高一數學函數的表示法訓練題練習題目
1.下列各圖中，不能是函數f(x)圖象的是()
高一數學函數的表示法訓練解析：選C.結合函數的定義知，對A、B、D，定義域中每一個x都有唯一函數值與之對應;而對C，對大于0的x而言，有兩個不同值與之對應，不符合函數定義，故選C.
2.若f(1x)=11+x，則f(x)等于()
A.11+x(x-1) B.1+xx(x0)
C.x1+x(x0且x-1) D.1+x(x-1)
解析：選C.f(1x)=11+x=1x1+1x(x0)，
f(t)=t1+t(t0且t-1)，
f(x)=x1+x(x0且x-1).
3.已知f(x)是一次函數，2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，則f(x)=()
A.3x+2 B.3x-2
C.2x+3 D.2x-3
解析：選B.設f(x)=kx+b(k0)，
∵2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，
k-b=5k+b=1，k=3b=-2，f(x)=3x-2.
4.已知f(2x)=x2-x-1，則f(x)=________.
解析：令2x=t，則x=t2，
f(t)=t22-t2-1，即f(x)=x24-x2-1.
答案：x24-x2-1
1.下列表格中的x與y能構成函數的是()
A.
x 非負數 非正數
y 1 -1
B.
x 奇數 0 偶數
y 1 0 -1
C.
x 有理數 無理數
y 1 -1
D.
x 自然數 整數 有理數
y 1 0 -1
解析：選C.A中，當x=0時，y=B中0是偶數，當x=0時，y=0或y=-1;D中自然數、整數、有理數之間存在包含關系，如x=1N(Z，Q)，故y的值不唯一，故A、B、D均不正確.
2.若f(1-2x)=1-x2x2(x0)，那么f(12)等于()
A.1 B.3
C.15 D.30
解析：選C.法一：令1-2x=t，則x=1-t2(t1)，
f(t)=4t-12-1，f(12)=16-1=15.
法二：令1-2x=12，得x=14，
f(12)=16-1=15.
3.設函數f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x)，則g(x)的表達式是()
A.2x+1 B.2x-1
C.2x-3 D.2x+7
解析：選B.∵g(x+2)=2x+3=2(x+2)-1，
g(x)=2x-1.
4.某學生離家去學校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程，在下圖中縱軸表示離學校的距離，橫軸表示出發后的.時間，則下圖中較符合此學生走法的是()
解析：選D.由于縱軸表示離學校的距離，所以距離應該越來越小，排除A、C，又一開始跑步，速度快，所以D符合.
5.如果二次函數的二次項系數為1且圖象開口向上且關于直線x=1對稱，且過點(0,0)，則此二次函數的解析式為()
A.f(x)=x2-1B.f(x)=-(x-1)2+1
C.f(x)=(x-1)2+1 D.f(x)=(x-1)2-1
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