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      長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

      時(shí)間:2024-04-08 13:28:19 秀雯 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

      北師大版長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)范文(精選10篇)

        作為一名人民教師,通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。那么問題來了,教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫?下面是小編為大家整理的北師大版長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)范文,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

      北師大版長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)范文(精選10篇)

        長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 1

        一、教材分析:

        本課內(nèi)容來自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元《長方體和正方體》。長方體和正方體是最基本的立體圖形,在認(rèn)識(shí)了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形,是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。學(xué)生以前雖然接觸過長方體和正方體,但只是直觀形象的認(rèn)識(shí),要上升到理性認(rèn)識(shí)還有一定難度。本單元前幾課時(shí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長方體和正方體的特征,學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算。這節(jié)課要在此基礎(chǔ)上掌握體積的概念和常用的體積單位,學(xué)會(huì)長方體和正方體的體積計(jì)算,掌握公式的意義和用法。這是下一步學(xué)習(xí)體積單位進(jìn)率的基礎(chǔ),更是以后學(xué)習(xí)容積的基礎(chǔ)。因此,長方體和正方體的體積計(jì)算必須掌握熟練。

        二、教學(xué)目標(biāo):

        1、結(jié)合具體操作,引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握長方體、正方體體積的計(jì)算公式,并能熟練地運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問題。

        2、通過探索活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

        3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

        重點(diǎn):掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法,并運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。

        難點(diǎn):理解體積公式的意義。

        三、教法與學(xué)法

        學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,在兒童的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者,好奇心促使他們什么事都要自己去動(dòng)手嘗試。而他們的思維特點(diǎn)又一般都是從感性認(rèn)識(shí)開始,然后形成表象,再通過一系列的思維活動(dòng),上升到理性認(rèn)識(shí)。因此要引導(dǎo)學(xué)生通過自己的探索、實(shí)踐,獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題,才能真正對(duì)所學(xué)內(nèi)容有所領(lǐng)悟,進(jìn)而內(nèi)化為己有,使教學(xué)收到事半功倍的教學(xué)效果。

        為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),本課以學(xué)生動(dòng)手操作,合作交流與探究為主,教師同時(shí)配合多媒體課件演示,指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

        四、教學(xué)過程

        (一)激情引趣,揭示課題。

        任何新知識(shí)都是以原有知識(shí)體系為依托,因此在復(fù)習(xí)中我設(shè)計(jì)了如下內(nèi)容來為新課做好鋪墊。

        1、什么叫體積,常用的體積單位有哪些?用學(xué)具手勢(shì)或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。

        2、多媒體課件出示一個(gè)長方體和一個(gè)正方體,利用動(dòng)畫演示把它們切割成棱長1厘米的小正方體,請(qǐng)學(xué)生說一說他們的體積分別是多少?是怎樣知道的。從中使學(xué)生體會(huì)到長方體、正方體是由多少個(gè)棱長1厘米的小正方體組成的,它的體積就是多少立方厘米。

        這時(shí)學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生疑問:生活中遇到的計(jì)算長方體正方體體積的問題,多數(shù)不能切開來數(shù),這種方法在實(shí)際生活中行不通,又該怎么辦?這樣就在學(xué)生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài),一方面自然而然地引出這節(jié)課要學(xué)習(xí)的“長方體和正方體的體積計(jì)算”,另一方面也激起了學(xué)生探索新知識(shí)強(qiáng)烈愿望。

        (二)操作想象,探索公式。

        小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主,逐步向抽象思維過渡。根據(jù)這一特點(diǎn),先利用直觀學(xué)具,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作,首先吸引學(xué)生,刺激感官,啟迪思維,提高興趣,在頭腦中建立清晰的表象,豐富他們的感性認(rèn)識(shí),也是引導(dǎo)學(xué)生的思維逐步由形象走向抽象。

        具體的過程是:

        (1)讓學(xué)生以小組為單位用棱長1厘米的小正方體擺長方體,邊擺邊在表格里記錄:長、寬、高和體積

        (2)匯報(bào)交流,學(xué)生在事物投影上演示講解,教師依次板書在表格中。

        (3)請(qǐng)學(xué)生觀察所擺的長方體的長、寬、高與它的體積有什么關(guān)系?

        這里要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性,給他們充足的討論時(shí)間,讓他們有機(jī)會(huì)各抒已見,然后根據(jù)學(xué)生的回答,共同總結(jié)出:長方體的體積=長×寬×高。

        (4)用字母表示公式,要注意書寫形式的指導(dǎo)。

        (5)完成例1,學(xué)以致用,加深理解。

        通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)知道了正方體是特殊的長方體,并且在剛才的實(shí)驗(yàn)操作中,也有學(xué)生擺出了正方體,因此學(xué)生很容易就能夠由長方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時(shí),使學(xué)生明確三個(gè)a相乘也可以寫成a3,3寫在a的右上角。

        (三)鞏固練習(xí),擴(kuò)展應(yīng)用

        練習(xí)是數(shù)學(xué)中教學(xué)鞏固新知,形成技能,發(fā)展思維,提高學(xué)生分析問題,解決問題能力的有效手段,為了加強(qiáng)學(xué)生的理解,使學(xué)生能正確運(yùn)用公式,我設(shè)計(jì)了多層次的.練習(xí):

        1、通過讓學(xué)生完成教科書第43頁的“做一做”的第一題,先讓學(xué)生動(dòng)手操作,這樣有助于學(xué)生理解長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系,掌握長方體的體積計(jì)算公式。

        2、做第43頁“做一做”的第二題,鞏固剛學(xué)過的“立方”的知識(shí),要使學(xué)生弄清,什么情況下可以寫成一個(gè)數(shù)的立方,一個(gè)數(shù)立方應(yīng)該怎樣計(jì)算。做題時(shí),如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生把3個(gè)相同數(shù)連加與連乘混淆起來,教師應(yīng)及時(shí)糾正。

        拓展運(yùn)用:

        完成練習(xí)七第5—8題,讓學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算。

        設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生明確求體積應(yīng)先量出它的長、寬、高,再進(jìn)行計(jì)算。這樣設(shè)計(jì),既能使學(xué)生加深對(duì)計(jì)算長方體的計(jì)算方法的掌握,有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作和解決實(shí)際問題的能力。

        (四)總結(jié)全課,質(zhì)疑解惑。

        (1)談收獲:讓學(xué)生說說這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?

        (2)質(zhì)疑解惑:還有什么疑問。

        這樣設(shè)計(jì)目的對(duì)新知識(shí)進(jìn)行一次全面的回顧,梳理,內(nèi)化的過程,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括能力和回顧與反思的習(xí)慣。

        長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 2

        教學(xué)內(nèi)容:

        教科書第32~34頁,長方體、正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo),例1、例2及相應(yīng)的“做一做”,練習(xí)七的第4~7題

        教學(xué)目的:

        1.使學(xué)生經(jīng)歷長方體、正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,在具體情境中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,理解和掌握長方體、正方體的體積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算

        2.通過推導(dǎo)公式的實(shí)踐活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的空間想象,培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比、進(jìn)行邏輯推理的能力

        3.使學(xué)生初步會(huì)運(yùn)用長方體、正方體體積計(jì)算的知識(shí),解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題

        教具、學(xué)具準(zhǔn)備

        1.教師準(zhǔn)備:多媒體課件(復(fù)習(xí)題示圖,推導(dǎo)長方體體積公式的示意圖)

        2.學(xué)生準(zhǔn)備:

        ①每人準(zhǔn)備1立方厘米的小方塊若干

        ②每個(gè)學(xué)習(xí)組準(zhǔn)備一個(gè)長8厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體模型,一個(gè)棱長8厘米的正方體模型

        教學(xué)過程:

        一、復(fù)習(xí)引入

        1.下面圖中各是什么計(jì)量單位?它們之間有聯(lián)系嗎?

