橢圓的教學(xué)反思范文
在圓錐曲線這一章內(nèi)容中，教科書以橢圓為學(xué)習(xí)圓錐曲線的開始和重點(diǎn)，在教材中橢圓的定義、方程、以及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)都詳細(xì)說(shuō)明了在解析幾何中討論曲線幾何性質(zhì)的一般程序，為下面雙曲線和拋物線的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
以下是在課堂教學(xué)中的幾點(diǎn)體會(huì)；
一、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性
對(duì)于職中的學(xué)生，我發(fā)現(xiàn)只要能夠讓他們動(dòng)起來(lái)，那就是成功了一半，因此在課堂設(shè)計(jì)中盡量把難度降低，尋找他們能解決的問題，找他們身邊的實(shí)例，讓他們感受到數(shù)學(xué)的存在。例如在橢圓引入的時(shí)候，通過生活實(shí)例，神州七號(hào)的運(yùn)行軌跡動(dòng)畫演示，并引入“導(dǎo)彈之父”錢學(xué)森的故事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。接著讓學(xué)生自己動(dòng)手在紙板上畫橢圓，每個(gè)同學(xué)都動(dòng)手畫，結(jié)果有些同學(xué)很快就畫出很漂亮的橢圓，有些同學(xué)怎么都畫不出橢圓來(lái)，產(chǎn)生了問題，為下一步的橢圓定義的歸納奠定了基礎(chǔ)。有些同學(xué)還發(fā)現(xiàn)，有的畫的橢圓圓些，有的扁一些，又為橢圓的幾何性質(zhì)的學(xué)習(xí)埋下了伏筆。這些問題都是學(xué)生在主動(dòng)參與的過程中發(fā)現(xiàn)的`，從而更能促使他們解決問題的愿望，充分調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，并收到很好的教學(xué)效果。
二、注意數(shù)形結(jié)合的教學(xué)
解析幾何的特點(diǎn)就是形數(shù)結(jié)合，而形數(shù)結(jié)合的思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，是教學(xué)大綱中要求學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容之一，所以在教學(xué)中要注意這種數(shù)學(xué)思想的教學(xué)：
1、注意訓(xùn)練學(xué)生看到橢圓想到橢圓的方程，看到橢圓方程就想到橢圓，在腦海中形成條件反射，形成數(shù)與形的對(duì)應(yīng)。
2、注意解決問題的過程中，充分利用圖形學(xué)生解決幾何問題時(shí)往往忽視圖形直觀對(duì)啟發(fā)思維的作用。故此在幾何性質(zhì)的教學(xué)中，突出a，b，e的幾何意義，根據(jù)他們的幾何意義來(lái)畫草圖就比較方便了，教學(xué)時(shí)，充分利用這一點(diǎn)。
3、在學(xué)習(xí)幾何性質(zhì)的時(shí)候，讓學(xué)生看橢圓把所有的幾何性質(zhì)描述出來(lái)，并焦點(diǎn)位于不同坐標(biāo)軸的橢圓比較記憶，區(qū)分異同。
三、做好與初中數(shù)學(xué)的銜接
橢圓的教學(xué)離不開根式的化簡(jiǎn)和解二元二次方程組在初中數(shù)學(xué)中對(duì)這兩部分內(nèi)容降低了要求，所以學(xué)生這方面的基礎(chǔ)較差。解決這個(gè)問題有兩個(gè)方法：意識(shí)在前面補(bǔ)講這些內(nèi)容；二是再用到這些知識(shí)的時(shí)候邊用邊講。例如在列出滿足橢圓定義的方程時(shí)，出現(xiàn)了含兩根式的無(wú)理方程，這種方程初中代數(shù)出現(xiàn)過，只是這里根號(hào)下的式子復(fù)雜些。教學(xué)時(shí)放慢速度，寫詳細(xì)些學(xué)生是可以掌握的。又如，再利用待定系數(shù)法球橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中的a，b時(shí)，得到方程組學(xué)生在初中沒見過，但初中學(xué)過換元法解方程組，把它化為初中學(xué)過的二元一次方程組，問題就好解決。
四、注意橢圓承上啟下的作用
在圓錐曲線這一章內(nèi)容中，研究的問題基本一致，方法相同。教科書承接圓之后，并作為學(xué)習(xí)圓錐曲線的開始和重點(diǎn)，以之來(lái)介紹求圓錐曲線方程和利用方程討論幾何性質(zhì)的一般方法，可見本節(jié)內(nèi)容所處的重要地位，學(xué)好橢圓對(duì)以后的學(xué)習(xí)尤為重要。在教材中橢圓的定義、方程、以及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)都詳細(xì)說(shuō)明了在解析幾何中討論曲線幾何性質(zhì)的一般程序，為下面雙曲線和拋物線的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
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