乘方測的試題及答案

時間：2022-09-24 12:38:13 試題我要投稿

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乘方測的試題及答案

　　1.關于式子(-3)4，正確的說法是( )

乘方測的試題及答案

　　A.-3是底數，4是冪 B.3是底數，4是冪

　　C.3是底數，4是指數 D.(-3)是底數，4是指數

　　思路解析：注意：

　　答案：D

　　2.任意一個有理數的2次冪都是( )

　　A.正數 B.負數

　　C.非正數 D.非負數

　　思路解析：任意一個有理數可能為正數、負數或者是0.

　　答案：D

　　3.若an>0,n為奇數，則a( )

　　A.一定是正數 B.一定是負數

　　C.可正可負 D.以上都不對

　　思路解析：正數的任何次方為正數.負數的偶次方為正數,負數的奇次方為負數.0的任何次方等于0.

　　答案：A

　　4.計算下列各題：

　　(1)(-3)2-(-2)3÷(-)3;

　　(2)(-1)(-1)2(-1)3…(-1)99(-1)100.

　　思路解析：由乘方的符號法則，易知對于一個有理數a，有(-a)2n=a2n，(-a)2n+1=-a2n+1(n為整數).本題應依此先確定冪的符號，再進行乘方運算.

　　解：(1)原式=9-(-8)÷(-)

　　=9-(-8)×(-)

　　=9-27

　　=-18.

　　(2)原式=(-1)×1×(-1)×…×(-1)×1

　　=1.

　　5.a、b互為相反數，c、d互為倒數，求(a+b)2002+(cd)2002的值.

　　思路解析：a，b互為相反數，所以a+b=0;而c、d互為倒數，則cd=1.那么將這兩個結論代入所求式子中，即02002+12002.而02002表示2002個0相乘，結果為0;12002表示2002個1相乘，結果為1，它們相加即為最后結果——1.

　　解：∵a，b互為相反數，∴a+b=0.

　　∵c、d互為倒數，∴cd=1.

　　所以(a+b)2002+(cd)2002=02002+12002=0+1=1.

　　此題的關鍵是能把a與b，c與d的關系轉化為等式形式，再進行冪的運算.

　　綜合應用創新

　　6.1米長的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒有多長?

　　思路解析：此題的關鍵是找出每次截完后，剩下的小棒占整根棒的比例與所截次數之間的關系.現將它們的關系列表如下：

　　所截次數1234…78

　　剩下木棒的比例

　　…

　　=()1

　　=()2

　　=()3

　　=()4

　　…=()7

　　=()8

　　解：()8×1=(米).

　　答：第8次后剩下的木棒長米.

　　7.你喜歡吃拉面嗎?拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條，如圖1-5-1-2所示.這樣捏合到第____次后可拉出64根細面條.

　　圖1-5-1-2.

　　思路解析：第一次捏合后得到2根，第二次捏合后得到22根，第三次捏合后得到23根，….因為26=64，所以第6次捏合后得到64根.

　　答案：6

　　8.已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，x的絕對值是2，求代數式x2-(a+b+cd)x+(a+b)2004+(-cd)2003的值.

　　解:由a、b互為相反數，c、d互為倒數得a+b=0，cd=1.由x的絕對值是2得x=±2，所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)2004+(-cd)2003的值為(±2)2-(0+1)×(±2)+(-1)2003=42-1.

　　所以原式的值為5或1.

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