        問:除了立方厘米,還有那些體積單位?

        2.問:什么是物體的體積?

        (物體所占空間的'大小叫做它的體積)

        3.下面的圖形都是用棱長1厘米的小正方體拼成的,它們的體積各是多少?你是怎樣數(shù)出來的?

        問:需要一個(gè)一個(gè)的數(shù)嗎?有沒有簡(jiǎn)單方便的數(shù)法?

        (只要數(shù)出每層長有幾個(gè),寬有幾個(gè),算出一層幾個(gè),再數(shù)有幾層。)

        4.完成練一練 1、2。

        二、學(xué)習(xí)新課

        1.探究長方體體積計(jì)算方法,推導(dǎo)公式

        (1) 小組合作,用棱長1厘米的小正方體拼成長方體,把每次拼的情況記錄在下面的表里

        用小正方體個(gè)數(shù)

        長方體的體積

        (立方厘米)

        長方體的棱長(厘米)

        長

        寬

        高

        (2)匯報(bào),師板書填表。

        (3)討論:通過拼擺,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        長方體所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬、高有什么關(guān)系?

        (4)嘗試:根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn),試一試算出發(fā)給各組的長方體的體積,想一想,要先做什么?

        各組試算后,匯報(bào)計(jì)算方法:

        先量長方體的長、寬、高(長8厘米、寬5厘米、高3厘米)

        8×5×3=120(立方厘米)

        (5)歸納:通過上面的實(shí)驗(yàn),你得出什么結(jié)論?你能歸納出長方體的體積計(jì)算公式嗎?

        教師根據(jù)學(xué)生發(fā)言歸納并板書:

        長方體所含體積單位的個(gè)數(shù)等于長、寬、高的乘積

        長方體的體積=長×寬×高

        V=abh

        2.教學(xué)例1

        (1) 出示

        (2) 生試做

        (3) 集體訂正

        3.練習(xí)

        21頁 第4題

        4.教學(xué)例2

        出示,生試做

        總結(jié)公式

        5.練習(xí)

        22頁,第6題

        三.鞏固練習(xí)

        補(bǔ)充練習(xí)

        1.求下列各長方體的體積

        (1) 長10厘米,寬8厘米,高3厘米

        (2) 長2.5米,寬1.2米,高0.4米

        2.求下列各正方體的體積

        (1) 棱長8厘米

        (2) 棱長0.5分米

        3.一塊長方體石料長3分米,寬2分米,高5分米。已知每立方米石料重2.7千克,這塊石料重多少千克?

        4.一個(gè)長方體形狀的食品盒,長30厘米,寬20厘米,高18厘米。做這個(gè)食品盒至少需要硬紙板多少平方厘米?這個(gè)食品盒的體積是多少立方厘米?

        四.總結(jié)

        今天學(xué)習(xí)了什么?

        五.課堂作業(yè)

        21頁第5題,22頁第7題。

        板書設(shè)計(jì):

        長方體、正方體的體積計(jì)算

        長方體 正方體

        長 寬 高 長、寬、高相等

        8厘米 5厘米 3厘米 (棱長)

        8×5×3=120

        長方體的體積=長×寬×高 正方體的體積=棱長×棱長×棱長

        V=abh V=a3

        長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 3

        [教學(xué)目標(biāo)]

        1、在具體的情境中自主探索并掌握長方體體積公式,能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體體積,并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

        2、通過操作、觀察、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),經(jīng)歷體積公式的探索過程,不斷積累立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

        3、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,獲得學(xué)習(xí)成功體驗(yàn),激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

        [教學(xué)準(zhǔn)備]

        教師準(zhǔn)備用1cm3小正方體拼擺成的長方體模型,長方體包裝盒,多媒體課件;各小組準(zhǔn)備1cm3的正方體和實(shí)驗(yàn)記錄單。

        [教學(xué)過程]

        一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

        談話:上節(jié)課,我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了體積和體積單位。今天,老師帶來了一個(gè)用1cm3的小正方體擺成的長方體(出示長4cm、寬3cm、高2cm的長方體模型),你有辦法知道這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米嗎?

        明確:要知道一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體中包含多少個(gè)體積單位。

        演示:按長方體模型的長、寬、高各含有的小正方體個(gè)數(shù),算出長方體的體積)

        揭題:剛才,老師的這個(gè)長方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的,但生活中有很多長方體或正方體的物體是不能分割的。譬如,這個(gè)長方體的包裝盒(出示),它的體積又有什么辦法知道呢?這節(jié)課,我們一起來研究長方體和正方體體積的計(jì)算方法。(板書課題)

        [設(shè)計(jì)意圖:通過數(shù)一個(gè)長方體中含有的1cm3小正方體的個(gè)數(shù),使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個(gè)物體的體積,就是求這個(gè)物體包含的體積單位的個(gè)數(shù)。同時(shí)也為后面有序地?cái)?shù)出小正方體的個(gè)數(shù)作一些孕伏。]

        二、操作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

        啟發(fā):在三年級(jí),我們學(xué)過長方形面積,還記得是怎樣推導(dǎo)長方形面積公式的嗎?

        學(xué)生回憶后,電腦演示推導(dǎo)長方形面積公式的過程。

        出示長方體直觀圖,討論:你認(rèn)為,長方體的體積可能與它的什么有關(guān)?我們可以用怎樣的方法研究長方體的體積?

        學(xué)生可能想到長方體的體積與它的長、寬、高有關(guān);可以把長方體分割成若干個(gè)棱長1厘米、1分米或1米的正方體,長方體中含有體積單位的個(gè)數(shù)就是它的體積。

        談話:同學(xué)們的想法有沒有道理呢?我們來看大屏幕,(多媒體演示)我們來想象一下:如果一個(gè)長方體的長增加或縮短,它的體積會(huì)怎樣?如果改變它的寬或者高,體積會(huì)發(fā)生怎樣的變化?

