(2)的草坪面積為540米2.？

圓與方程教案圓與方程課件2

　　一元二次方程的概念

　　教材分析：

　　1.本節以生活中的實際問題為背景，引出一元二次方程的概念，讓學生掌握一元二次方程的特點，歸納出一元二次方程的一般形式，給出一元二次方程的根的概念，并指出一元二次方程的根不唯一。本節內容是在前面所學方程、一元一次方程、整式、方程的解的基礎上進行學習，也是后面學習二次函數的一個基礎。

　　2.這些概念是全章后繼內容的基礎。

　　3.讓學生體會數學來源于生活，又服務于生活的基本思想。

　　學情分析：

　　1.授課班級學生基礎較差，學生成績參差不齊，差生較多。教學中應給予充分思考的時間，注意講練結合，以學生為本，體現生本課堂的理念。

　　2.該班級學生在平時訓練中已經形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發揮合作的優勢，從而充分調動學生主動性和積極性，使課堂氣氛活躍，讓學生在愉快的環境中學習。

　　3.作為該班的班主任，同時又擔任該班的數學教學，對學生學習情況有比較深入地了解，在解決具體問題的時候可以兼顧不同能力的學生，充分調動學生的積極性，在練習題的'設計上要針對學生的差異采取分層設計的方法，著重加強對學生的雙基訓練。

　　教學目標：

　　一、知識與技能:

　　1.理解一元二次方程的概念，能判斷一個方程是一元二次方程。

　　2.掌握一元二次方程的一般形式，正確認識二次項系數、一次項系數及常數項.

　　二、過程與方法：

　　1.引導學生分析實際問題中的數量關系，組織學生討論，讓學生類比、抽象出一元二次方程的概念。

　　2.培養獨立思考，合作交流學，分析問題，解決問題的能力。

　　三、情感態度與價值觀：

　　1.培養學生主動探究知識、自主學習和合作交流的意識.

　　2.激發學生學數學的興趣，體會學數學的快樂，培養用數學的意識.

　　3.讓學生體會數學來源于生活，又服務于生活的基本思想，從而意識到數學在生活中的作用。

　　教學重點：一元二次方程的概念及一般形式，利用概念解決實際問題。

　　教學難點：

　　1.由實際問題向數學問題的轉化過程.

　　2.正確識別一般式中的“項”及“系數”.

　　3.一元二次方程的特點，如何判斷一個方程是一元二次方程。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課

　　1.問題1：廣安區為增加農民收入，需要調整農作物種植結構，計劃無公害蔬菜的產量比翻一番，要實現這一目標，和20無公害蔬菜產量的年平均增長率是多少?(通過放幻燈片引入)

　　設無公害蔬菜產量的年平均增長率為x，20的產量為a(a≠0)，翻一番的意思就是a變為2a,那么

　　(1)用代數式表示20的產量;

　　(2)年蔬菜的產量比年增加了2x，對嗎?為什么?你能用代數式表示出來嗎?

　　學生思考交流得出方程a(1+x)2=2a

　　整理得，x2+2x-1=0…………①

　　2.通過幻燈片引入情境,提出問題：

　　問題2：廣安市政府在一塊寬200m、長320m的矩形廣場上，修筑寬相等的三條小路(兩條縱向、一條橫向，縱向與橫向垂直)，把矩形空地分成大小一樣的6塊，建成小花壇，要使花壇的總面積為57000m2，問小路的寬應為多少?

　　設小路的寬為x m，則橫向小路的面積如何表示?縱向的呢?重疊部分的面積是多少?小路所占的面積用x的代數式如何表示?

　　這個問題的相等關系是什么?

　　320×200-(320x+2×200x-2x2)=57000

　　整理得x2-36x+35=0

　　誰還能換一種思路考慮這個問題?

　　把6個小花壇拼起來是一個多長多寬的矩形，由此你會得出什么樣的方程?

　　(320-2x)(200-x)=57000

　　整理得x2-36x+35=0…………②

　　比較一下，哪種方法更巧妙?

　　3.通過幻燈片引入情景。問題3：廣安重百商場銷售某品牌服裝，若每件盈利50元，則每月可銷售100件。若每件降價1元，則每月可多賣出5件，若每月要盈利6000元，則商場決定每件服裝降價多少?

　　設每件降價x元，則現在的盈利為(50-x)元，降價后銷售量為(100+5x)件。可列方程為：(50-x)(100+5x)=6000

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