六年級數(shù)學工程問題(一)教學設(shè)計模板
教學目標
1.使學生掌握工程問題的特點和解答方法，并能解答有關(guān)的簡單實際問題。
2.培養(yǎng)學生的觀察、比較以及分析的綜合能力。
3.滲透辯證唯物主義觀點。
教學重點和難點
1.使學生理解、掌握把工作總量看成單位1。用單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示工作效率。
2.理解工程問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法。
教學過程
(一)復習準備
1.復習舊知。
張師傅4小時做了200個零件，平均每小時做多少個零件?
(2004=50(個))
(1)問： 50個表示什么?
生：50個表示每小時做的個數(shù)，就是張師傅的工作效率。
(2)張師傅4小時做了20個零件，1小時完成這些零件的幾分之幾?
同嗎?
互相討論后學生說出自己的理由。
教師小結(jié)：
分之幾?
2.導入。
準備題 一段公路30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，甲、乙兩隊合修，幾天可以完成?
(1)分析：
①找學生讀題，并理解題意。
②提問：要想求合修幾天可以完成，要先求什么?
生：先求兩隊的工作效率和。
③學生獨立完成。
④指名學生邊說，教師邊板書。
30(3010+3015)=6(天)
⑤運用哪種數(shù)量關(guān)系?
學生邊回答教師邊板書：
工作總量工作效率和=工作時間
(2)將30千米改成60千米，怎樣解答?
學生獨立完成后，教師板書：
60(6010+6015)=6(天)
(3)將60千米改成90千米，怎樣解答?
90(9010+9015)=6(天)
問：同學們在做這3道題的時候，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎?
生：結(jié)果都是6天。
師：剛才，我們把工作總量30千米改成60千米，再改成90千米，最后結(jié)果都是一樣的。如果工作總量改成10千米呢?120千米呢?150千米呢?(結(jié)果都是 6天)
師：既然工作總量發(fā)生變化而工作時間卻不變。那么，我們能不能把工作總量的具體數(shù)量去掉呢?這就是我們今天要學習的新知識工程問題。(板書：工程問題。)
(二)學習新課
1.出示例10。
(把黑板上練習題中的`90千米摘去，前面添上例10和修字。)
例10 修一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修，幾天可以完成?
請同學讀題，理解題意。
師：這道題與剛才的練習題(指有具體數(shù)量的3道題)有什么區(qū)別嗎?
生：例10的工作總量沒有具體數(shù)量。
師：那么，怎么辦呢?請同學們看討論題互相討論一下。
2.討論：
(1)工作總量可以怎么表示?
(2)甲、乙的工作效率又可以怎么表示?
(3)甲、乙合修的工作效率和是什么?
給學生充分的討論時間，使學生真正理解工程問題的特點。
3.學生匯報討論結(jié)果。
(1)工作總量可以用1表示。
(學生邊說教師邊板書)工作總量：1。
師提示：甲、乙的工作效率實際就是它們單獨完成工作量的時間分之一。
師：好了，我們的問題有了答案，工作總量可以用1表示;工
率來表示工作總量及工作效率。(板書：特點)
4.解答。
先由學生自己解答，學生做完后，找一個同學匯報，教師寫列式、過程。
答：兩隊合修6天可以完成。
5.例10與準備題比較。
問：例10與剛才做的準備題比有什么共同點、不同點嗎?(投影打出準備題。)
學生討論后，教師歸納總結(jié)：
共同點是思路一致，數(shù)量關(guān)系相同。
表示的，都是用率來表示的。
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