        談話:看來,同學(xué)們的猜想確實(shí)有道理。要研究長方體的體積與它的長、寬、高到底有什么關(guān)系,我們需要一些長方體作為研究對(duì)象。下面,我們一起來擺出一些長方體。

        明確活動(dòng)要求:

        (1)同桌合作,用若干個(gè)1cm3的正方體任意擺出4個(gè)不同的長方體并編上序號(hào)。

        (2)觀察擺出的長方體的長、寬、高,所用小正方體的個(gè)數(shù),以及它們的體積各是多少,完成記錄表。

        (3)填完表格后,同桌核對(duì)數(shù)據(jù),并交流自己的發(fā)現(xiàn)。

        學(xué)生按要求操作、交流,教師巡視。

        組織反饋。(指名匯報(bào)收集到的數(shù)據(jù),并以其中的一個(gè)長方體為例,說說怎樣看出它的長、寬、高的厘米數(shù)的。正方體的個(gè)數(shù)又是怎樣數(shù)的,擺出的長方體的體積是多少,根據(jù)表中數(shù)據(jù),自己有什么發(fā)現(xiàn)。)

        板書:長方體的體積=長×寬×高。

        啟發(fā):同學(xué)們通過用1cm3的小正方體擺長方體的活動(dòng),發(fā)現(xiàn)了長方體體積等于它長、寬、高的乘積。是不是所有的長方體的體積都是它長、寬、高的乘積呢?這就需要我們進(jìn)一步驗(yàn)證。

        [設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生由探索長方形面積的經(jīng)驗(yàn),通過類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來,既有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力,也是具體的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo);用1cm3的小正方體擺長方體的操作,旨在引導(dǎo)學(xué)生通過操作和交流,初步發(fā)現(xiàn)長方體體積與它的長、寬、高的關(guān)系,并在這一過程中,培養(yǎng)動(dòng)手操作能力,發(fā)展數(shù)學(xué)思考,感悟歸納的思想方法。]

        三、再次探索,驗(yàn)證規(guī)律

        出示4×1×1的長方體圖,談話:這是一個(gè)長4cm、寬1cm、高1cm的長方體,你知道它的體積是多少嗎?

        學(xué)生可能想到用4個(gè)1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個(gè)長方體,它的體積是4cm3;也可能用“4×1×1”算出它的體積。

        根據(jù)學(xué)生的回答在長方體上畫出相應(yīng)的分割線,確認(rèn)這個(gè)長方體的體積是4cm3。(見圖1)

        出示4×3×1的長方體圖,談話:這個(gè)長方體的長、寬、高分別是幾cm?如果不用1cm3的小正方體,你能想象出這個(gè)長方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎?自己先在長方體上畫一畫,再和同學(xué)交流。

        提問:這個(gè)長方體的體積是多少?你是怎樣想的?(根據(jù)學(xué)生的回答出示圖2)

        明確:在這個(gè)長方體中,沿著長一排可以擺4個(gè)1cm3的小正方體,沿著寬可以擺3排,所以,這個(gè)長方體的體積可以用“4×3×1”來計(jì)算。

        出示4×3×2的'長方體圖,談話:我們?cè)賮砜催@個(gè)長方體,它的長、寬、高分別是幾cm?你能想象出這個(gè)長方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎?自己先試一試。

        反饋:這個(gè)長方體的體積是多少cm3?你是怎樣想的?(學(xué)生的回答后,出示圖3)

        提問:如果用的小正方體來擺第3個(gè)長方體,沿著長一排可以擺幾個(gè)?沿著寬可以擺幾排?沿著高可以擺幾層?它的體積可以怎樣計(jì)算?

        再問:如果有一個(gè)長方體,長5cm,寬4cm,高3cm,擺出這個(gè)長方體一共要用多少個(gè)1cm3的正方體?它的體積是多少cm3?

        引導(dǎo)學(xué)生用示意圖表示出思考過程。

        [設(shè)計(jì)意圖:對(duì)三個(gè)長方體的探究,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫圖—說理”的過程,使學(xué)生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增,清晰地體會(huì)到長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系。第4個(gè)長方體只給出了長、寬、高的數(shù)據(jù),意在促使讓學(xué)生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗(yàn),將擺的過程內(nèi)化為有序地算(數(shù))的過程。至止,長方體體積計(jì)算方法已呼之欲出。]

        四、引導(dǎo)概括,得出公式

        提問:通過剛才的活動(dòng),你認(rèn)為長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系?我們前面提出的猜想正確嗎?

        揭示長方體的體積公式,指出:以后我們可以直接用公式計(jì)算長方體的體積。

        講解:如果用V表示長方體的體積,a、b、h分別表示長方體的長、寬、高,你能用字母表示出長方體的體積公式嗎?

        板書:V=abh。

        和同桌說一說你還知道了什么?

        讓學(xué)生口算各題的得數(shù),并交流計(jì)算時(shí)的思考過程。

        五、鞏固練習(xí),應(yīng)用拓展

        1、完成“試一試”。

        出示長方體的包裝盒,談話:剛開始上課,我們還不能求這個(gè)包裝盒的體積是多少,現(xiàn)在你能解決了嗎?要求這個(gè)長方體包裝盒的體積,需要知道哪些條件?有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎?

        指導(dǎo)測(cè)量、記錄數(shù)據(jù)后獨(dú)立解答。

        出示正方體的包裝盒,這是一個(gè)棱長12cm的正方體紙盒,它的體積是多少cm3?

        學(xué)生獨(dú)立完成后,組織反饋。

        2、完成第26頁“練一練”第1題。

        先讓學(xué)生看圖說一說每個(gè)長方體或正方體的長、寬、高(或棱長)各是多少cm,再口算出它們的體積,并數(shù)一數(shù)每個(gè)立體圖形是由多少個(gè)1cm3的小正方體擺成的。

        3、完成練習(xí)六第2題。

        出示題目,讓學(xué)生自由讀題。

        提問:計(jì)算冷藏車的容積,為什么要從里面量?

        學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算,并組織反饋。

        六、全課小結(jié),梳理學(xué)法

        提問:今天,我們一起學(xué)習(xí)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?回顧這堂課的學(xué)習(xí)過程,我們是怎樣探索出長方體的體積公式的?

        七、課堂作業(yè)

        練習(xí)六第1題。

        長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 4

        一、教學(xué)目的:

        1.通過學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)掌握長方體的特征,會(huì)辨認(rèn)長方體。

        2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力,觀察能力和抽象、概括能力。

        3.精心組織學(xué)生活動(dòng),激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣,體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)新,感受數(shù)學(xué)

        的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

        二、教學(xué)重點(diǎn):

        掌握長方體的特征。

        三、教學(xué)難點(diǎn):

        建立立體圖形的空間觀念。

        四、教具準(zhǔn)備:

        教具:長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺(tái)、長方臺(tái)等;投影片;電腦動(dòng)畫軟件。

        學(xué)具:長方體和正方體的紙盒。

        五、教學(xué)過程:

        1.分類、操作、引出新知

        (1)教師出示一幅圖:你能將它們根據(jù)一定標(biāo)準(zhǔn)分類嗎?

        (2)師生共同概括:像粉筆盒等長方體和正方體,和排球、土豆等都占據(jù)一定空間把它

        們稱為立體圖形。

        請(qǐng)同學(xué)們說說在日常生活中哪些物體的形狀是長方體。

        (板書:長方體的認(rèn)識(shí))

        長方體我們從哪些方面來認(rèn)識(shí)呢?

        (3)拿出一塊橡皮,橫切一刀,露出一個(gè)面,讓學(xué)生觸摸,并說說感覺,教師明確這部

        分叫面。再切一刀,再讓學(xué)生觸摸兩面相交的線,說出感覺,明確這在立體圖形中叫做棱。

        什么叫棱?

        將橡皮的'一個(gè)面扣放在桌面上,與兩個(gè)面垂直再切一刀,觸摸三條棱相交的點(diǎn),說出感

        受,明確它叫頂點(diǎn)。什么叫頂點(diǎn)?

