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有關(guān)奧數(shù)多次相遇問(wèn)題的試題和答案
1.前進(jìn)鋼鐵廠用兩輛汽車從距工廠90千米的礦山運(yùn)礦石，現(xiàn)有甲、乙兩輛汽車，甲車自礦山，乙車自鋼鐵廠同時(shí)出發(fā)相向而行，速度分別為每小時(shí)40千米和50千米，到達(dá)目的地后立即返回，如此反復(fù)運(yùn)行多次，如果不計(jì)裝卸時(shí)間，且兩車不作任何停留，則兩車在第三次相遇時(shí)，距礦山多少千米？
分析：在往返來(lái)回相遇問(wèn)題中，第一次相遇兩人合走完一個(gè)全程，以后每次再相遇，都合走完兩個(gè)全程．即：兩人相遇時(shí)是在他們合走完1，3，5個(gè)全程時(shí)．然后根據(jù)路程÷速度和=相遇時(shí)間解答即可．
解答：解答：①第三次相遇時(shí)兩車的路程和為：
90+90×2+90×2，
=90+180+180，
=450（千米）；
②第三次相遇時(shí)，兩車所用的時(shí)間：
450÷（40+50）=5（小時(shí)）；
③距礦山的距離為：40×5-2×90=20（千米）；
答：兩車在第三次相遇時(shí)，距礦山20千米．
點(diǎn)評(píng)：在多次相遇問(wèn)題中，相遇次數(shù)n與全程之間的關(guān)系為：1+（n-1）×2個(gè)全程=一共行駛的路程．
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