四年級的奧數試題及答案

四年級的奧數試題及答案

　　在1949，1950，1951，…1997，1998這五十個自然數中，所有偶數之和比所有奇數之和多多少？

　　分析：這是一個公差為1的等差數列，數列中每一對相鄰的奇偶數的差都是1，共有25對奇偶數，所以所有偶數之和比所有奇數之和多25．我們可以偶數數列的和與奇數數列的和相減計算即可．

　　解答：解：（1950+1952+1954+…+1998）-（1949+1951+1953+…+1997），

　　=（1950+1998）×25÷2-（1949+1997）×25÷2，

　　=（1950+1998-1949-1997）×25÷2，

　　=2×25÷2，

　　=25．

　　答：所有偶數之和比所有奇數之和多25．

　　點評：本題是一個較難的典型等差數列的問題，需要把偶奇數列的和分別總加后相減，靈活運用等差數列求和可以簡便計算．

　　分析：這是一個公差為1的等差數列，數列中每一對相鄰的奇偶數的差都是1，共有25對奇偶數，所以所有偶數之和比所有奇數之和多25．我們可以偶數數列的和與奇數數列的和相減計算即可．

　　解答：解：（1950+1952+1954+…+1998）-（1949+1951+1953+…+1997），

　　=（1950+1998）×25÷2-（1949+1997）×25÷2，

　　=（1950+1998-1949-1997）×25÷2，

　　=2×25÷2，

　　=25．

　　答：所有偶數之和比所有奇數之和多25．

　　點評：本題是一個較難的典型等差數列的問題，需要把偶奇數列的和分別總加后相減，靈活運用等差數列求和可以簡便計算．

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