        (4)找實(shí)物指出它的長、寬、高。

        今天,我們就從面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)方面來學(xué)習(xí)長方體的認(rèn)識(shí)。

        2.實(shí)踐操作,探究新知

        (1)認(rèn)識(shí)長方體的特征。

        那么長方體的特征是什么?請(qǐng)同學(xué)們自己數(shù)一數(shù)、量一量、比——比后,完成表格。

        (提示:放手讓學(xué)生運(yùn)用各種感官和學(xué)習(xí)用具獨(dú)立探究、自主發(fā)現(xiàn)面、棱、頂點(diǎn)的知識(shí)。)

        (2)教師巡回指導(dǎo),指導(dǎo)要點(diǎn)如下:

        ①數(shù)面、棱、頂點(diǎn)時(shí),如何數(shù)比較科學(xué)。

        ②采用多種學(xué)習(xí)方法。

        (提示:如測(cè)量、計(jì)算、比較及用身體某個(gè)部分去接觸面、棱、頂點(diǎn)等。)

        ③獨(dú)立填寫“我的發(fā)現(xiàn)”一表。

        面

        棱長

        頂點(diǎn)

        (學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí),采用動(dòng)手實(shí)踐,自主探索,多種學(xué)習(xí)方法,既學(xué)到了知識(shí)又培養(yǎng)了能

        力。)

        匯報(bào):師生共同歸納。

        (除了各部分的數(shù)量外,還要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)。)

        a.按棱的長度可分為3組,每組內(nèi)4條棱平等且長度相等;

        b.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的棱有3條,長度不一定相等;

        c.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱的長度分別叫長方體的長、寬、高;

        d.長方體的形狀、大小是由長方體的長、寬、高決定的;

        e.面的特殊情況。

        完成做一做,反饋訂正。

        小結(jié)。

        五、課堂練習(xí):

        基礎(chǔ)練習(xí)

        拿一個(gè)火柴盒量一量,它的長、寬、高各是多少?然后說一說每個(gè)面的長和寬是多少?

        計(jì)算棱長總和。

        綜合練習(xí)

        (1)長方體的六個(gè)面一定是長方形。 ( )

        (2)長方體的三條棱長的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 ( )

        (3)有六個(gè)面、十二條棱、八個(gè)頂點(diǎn)的形體一定是長方形。( )

        (4)長方形紙是長方形不是長方體。 ( )

        (5)有6個(gè)面,且6個(gè)面都是長方形,它一定是長方體。 ( )

        實(shí)踐與應(yīng)用

        (1)一個(gè)長方體的棱長總和是96厘米,已知長是8厘米,高是7厘米,寬是多少厘米?

        (2)用一根168厘米的鐵絲,焊接成一個(gè)長方體教具,長20厘米,寬12厘米,它的高是多

        少厘米?

        (3)用一根長100厘米的鐵絲,做成一個(gè)長·9厘米,寬6厘米,高4厘米的長方體后,還

        剩多少厘米?

        長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 5

        教學(xué)目標(biāo):

        1、在理解了長正方體體積公式,能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究求長正方體體積的其它計(jì)算公式。

        2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和空間想象能力。

        教學(xué)重點(diǎn):

        1、計(jì)算長正方體體積的其它公式。

        2、逆向思維的題可以用方程方法解。

        教學(xué)難點(diǎn):

        幾何知識(shí)與一般應(yīng)用題的綜合題。

        教學(xué)過程:

        一、復(fù)習(xí)檢查:

        如何計(jì)算長正方體的體積?及字母公式

        長方體的體積=長×寬×高正方體體積=棱長×棱長×棱長

        二、新授:

        長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

        長方體和正方體的底面積怎樣求呢?

        長方體的體積=長×寬×高正方體體積=棱長×棱長×棱長

        底面積底面積

        所以長正方體的體積也可以這樣來計(jì)算:長正方體的體積=底面積×高v=sh

        三、鞏固練習(xí):

        1、長方體的底面積是24平方厘米,高是5厘米。它的體積是多少?

        v=sh24×5=120(立方厘米)

        2、一根長方體木料,長5厘米,橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少?

        理解橫截面積的含義,體會(huì)長方體不同放置,說法各不相同。

        出示另一種計(jì)算方法:長方體體積=橫截面積×長

        3、家具廠訂購500根方木,每根方木橫截面的面積是24平方分米,長3米。這根木料一共是多少平方米?

        理解面積單位和長度單位要一致。但不可能相同。

        5、練一練:用方程法。

        (1)、一塊長方體的木板,體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米,寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米?

        (2)、一根長方體水泥柱,體積是1立方米,高是4米,它的`底面積是多少?(選擇方法解答)

        1、學(xué)校要修長50米,寬42米,的長方形操場(chǎng)。先鋪10厘米的三合土,再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?

        2、有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯,鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材,求長方體鋼材的長。

        3、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個(gè)體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.3米,厚0.2米,求每根木板的長。

        四、小結(jié):今天,我們又學(xué)了哪些知識(shí)?你有什么收獲?

        五、作業(yè):

        長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 6

        教學(xué)目標(biāo):

        1.理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法.

        2.能運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題

        3.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理,抽象概括的能力

        教學(xué)重點(diǎn):

        長方體體積的計(jì)算方法

        教學(xué)難點(diǎn):

        長方體體積公式的推導(dǎo)

        教學(xué)過程:

        一、激趣導(dǎo)入

        師:今天老師帶了兩個(gè)精美的禮品盒,喜歡嗎?猜猜看,哪個(gè)禮品盒的體積大?

        生1:我猜藍(lán)色禮品盒的體積大,因?yàn)樗容^寬;

        生2:我猜黑色的禮品盒體積大,因?yàn)樗容^長…

        師:看來僅靠觀察我們能準(zhǔn)確比較出禮品盒體積的大小嗎?(不能)。該怎么辦呢?(計(jì)算)

        師:這個(gè)主意不錯(cuò)!今天這節(jié)課我們就來研究長方體體積的計(jì)算。(板書課題)

        二、先學(xué)后教

        1、示自學(xué)指導(dǎo)(課件)

        小組合作擺出不同的長方體并在記錄單上做好記錄,擺好后仔細(xì)觀察,思考:長方體的體積與什么有關(guān)?想好后在組內(nèi)交流。(時(shí)間4分鐘)

        2、學(xué)生按小組分工合作,二人拼擺長方體,一人記錄,一人監(jiān)督,探索長方體體積與什么有關(guān)?教師巡視指導(dǎo)。指兩個(gè)小組到前面板演。

        3、組織學(xué)生匯報(bào)。

        生1:我們組擺了3個(gè)長方體,第一個(gè)長方體長4厘米,寬3厘米,高2厘米……我們組發(fā)現(xiàn)小木塊的數(shù)量和長方體的體積相等。

        師:能舉例說明嗎?

        師:還有哪個(gè)小組愿意來回報(bào)你們的發(fā)現(xiàn)?

        生2:我們組擺了3個(gè)長方體,第一個(gè)長方體長2厘米,寬3厘米,高3厘米,第2個(gè)長方體……我們組發(fā)現(xiàn)長乘寬乘高等于長方體的體積。例如第一個(gè)長方體的長2厘米,寬3厘米,高3厘米,用2×3×3=18,長方體的體積也是18立方厘米…..)

        師:真會(huì)思考,將你們組的發(fā)現(xiàn)寫在黑板上。還有哪個(gè)小組愿意匯報(bào)?

