七年級(jí)數(shù)學(xué)的寒假作業(yè)試題節(jié)選
一、填空題(第1～14題，每空1分，第15～18題，每空2分，共28分)
1.方程 的解是 .
2.下列各式中① ;② ;③ ;④ ;⑤ ，是一元一次方程的有 . (填序號(hào))
3.寫出一個(gè)滿足下列條件的一元一次方程：①某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是0.5;②方程的解是2;這樣的方程是 .
4.木工在打墨線時(shí)，往往先在木頭上確定兩點(diǎn)，然后拉緊，提起墨繩一松手便彈出一條墨線，其道理是 .
5.比較下列角度的大小：1815 18.15(填,或=)
6.平面上有任意三點(diǎn)，過其中兩點(diǎn)能畫直線條數(shù)是.
7.如果某個(gè)幾何體它的俯視圖、正視圖及左視圖都相同的圖形，則該幾何體可能是 .(寫一個(gè)滿足條件的幾何體即可)
8.在直線 上順次取A、B、C三點(diǎn)，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是線段AC的中點(diǎn)，則線段OB的長(zhǎng)度是 cm.
9.1周角= ，1= = ,223216-32024= .
10.某商店將彩電按成本價(jià)提高50%，然后在廣告上寫大酬賓，八折優(yōu)惠，結(jié)果每臺(tái)彩電仍獲利270元，那么每臺(tái)彩電成本價(jià)是___________.
11.正方體有______條棱;若一個(gè)正方體所有棱的和是36cm，則這個(gè)正方體的體積是______cm3.
12.如右上圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，那么這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)最多 個(gè)，最少_____個(gè).
13.如右圖，OAOB, BOC=300, OD平分AOC，則BOD= 。
14.在同一平面中，用游戲棒搭4個(gè)大小一樣的等邊三角形至少要 個(gè)游戲棒，那么在空間搭4個(gè)大小一樣的等邊三角形至少要 個(gè)游戲棒。.
15.已知，B是線段AD上一點(diǎn)，C是線段AD的中點(diǎn)，若AD=10，BC=3，則AB=________.
16.如果關(guān)于 的方程2 +1=3和方程 的'解相同，那么 的值為________.
17.仁義禮智信孝是我們的傳統(tǒng)美德，
小明將這六個(gè)字寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，其平面展開圖
如圖所示，那么在該正方體中，和仁相對(duì)的字是__________.
18.一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖和左視圖如圖所示(單位：cm)，
則其俯視圖的面積是 cm2.
二、選擇題(每題2分，共16分)
1.沿圖1中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，能圍成的幾何體是下面幾何體中的 【 】
A B C D 圖1
2.下列所示的四個(gè)圖形中，能用 三種方法表示同一個(gè)角的圖形是【 】
3.下列平面展開圖是由5個(gè)大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無蓋小方盒的是 【 】
A B C D
4.一隊(duì)師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車?如果設(shè)還要租x輛客車，可列方程為 【 】
A、44x-328=64 B、44x+64=328 C、328+44x=64 D、.328+64=44x
5.下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩個(gè)建筑物的影子：
將它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列，正確的是
【 】
A、③④②①
B、②④③①
C、③④①②
D、③①②④
6.右邊幾何體的左視圖是 【 】
7.如右圖，用一根質(zhì)地均勻長(zhǎng)30厘米的直尺和一些相同棋子做實(shí)驗(yàn)。已知支點(diǎn)到直尺左右兩端的距離分別為 , ，通過實(shí)驗(yàn)可得如下結(jié)論：左端棋子數(shù) =右端棋子數(shù) ，直尺就能平衡。現(xiàn)在已知 =10厘米并且左端放了4枚棋子，那么右端需放幾枚棋子，直尺才能平衡?【 】
A、8枚 B、4枚 C、2枚 D、1枚
8.某測(cè)繪裝置上一枚指針原來指向南偏西500(如圖)，把這枚指針按逆時(shí)
針方向旋轉(zhuǎn)90 ，則結(jié)果指針的指向 【 】
A、南偏東50 B、西偏北50 C、南偏東40 D、東南方向
三、解下列方程(每題4分，共16分)
(1) (2)
(3) (4)
四、解答題(共40分)
1.已知水渠l的兩側(cè)分別有兩個(gè)村莊A,B,現(xiàn)要在水渠上修一個(gè)水站，分別向A,B兩個(gè)村莊送水，使得A村到水渠的距離與B村到水渠的距離之和最小，請(qǐng)找出水站的位置H，并說明理由。(4分)
2.如圖，在直線上任取1個(gè)點(diǎn)，2個(gè)點(diǎn)，3個(gè)點(diǎn)，4個(gè)點(diǎn)，
(1)填寫下表(8分)
點(diǎn)的個(gè)數(shù) 所得線段的條數(shù) 所得射線的條數(shù)
1
2
3
4
(2)在直線上取n個(gè)點(diǎn)，可以得到_________條射線，__________條線段。(2分)
3. 為何值時(shí)，代數(shù)式 與代數(shù)式 相等 ?(4分)
4.如圖線段AB上有一任意點(diǎn)C，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，當(dāng)AB=6cm時(shí)，
(1)求線段MN的長(zhǎng)。 (3分)
(2)當(dāng)C在AB延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，求線段MN的長(zhǎng)。(3分)
5.甲、乙兩地相距560km，A車從甲地開往乙地，每小時(shí)行80km;B車從乙地開往甲地，每小時(shí)行60km。
(1)若兩車同時(shí)出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間相遇?(4分)
(2)如果A車行了1.5h后B車才出發(fā)，B車出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與A車相遇?(4分)
6.無錫市天一實(shí)驗(yàn)組織七年級(jí)學(xué)生秋游，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜。
(1)兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價(jià)格。公司經(jīng)理對(duì)他們說：公司有45座和60座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元。王老師說：我們學(xué)校八年級(jí)昨天在這個(gè)公司租了2輛60座和5輛45座的客車，一天的租金為1600元，你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎?(4分)
(2)公司經(jīng)理問：你們準(zhǔn)備怎樣租車?，甲同學(xué)說：我的方案是只租用45座的客車，可是會(huì)有一輛客車空出30個(gè)座位乙同學(xué)說我的方案只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車，王老師在一旁聽了他們的談話說：從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有別的方案嗎?如果是你，你該如何設(shè)計(jì)租車方案，并說明理由。(4分)
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