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有理數的乘除法過關訓練試題和答案
一. 教學內容：
有理數乘除法
1. 有理數的乘法法則及符號法則;
2. 有理數的乘法運算律及其應用;
3. 有理數的除法法則，倒數的意義;
二. 知識要點：
1. 有理數的乘法法則：兩數相乘同號得正 ，異號得負，絕對值相乘。任何數與0相乘，積為0
2. 有理數乘法運算步驟：(1)先判斷積的符號(2)再把絕對值相乘。
有理數的乘法符號法則多個有理數相乘時 積的符號由負因數個數決定，當負因數個數為奇數時，積為負;當負因數個數為偶數時，積為正，積的絕對值等于各個因數的絕對值的積。
3. 乘法交換律：ab=ba
乘法結合律：a(bc)=(ab)c
乘法分配 律：a(b+c)=ab+ac
4. 有理數的除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數;
倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數;
三. 重點、難點、考點：
重點：有理數乘除法;
難點：運算律的 靈活運用;
考點：有理數乘除法是中考的必考內容，一般是融合 在其他題目中考查，有時以填空，選擇或簡答題的形式出現。有理數乘除混合運算，還可以開放性、`探索性題目出現。
【典型例題】
例1. 計算：(1)5(-4)
(2)(-4)(-9)
(3)(-0.6)(-5)
(4) (- )
解：(1)5(-4)=-(54)=20
(2)(-4)(-9)=49=36
(3)(-0.6)(-5)=0.65=3
(4) (- ) =-( )=-
指導：(1)(4)題是異號兩數相乘，先確定積的符號為-，再把絕對值相乘;(2)(3)題是同號兩數相乘，先確定積的符號為+，再把絕對值相乘。
例2. 計算：(1)(-4)9(-2.5)
(2)( )(-48)
解：(1)(-4)9(-2.5)=(-4)(-2.5)9=109 =90
(2)( )(-48)
= (-48)+ (-48)- (-48)
=(-12)+(-16)-(-8)
=-20
指導：(1)用乘法交換律和結合律，(2)用乘法分配律。在運用乘法對加法的分配律時，不要漏乘某個加數或弄錯符號，要細心。
例3. -3的倒數是 ( )
A. B. C. -3 D. 3[來源:]
解：A
指導：倒數概念以及有理數除法運算是中考命題熱點。求一個數的倒數，用1除以這個數的商即是。注意：負數的倒數是負 數，0沒有倒數。
例4. 計算(-16)5
解：(-16)5 =(-16) =-
指導：這是一道乘除混合的同級運算題，沒有括號， 按照自左到右的順序運算，不應先算5 。
例5. 中百超市推出如下優惠方案：
(1)一次性購物不超過100元，不享受優惠;
(2)一次性購物超過100元，但不超過300元一律九折;
(3)一次性購物超過300元一律八折;某人兩次購物分別付款80元，252元，如果他將這兩次所購商品一次性購買，則應付款( )。
A. 288元 B. 332元 C. 288元或316元 D. 332元或363元
解：C
指導：本題滲透了分類討論思想。當252元的實際價值是在300元以內時的實際價值應為：2520.9=280元，故應付款(280+80)0.8=288(元);當252元的實際價值是在300元以上時的實際價值應為：2520.8=315(元)，故應付款(315+80)0.8=316(元)
【思想方法小結】
乘除法運算中同學們要善于轉化，除法轉化為乘法，復雜的轉化為簡單的，異號轉化為同號。
【模擬試題】(答題時間：60分鐘，滿分100分)
一. 選擇題(每題4分，共20分)
1. 一件標價為250元的商品，若該商品按八折銷售，則該商品的實際售價是( )
A 180元 B 200元 C 240元 D 250元
2. 如果 0， 0，則下列說法錯誤的是( )
A. ac0 B. ab0 C. ac0 D. bc0
3. 下列說法錯誤的是 ( )
A. 小于-1的數的倒數大于其本身;
B. 大于1的數的倒數小于其本身
C. 一個數的倒數不可能等于它本身
D. (m-n)(其中mn)的倒數是
4. 下列說法不正確的是( )
A. 一個數與它的倒數之積是1
B. 兩個數的積為1，這兩個數互為倒數
C. 一個數與它的相反數之商 是1
D. 兩數之商為-1，這兩個數互為相反數。
﹡5. 已知abc0，ac，ac0，則下列結論正確的是：( )
A. a0，b0，c0 B. a0，b0，c0
C. a0，b0，c0 D. a0，b0，c0
二. (每題6分，共60分)
6. 計算(能用簡便方法的用簡便方法)
(1)( )( )
(2)0(-2007)
(3) (- )
(4)( ) (-0.25)
(5)(-1)(-100)(-0.01)(-10)
(6)(-14)( - )
(7)3(-4)+(-30)( - )
(8)( ) (-0.5)
﹡(9)(-56)(-32)-(-44)32
﹡(10)15 -16 -20
三. (20分)
﹡7. 已知︱x︱=3，︱y︱=4，xy0。求︱3x-5y︱的值。
【試題答案】
一. 1. B 2 A 3 C 4 C 5 B
二. 6. (1)1
(2)0
(3)-6
(4)
(5)10
(6)原式=(-14) +14 =-2+5=3
(7)原式=-12+(-30) -(-30) =13
(8)2
(9)原式=(-32)[(-56)+(-44)]=3200
(10)原式= (15-16-20)= 14
三.
7. 解：因為︱x︱=3，︱y︱=4，所以x=3，y= 4，
因為xy0 所以當x=3時，y=4;當x=-3時，y=-4
所以當x=3，y=4時，︱3x-5y︱=︱33-54︱=11
所以當x=-3，y=-4時，︱3x-5y︱=︱3(-3)-5(-4)︱=11
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