        其他組學(xué)生匯報(bào)。

        4、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)

        師:同學(xué)們都很善于觀察思考,現(xiàn)在我們就重點(diǎn)看看第2小組的發(fā)現(xiàn)。他們組擺了3個(gè)長方體,發(fā)現(xiàn)長方體的體積=長×寬×高,那所有長方體的體積都等于長乘寬乘高嗎?(師在黑板上寫個(gè)“?”)現(xiàn)在我們就來驗(yàn)證一下。這次驗(yàn)證有兩個(gè)要求:

        一、盡量用多的學(xué)具拼擺

        二、把你們的發(fā)現(xiàn)用算式表示并填在記錄表2中。

        學(xué)生小組合作拼擺并進(jìn)行記錄,自由匯報(bào)拼擺結(jié)果。

        生1:我們組擺了兩個(gè)長方體,第一個(gè)長方體長6厘米,寬3厘米,高4厘米,體積是72立方厘米,用算式表示是6×3×4=72……我們組的結(jié)論是長方體的體積等于長×寬×高。

        生2:我們組也擺了兩個(gè)長方體,第一個(gè)長方體長……我們組的結(jié)論是長方體的體積=長×寬×高。

        師:其他組你們的結(jié)論和他們一樣嗎?(一樣)有了這么多例子,現(xiàn)在這個(gè)問號(hào)可以擦下去了嗎?(可以)

        (生齊讀結(jié)論:長方體的體積=長×寬×高)

        同桌互說,男女說,齊說。

        師:如果用字母V表示體積,用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高,那么長方體的體積公式還可以寫成…(指說)

        生:V=abh(開火車說)

        5、小結(jié)

        剛才,同學(xué)們通過觀察、思考、驗(yàn)證得出了長方體的體積公式,真了不起。讓我們把這一結(jié)論再次大聲的讀出來……

        生:長方體的體積=長×寬×高V=abh

        三、當(dāng)堂訓(xùn)練

        1、填空

        2、一個(gè)長方體,長7cm,寬4cm,高3cm,它的體積是多少?

        3、計(jì)算并比較兩個(gè)禮品盒的.體積。

        4、計(jì)算下面立體圖形的體積。(單位:分米)

        (指生板演,匯報(bào)算法,在匯報(bào)過程中直接推導(dǎo)出正方體體積的計(jì)算公式及字母表示法)。

        5、一塊正方體石料,棱長是6dm,這塊石料的體積是多少立方分米?

        6、挖一個(gè)長和寬都是5米的長方體菜窖,要使菜窖的窖是50立方米,應(yīng)挖多少米深?

        7、一個(gè)正方體魔方的棱長總和是36厘米,它的體積是多少立方厘米?

        8、計(jì)算組合圖像的面積。

        四、課堂總結(jié)

        這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)生自由發(fā)言。

        五、課外延伸

        我國古代的數(shù)學(xué)家撰寫了一本傳世名著《九章算術(shù)》,其中對(duì)于有兩個(gè)面是正方形的長方體,書中是這樣敘述的:方自乘,以高乘之即積尺。就是說先用正方形的邊長乘邊長得底面積,再用底面積乘高得長方體的體積。看到這你想說些什么?

        生自由發(fā)言。

        六、隨堂檢測(cè)

        1、建筑工地要挖一個(gè)長50米,寬30米,深5米的長方體土坑,挖出多少立方米的土?

        2、一個(gè)棱長3厘米的正方體橡皮,它的體積是多少立方厘米?

        長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 7

        教學(xué)目標(biāo):

        知識(shí)目標(biāo):

        探索并掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法,能正確熟練計(jì)算長方體、正方體體積。

        能力目標(biāo):

        在觀察、操作、探索的過程中,提高動(dòng)手操作的能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

        情感目標(biāo):

        學(xué)生想探究問題,愿意和同伴進(jìn)行合作交流;樂于用學(xué)過的知識(shí)解決生活中的相關(guān)的`實(shí)際問題。

        教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

        在觀察、操作、探索的過程中,找出長方體的計(jì)算方法。

        教學(xué)策略:教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究。

        教學(xué)準(zhǔn)備:長方體模型多個(gè)、直尺等.

        教學(xué)過程:

        一、導(dǎo)入新課:

        同學(xué)們上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了”,長方體的體積長方體的體積的計(jì)算方法“那個(gè)同學(xué)起來說一下?多讓幾個(gè)同學(xué)回答。

        二、教學(xué)新知:

        1、讓學(xué)生擺出第1題的圖形先讓學(xué)生數(shù)出圖形體積是多少立方厘米,再用公式計(jì)算出結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

        2、第2題讓學(xué)生利用計(jì)算公式計(jì)算體積。

        (1)一個(gè)長方體,長20厘米,寬12厘米,高5厘米

        (2)一個(gè)正方體,棱長是6分米。

        (3)一個(gè)長方體,底面積是60平方厘米,高7厘米。

        (4)一個(gè)長方體,底面是邊長為2分米的正方形,高5分米。

        學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,集體訂正。

        3、第4題:首先讓學(xué)生多讀幾遍題理解題意,再計(jì)算。

        大的體積除以小的體積等于牙膏合數(shù)。

        4、第5題要讓學(xué)生明白一個(gè)長方體截成一個(gè)體積最大的正方體,必須知道棱長是最短一條邊,即:3×3×3=27(立方厘米)

        5、第7題:計(jì)算結(jié)果是立方分米必須換算成容積單位。

        三、課堂練習(xí):

        教科書49頁第6、8題

        四、課堂小結(jié):

        學(xué)習(xí)了這節(jié)課,同學(xué)們有什么感受和體會(huì)?

        板書設(shè)計(jì):

        一個(gè)長方體,長20厘米,寬12厘米,高5厘米

        一個(gè)正方體,棱長時(shí)6分米。

        一個(gè)長方體,底面積是60平方厘米,高7厘米。

        一個(gè)長方體,底面是邊長為2分米的正方形,高5分米

        長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 8

        一、教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)析:

        這一內(nèi)容是在學(xué)生理解了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由計(jì)算平面圖形的面積擴(kuò)展到研究立體圖形的體積計(jì)算,是學(xué)生空間思維發(fā)展的一次飛躍。長方體、正方體的體積計(jì)算,是學(xué)生形成體積的概念、掌握體積的計(jì)量單位和以后計(jì)算各種形體體積的基礎(chǔ)。

        二、教學(xué)環(huán)境:

        通過“猜想——?jiǎng)邮植僮黩?yàn)證——探究”的教學(xué)過程,學(xué)生們興趣盎然的參與到教學(xué)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中。借助多媒體的教學(xué)手段。演示實(shí)驗(yàn)的過程,幫助學(xué)生建立空間觀念,形成清晰的表現(xiàn)。

        三、教學(xué)目標(biāo):

        知識(shí)技能目標(biāo):

        1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),探索并掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算長方體、正方體的體積。解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

        2、在觀察、操作、探索的過程中,提高動(dòng)手操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

        過程與方法策略目標(biāo):通過“猜想——驗(yàn)證”的過程,形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程。從而獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

        能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。

        情感目標(biāo):激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會(huì)與人合作。

        教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解長方體的體積公式的的推導(dǎo)過程,掌握長方體體積的計(jì)算方法。

