統(tǒng)計(jì)活動(dòng)檢測(cè)試題

時(shí)間：2022-09-24 09:37:22 試題我要投稿

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　　1. 下面四個(gè)散點(diǎn)圖中，表示兩個(gè)變量是非線形相關(guān)的是( )

統(tǒng)計(jì)活動(dòng)檢測(cè)試題

　　2. 觀察右側(cè)散點(diǎn)圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

　　A. 變量y與x具有相關(guān)關(guān)系

　　B. 變量y與x具有非線形相關(guān)關(guān)系

　　C. 變量y與x具有二次函數(shù)關(guān)系

　　D. 變量y與x相關(guān)關(guān)系較明顯

　　1. 下列選項(xiàng)正確的是( )

　　A. 最小二乘法求出的直線能很好地反映兩個(gè)變量間的相關(guān)關(guān)系

　　B. 在求線性回歸方程時(shí)，應(yīng)先判斷兩個(gè)變量之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，否則，所求的直線無(wú)意義

　　C. 利用最小二乘法求線性回歸方程時(shí)，其中

　　D. 不具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量之間不能用最小二乘法求出線性回歸方程

　　2. 在利用計(jì)算機(jī)求線性回歸直線方程時(shí)，我們通常是利用計(jì)算機(jī)______軟件中的_________功能求出回歸方程的系數(shù).

　　5.試用最小二乘法求第4題中變量x，y之間的線性回歸方程，并在x=28時(shí)，估計(jì)水稻產(chǎn)量。

　　6.工人月工資(元)依勞動(dòng)生產(chǎn)率(千元)變化的回歸方程為y=50+80x。下列判斷正確的是( )

　　A、勞動(dòng)生產(chǎn)率為1 000元時(shí)，工資為130元

　　B、勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1 000元時(shí)，則工資平均提高80元

　　C、勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1 000元時(shí)，則工資平均提高130元

　　D、當(dāng)月工資為210元時(shí)，勞動(dòng)生產(chǎn)率為2 000元

　　7.假設(shè)學(xué)生在初中和高一數(shù)學(xué)成績(jī)是線性相關(guān)的。若10個(gè)學(xué)生初中(x)和高一(y)數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

　　x 74 71 72 68 76 73 67 70 65 74

　　y 76 75 71 70 76 79 65 77 62 72

　　試求初中和高一數(shù)學(xué)成績(jī)間的回歸方程。

　　8.假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)，有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

　　使用年限x(年) 2 3 4 5 6

　　維修費(fèi)用y(萬(wàn)元) 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0

　　若由資料知，y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：

　　(1)線性回歸方程y=bx+a的回歸系數(shù)a、b;

　　(2)估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少?

　　9.針對(duì)某工廠某產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的資料進(jìn)行線性回歸分析：

　　月份產(chǎn)量x(千件) 單位成本y(元/件) x2 y2

　　1 2 73 4 146

　　2 3 72 9 216

　　3 4 71 16 284

　　4 3 73 9 219

　　5 4 69 16 276

　　6 5 68 25 340

　　合計(jì) 21 426 79 1 481

　　高考對(duì)本節(jié)的要求是了解線性回歸的方法和簡(jiǎn)單應(yīng)用：(1)通過(guò)收集現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系;(2)經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過(guò)程，知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程式系數(shù)公式建立線性回歸方程。由于本節(jié)內(nèi)容涉及大量的計(jì)算，形成操作上的一個(gè)難點(diǎn)。好在這些計(jì)算只涉及加減乘除，用科學(xué)計(jì)算器能夠方便地處理：但由于絕大部分省市高考中不準(zhǔn)使用計(jì)算器，因此，在近幾年的高考命題中未出現(xiàn)過(guò)。

　　10.設(shè)有一個(gè)回歸方程為y=2-1.5x，則變量x增加一個(gè)單位時(shí)( )

　　A、y平均增加1.5個(gè)單位 B、y平均增加2個(gè)單位

　　C、y平均減少1.5個(gè)單位 D、y平均減少2個(gè)單位

　　11.2003年春季，我國(guó)部分地區(qū)SARS流行，黨和政府采取果斷措施，防治結(jié)合，很快使病情得到控制。下表是某同學(xué)記載的5月1日至5月12日每天北京市SARS治愈者數(shù)據(jù)，及根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制出的散點(diǎn)圖(圖1-8-2)。

　　日期 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6

　　人數(shù) 100 109 115 118 121 134

　　日期 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12

　　人數(shù) 141 152 168 175 186 203

　　下列說(shuō)法：

　　①根據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷日期與人數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系。

　　②根據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷日期與人數(shù)具有一次函數(shù)關(guān)系。

　　其中正確的個(gè)數(shù)為( )

　　A、0 B、1

　　C、2D、以上都不對(duì)

　　答案：

　　1、 D