速算與巧算奧數試題
1.難度：
計算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)
2.難度：
計算 9999×2222＋3333×3334
答案參考
1.難度：
計算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)
題目要求的是從2到1000的偶數之和減去從1到999的'奇數之和的差，如果按照常規的運算法則去求解，需要計算兩個等差數列之和，比較麻 煩。但是觀察兩個擴號內的對應項，可以發現2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以對算式進行分組運算。
解：解法一、分組法
(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)
=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)
=1+1+1+…+1+1+1(500個1)
=500
解法二、等差數列求和
(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)
=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2
=1002×250－1000×250
=(1002－1000)×250
=500
2.難度：
計算 9999×2222＋3333×3334
此題如果直接乘，數字較大，容易出錯。如果將9999變為3333×3，規律就出現了。
9999×2222＋3333×3334
＝3333×3×2222＋3333×3334
＝3333×6666＋3333×3334
＝3333×(6666＋3334)
＝3333×10000
＝33330000。
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