        教學(xué)難點(diǎn):理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。

        四、教學(xué)設(shè)計(jì)意圖:

        在本課的教學(xué)中,讓學(xué)生從生活實(shí)際需要中體會(huì)長方體的體積在生活中的應(yīng)用,從而產(chǎn)生研究長方體體積的計(jì)算的需求,通過觀察生活中的實(shí)物,發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長寬高有關(guān)系,提出猜想,確定研究的方向。在學(xué)生以小組為單位,動(dòng)手操作探究,來驗(yàn)證猜想的正確。使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)的過程。通過解決生活中的實(shí)際問題,運(yùn)用長方體體積計(jì)算的方法。體會(huì)數(shù)學(xué)運(yùn)用于生活實(shí)際。

        五、教學(xué)媒體的選擇和應(yīng)用:

        這節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是:使學(xué)生理解并掌握長方體的體積公式,能正確計(jì)算。這節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是:動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)長方體的體積公式。

        六、教學(xué)實(shí)施具體過程:

        (一)激發(fā)興趣,喚起生活經(jīng)驗(yàn)和舊知

        課件出示:

        1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書,必須要常備身邊的,淘氣遇到了這樣的問題,他每天都要帶一本字典,現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典,他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢?為什么?(小本的字典。體積小)

        2、在我們生活中經(jīng)常會(huì)遇到比較物體體積大小的情況,請(qǐng)你觀察下面的這幾組物體,你能發(fā)現(xiàn)物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系?(與物體的長、寬、高都有關(guān)系。)今天我們就來研究長方體的體積、[意圖:導(dǎo)入新課用學(xué)生熟悉的工具書,引入新課,體會(huì)物體的體積有大有小,課件出示體積大小不同的字典,直觀形象的看出體積有大有小。]

        (二)喚起舊知

        提出猜想

        1、看一看下面的長方體的體積是多少?為什么?

        體積是4立方厘米。為什么?因?yàn)樗?個(gè)1立方厘米的體積單位。

        (1)我們已經(jīng)知道,長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位。下面我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計(jì)算方法。

        (2)再加上這樣的兩排,這個(gè)長方體的體積是多少?你是怎么想的?

        學(xué)生1:12立方厘米。追問怎么得到的?

        學(xué)生2:一排是4立方厘米,3排就是4×3=12立方厘米。

        (3)再加上這樣的一層,這個(gè)長方體的體積是多少?你是怎么計(jì)算的?

        一層是12立方厘米,2層就是12×2=24立方厘米這個(gè)長方體的長寬高分別是多少?學(xué)生1:24立方厘米。

        學(xué)生2:長是4厘米,寬是3厘米,高是2厘米。

        板書:體積

        長

        寬

        高

        24

        3、啟發(fā):生活中計(jì)量物體的體積,都用“切成若干個(gè)體積單位”來計(jì)算,行的通嗎?觀察板書上的幾個(gè)數(shù)字之間有什么關(guān)系?大膽猜測(cè)體積與什么有關(guān)?有什么關(guān)系?

        猜想:

        學(xué)生1:用計(jì)算公式。

        學(xué)生2:與長寬高有關(guān)。因?yàn)楸砻娣e就與長寬高有關(guān)?

        學(xué)生3:長方體的體積=長×寬×高?

        (三)動(dòng)手實(shí)踐

        驗(yàn)證猜想

        1、這個(gè)猜想正確嗎?下面就請(qǐng)同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確。

        (1)請(qǐng)同學(xué)們小組合作,用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體,每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少,然后計(jì)算出來驗(yàn)證剛才的猜想是否正確。

        全班同學(xué)以小組為單位,進(jìn)行分工,開始操作、計(jì)算、記錄、思考、討論。

        引導(dǎo)學(xué)生全員參與公式的推導(dǎo)。明確小組學(xué)習(xí)的任務(wù)哪個(gè)小組愿意先匯報(bào)你們的研究過程和成果?(在實(shí)物投影上邊擺邊說)

        第一組:把12個(gè)正方體木塊擺成3排,每排2個(gè),擺2層。這個(gè)長方體的'長是2厘米,寬是3厘米,高是2厘米,體積是12立方厘米,我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。

        第二組:把18個(gè)正方體木塊擺成1排,每排6個(gè),擺3層。這個(gè)長方體的長是6厘米,寬是1厘米,高是3厘米,體積是18立方厘米,我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。

        第三組:把12個(gè)正方體木塊擺成2排,每排6個(gè),擺1層。這個(gè)長方體的長是6厘米,寬是2厘米,高是1厘米,體積是12立方厘米,我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總了這張表,我們一起來觀察。

        [意圖:讓學(xué)生以小組為單位自己動(dòng)手分組操作拼長方體、填寫報(bào)告單,為學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。同時(shí)讓學(xué)生自主地去感知、觀察發(fā)現(xiàn)長方體的長、寬、高與小正方體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,降低體積公式推導(dǎo)的難度。從而提出創(chuàng)造性問題,逐步形成創(chuàng)造意識(shí)。]

        2、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長方體體積公式

        (1)師問:每排的個(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長寬高有什么關(guān)系?

        生一:每排的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長,每層的排數(shù)相當(dāng)于寬,層數(shù)相當(dāng)于高。

        生二:因?yàn)槊颗诺膫(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積,所以長方體的體積=長×寬×高。

        師:體積怎么求?為什么?

        學(xué)生們學(xué)會(huì)了總結(jié)長方體體積的計(jì)算方法。

        (2)師:同學(xué)們真了不起,通過猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證總結(jié)出了長方體的體積計(jì)算公式,今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。

        [意圖:分小組學(xué)習(xí),是學(xué)生主動(dòng)理解學(xué)習(xí)過程、解決問題的重要途徑。通過學(xué)生交流、師生交流,比較、分析實(shí)驗(yàn)過程,從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索出長方體體積與長、寬、高的關(guān)系。

        學(xué)生們通過自己探索,學(xué)會(huì)了一定的學(xué)習(xí)方法。]課件演示公式的推導(dǎo)過程。

        (3)字母表示:長方體體積用V表示長用a表示,寬用b表示,高用h表示,長方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h;=;abh。

        3、長方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用

        (1)師問:在生活中,怎樣計(jì)算長方體的體積?例:一個(gè)長方體,長7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?

        學(xué)生1:長方體的體積=長×寬×高。全班動(dòng)筆做一做。

        (2)看立體圖計(jì)算長方體的體積(只列式不計(jì)算)寫在課堂作業(yè)本上。

        長6分米,寬4分米,高3分米,求體積。長6厘米,寬6厘米,高5厘米,求體積。

        (3)遷移推導(dǎo),再次嘗試

        長6厘米,寬6米,高6米,求體積。

        是什么立體圖形?正方體。

        教師指著長、寬、高都是6厘米的長方體提問:這個(gè)圖形有什么特征?你怎樣想正方體體積的計(jì)算方法?與同學(xué)交流你的想法?學(xué)生討論后得出:正方體的體積=棱長×棱長×棱長,用字母表示V=a×a×a;=;a3

        說明理由:正方體是特殊的長方體。

        [意圖:嘗試練習(xí)是運(yùn)用長方體體積公式解決新問題的渠道。同時(shí)通過學(xué)生說思考過程,不但突出了掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法這一重點(diǎn),而且培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口及創(chuàng)新發(fā)展的能力。]

        (4)繼續(xù)觀察

        陰影部分的面積是上面各個(gè)圖形底面的面積,稱為底面積。

        長、正方體的體積=底面積×高V=S×h

        (四)學(xué)以致用

        鞏固提高

        1、判斷(判斷對(duì)錯(cuò),說明理由)

        (1)一個(gè)正方體的棱長是2米,它的體積是8立方米。( )

        (2)一個(gè)長方體的長30厘米,寬2分米,高5厘米,它的體積是30×2×5=500(立方厘米)。( )

        (3)一個(gè)棱長為6分米的正方體,它的表面積和體積相等。( )

        2、提高題

        (1)一塊磚的長是24厘米,寬是長的一半,厚是6厘米,它的體積是多少立方厘米?(只列式)

        (2)一個(gè)正方體的棱長總和是36厘米,它的體積是多少?

        3、實(shí)際應(yīng)用

        (1)雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場(chǎng)上,石碑的高是14.7米,寬2.9米,厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?

        解:V=abh=2.9×1×14.7

        =42.63(m3)

        答:這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。

        (2)有一種正方體形狀的魔方,棱長是6厘米,體積是多少立方厘米?

        V=a3=6×6×6

        =216(cm3)

        答:這種魔方的體積是216立方厘米。

        4、發(fā)展題

        一塊不規(guī)則的石頭,要求學(xué)生借助于兩種工具:一個(gè)裝有水的長方體容器,一把直尺,把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來,只要求說出自己的方法。

        [意圖:鞏固練習(xí)的練習(xí)題設(shè)計(jì),力求突出重點(diǎn),解決難點(diǎn),利用多樣的題型,把基礎(chǔ)認(rèn)知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來,以達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。]

        (五)談?wù)勀憬裉斓氖斋@

        板書設(shè)計(jì):

        長方體的體積=長×寬×高

        V=a×b×h

        =abh

        正方體的體積=棱長×棱長×棱長

        V=a×a×a

        =a3

        長、正方體的體積=底面積×高

        V=S×h教后記:

        本課注重讓學(xué)生從體驗(yàn)中學(xué)習(xí),在體驗(yàn)中自我建構(gòu)新知,在體驗(yàn)中掌握數(shù)學(xué)方法。努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件,讓學(xué)生主動(dòng)參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中。在整個(gè)活動(dòng)中,教師很自然地向?qū)W生們滲透了科學(xué)研究的基本過程,引導(dǎo)學(xué)生們要通過猜想——操作——論證去發(fā)現(xiàn)一些客觀規(guī)律。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—解釋中體會(huì)數(shù)學(xué),探究知識(shí)。學(xué)生們?cè)诮處煹囊龑?dǎo)下通過猜測(cè)、動(dòng)手操作、交流討論發(fā)現(xiàn)了長方體的長、寬、高和體積之間的關(guān)系,總結(jié)出了計(jì)算長方體體積的公式。在這一過程中,學(xué)生不僅掌握了計(jì)算長方體體積的數(shù)學(xué)公式,還知道了應(yīng)該如何獨(dú)立思考,學(xué)會(huì)了與他人合作。在論證的過程中,同學(xué)們動(dòng)手操作,分別派出各組的代表講解各自驗(yàn)證的全過程,最終使全班同學(xué)達(dá)成共識(shí),推導(dǎo)出了長方體的體積公式。通過多媒體的應(yīng)用,使學(xué)生建立清晰的表象,增強(qiáng)了學(xué)生的空間想象能力。在從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中獲得了較為廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在探索的過程中培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。我想,把“如果”變?yōu)楝F(xiàn)實(shí),轉(zhuǎn)換一種角度更多地把學(xué)生的思維盡情地施放出來,可能得到的是一片蔚藍(lán)的天空。

        長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 9

        教學(xué)內(nèi)容:

        人教版數(shù)學(xué)第十冊(cè)第29頁——30頁的內(nèi)容及相應(yīng)的練習(xí)題。

        教學(xué)目的:

        1、通過實(shí)驗(yàn)探究長方體的體積計(jì)算公式,并能應(yīng)用公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

        2、讓學(xué)生經(jīng)歷長方體體積公式的推導(dǎo)過程,理解體積計(jì)算公式。

        3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手拼擺能力,觀察、歸納推理能力。

        教學(xué)重點(diǎn):

        體積公式的推導(dǎo)過程、體積公式的應(yīng)用。

        教學(xué)難點(diǎn):

        體積公式的推導(dǎo)過程(每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長方體長、寬、高之間的關(guān)系)。

        教學(xué)準(zhǔn)備:

        學(xué)生分成2人小組,每組準(zhǔn)備一些數(shù)量的小正方體、練習(xí)題單。

        教學(xué)過程:

        一、直接導(dǎo)入

        師:前面我們學(xué)習(xí)了常用的體積單位,今天我們來探究長方體的體積求法。

        板書:長方體的體積。

        二、猜測(cè)、為學(xué)生指名探究方向

        1、課件出示:一個(gè)長方體。師:你有什么方法能知道這個(gè)長方體的體積?

        2、課件演示:把長方體切割成一個(gè)個(gè)的小正方體,數(shù)出每排個(gè)數(shù)、排數(shù)和層數(shù);并用每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=總個(gè)數(shù)(即體積數(shù))。

        3、師:(1)數(shù)小正方體個(gè)數(shù)的方法能解決所有的長方體體積問題嗎?看來有必要得出一個(gè)求長方體體積的計(jì)算公式。

        (2)猜測(cè)一下長方體的體積可能和長方體的什么有關(guān)?

        4、課件演示,讓學(xué)生理解長方體的體積與長方體的長寬高都有關(guān)系。

        三、探究體積公式推導(dǎo)過程

        1、師:接下來我們就一起用小正方體通過拼擺,來探究一下長方體的體積和長寬高之間到底有什么關(guān)系。

        2、同桌合作:課件出示:合作要求:

        (1)齊讀要求。

        (2)先擺,再觀察,最后再填表。

        3、學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡視指導(dǎo)。

        4、全班交流:

        (1)小組匯報(bào)結(jié)果。

        (2)觀察表格思考:你有什么發(fā)現(xiàn)?同桌先互說。

        (3)全班交流發(fā)現(xiàn)。

        (4)師補(bǔ)充提問:每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長方體的什么有關(guān)系?它們之間有什么關(guān)系呢?

        結(jié)合學(xué)生的回答,觀察一個(gè)擺好的長方體,理解每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長寬高之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。并多抽幾個(gè)學(xué)生說說它們之間的關(guān)系。

        5、師:你能推導(dǎo)出長方體的體積計(jì)算公式了嗎?學(xué)生回答,教師適時(shí)板書:長方體的體積=長×寬×高;V=abh。

        6、回顧剛才的推導(dǎo)過程,同桌互說。

        7、及時(shí)練習(xí):出示一個(gè)長方體的文具盒。

        師:要求這個(gè)長方體文具盒的'體積要知道什么條件?教師給出長寬高,學(xué)生計(jì)算,強(qiáng)調(diào)書寫格式。

        四、課堂練習(xí)

        1、口算填表(見題單)。

        2、小法官:

        (1)兩個(gè)體積相等的長方體,它們的長寬高一定相等。( )

        (2)一個(gè)長方體的長寬高都擴(kuò)大到原來的2倍,它的體積就擴(kuò)大到原來的2倍。( )

        3、建筑工地要挖一個(gè)長50米,寬30米,深50厘米的長方體土坑,一共要挖出多少方的土?(在工程中,1m3的土、沙、石等均簡(jiǎn)稱“1方”)

        4、考考你:下列長方體的體積各是多少立方厘米?(小正方體的棱長1厘米)(見題單)

        五、小結(jié)下課

        通過學(xué)習(xí),你有什么收獲?(方法和知識(shí)兩個(gè)方面來說)板書:長方體的體積長方體所含體積單位的數(shù)量=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù);長方體的體積=長×寬×高;V=abh。

        課后反思:

        1、對(duì)推導(dǎo)過程的關(guān)鍵地方突出不夠,即,每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長方體的長寬高的關(guān)系理解說理不夠,應(yīng)該讓學(xué)生多說,還可以通過課件演示一下。

        2、教師語言還不夠準(zhǔn)確、精煉,提出的數(shù)學(xué)問題還可以更加準(zhǔn)確具有指向性,對(duì)于關(guān)鍵地方的引導(dǎo)還不夠合理。

        3、應(yīng)該板書出:1立方米=1方。加強(qiáng)學(xué)生對(duì)兩個(gè)單位關(guān)系的理解。

        4、本節(jié)課對(duì)于時(shí)間的安排差不多,比以前的課堂要合理得多,基本上是按照預(yù)定的時(shí)間完成的,這是我本節(jié)課最滿意的地方。

        長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 10

        教學(xué)目標(biāo):

        1、通過實(shí)踐操作,使學(xué)生理解體積的含義,建立體積的概念。

        2、初步認(rèn)識(shí)常用的體積單位:立方米、立方分米、立方厘米,掌握常用的體積單位和體積單位的量的特征,能正確選擇和使用體積的單位。

        3、通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐,加強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。

        教學(xué)重點(diǎn):

        形成體積的概念和掌握常用的體積單位。

        教學(xué)難點(diǎn):

        形成體積概念。

        教學(xué)用具:

        盛有紅色水的大玻璃杯兩個(gè),大小石頭各一塊,;1立方米的木條棱架一個(gè);體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個(gè)。兩人一份學(xué)具(1立方分米和1立方厘米的正方體模型);三把米尺等。

        教學(xué)過程:

        一、依據(jù)預(yù)習(xí)提綱,自主學(xué)習(xí)。

        1.什么是體積?

        2.請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體,把它們拼在一起,擺成一排,拼成了一個(gè)什么形體?(長方體)這個(gè)長方體的體積是多少?(4立方厘米)

        3.常用的體積單位有哪些?你能想像或比劃一下他們個(gè)個(gè)有多大嗎?

        4.長方體的體積公式是什么?

        5.正方體的體積公式是什么?

        6.光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱,棱長是5分米,體積是多少立方分米?

        7.討論長方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同

        二、探索研究,交流展示。

        1.故事引入:出示主題圖:烏鴉喝水的故事。

        自由:烏鴉是怎樣喝到水的?為什么?

        2.學(xué)生實(shí)驗(yàn):

        取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯,先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水,取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子里,再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里,會(huì)出現(xiàn)什么情況?為什么?(第一杯的水不能倒入第二杯,因?yàn)轾Z卵石占據(jù)了一部分空間。)

        3.課件出示:比較觀察:電視機(jī)、影碟機(jī)、手機(jī),哪個(gè)所占的空間大?

        不同的物體所占空間的大小不同。

        4.體積概念的引入:物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書課題:體積)

        加深理解:

        師:“拿出你們的書包或新華字典,摸一摸它們的大小,感覺一下自己書包或新華字典體積的大小。”

        師:“想一想,你能用手比劃著告訴你的同桌,你的書包或字典有多大嗎?試一試。”

        學(xué)生活動(dòng)后,點(diǎn)同學(xué)分別到講臺(tái)上比劃著告訴大家自己的書包或字典的大小。

        師:“你們知道他們的書包有多大了嗎?”

        師:“誰能用打電話的形式告訴我,他們的書包有多大?”

        師:“想出辦法來了嗎?其實(shí)我們不是沒有辦法,請(qǐng)同學(xué)們打開課本第39頁,看一看書,再想一想,然后大家議一議,找到方法了就告訴老師一聲。”

        三、體積單位的認(rèn)識(shí):(學(xué)生先看書自學(xué),再交流。)

        1.我們已經(jīng)學(xué)過哪些長度單位和面積單位?

        2.出示兩個(gè)長方體:怎樣比較這兩個(gè)長方體體積的大小呢?

        3.根據(jù)常用的長度單位和面積單位,想一想常用的體積單位有哪些?

        介紹體積單位,常用的體積單位有:立方米(m)、立方厘米(cm)。

        4.認(rèn)識(shí):1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積各有多大。

        我們規(guī)定:棱長是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。

        1立方厘米:

        ①讓學(xué)生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。

        ②看看我們身邊的什么的`體積大約1立方厘米。(約一個(gè)手指尖的大小)

        1立方分米:出示一個(gè)棱長1分米的正方體,你知道它的體積是多少嗎?我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。(約一個(gè)粉筆盒的大小)

        1立方米:出示1立方米的木條棱架,讓同學(xué)們上來看一下1立方米的體積的大小。

        我們生活中,哪些物體的體積大約1立方米?

        5.再次感覺體積計(jì)量單位的實(shí)際大小:

        “你們能用1立方厘米、1立方分米和1立方米等常用的體積單位來描述物體的大小嗎?試一試估計(jì)一下身邊物體的大小。”

        學(xué)生交流嘗試用體積單位描述身邊物體的大小。實(shí)際比劃大小,同桌互相說說。

        6.練習(xí):

        (1)完成p40“做一做”t1。

        說一說分別是用來計(jì)量什么的單位,它們有什么不同?

        長度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。

        (2)完成p40“做一做”t2。

        讓學(xué)生說一說解題的根據(jù)是什么?進(jìn)而使學(xué)生深化對(duì)計(jì)量一個(gè)物體的體積,要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位的意思的理解。

        四、反饋檢測(cè)

        1.口答填表

        長方體長/分米寬/分米高/分米體積(立方分米)

        5 1 2

        4 3 5

        10 2 4

        正方體棱長/米體積(立方米)

        6

        30

        0.4

        2.一塊磚的長是24厘米,寬是12厘米,厚是6厘米,它的體積是多少平方厘米?

        3.一塊正方體的石料,棱長是7分米,這塊石料的體積是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克,這塊石料重多少千克?

        教學(xué)設(shè)計(jì):

        體積和體積單位

        常用的體積單位有:立方米(m)、立方分米(dm)、立方厘米(cm)。

        棱長是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。

        課后反思:

        小學(xué)生對(duì)概念的掌握與他們的知識(shí)水平、生活經(jīng)驗(yàn)有很大的關(guān)系。因此在教學(xué)體積單位時(shí),采取嘗試自學(xué)課本,理解體積單位,培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。首先讓學(xué)生看書自學(xué)體積單位,以小組為單位,交流合作,其次讓學(xué)生匯報(bào)學(xué)會(huì)的知識(shí)。最后理解體積單位,效果不錯(cuò)。

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