北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷
一、相信你一定能選對！（每小題有且只有一個選項是正確的，請把正確的選項前的序號填在相應(yīng)的表格內(nèi). 本題共有10個小題，每小題3分，共30分）
1．在代數(shù)式 ， ， ， ， ， 中，分式有（ ）
（A）2個 （B）3個 （C）4個 （D）5個
2．下列各式計算正確的是（ ）
（A）（B）（C）（D）
3．若分式 的值等于0，則 =( )
(A)2 (B) (C) ±2 (D) 2
4．若反比例函數(shù)y＝－ 4x 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（a，－a）則 a 的值為（ ）
（A）2 （B）－2 （C）±2 （D）±2
5．如圖，中， 平分 ， ，則∠AED＝（ ）
（A） （B） （C） （D）
6．下列命題中，錯誤的是（ ）
（A）矩形的對角線互相平分且相等 （B）對角線互相垂直的四邊形是菱形
（C）等腰梯形的兩條對角線相等 （D）等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等
7．男孩戴維是城里的飛盤冠軍，戈里是城里最可惡的踩高蹺的人，兩人約定一比高低。戴維直立肩高1m，他投飛盤很有力，但需在13m內(nèi)才有威力；戈里踩高蹺時鼻子離地13m，
他的鼻子是他唯一的弱點(diǎn)。戴維需離戈里多遠(yuǎn)時才能擊中對方的鼻子而獲勝（ ）
（A）7m （B）8m （C）6m （D）5m
8．在共有15人參加的演講加比賽中，參賽選手的成績各不相同，因此選手要想知道自己是否進(jìn)入前八名，只需了解自己的成績以及全部成績的（ ）
（A）平均數(shù) （B）眾數(shù) （C）中位數(shù) （D）方差
9．下列說法錯誤的是 （ ）
（A） Rt△ABC中AB＝3，BC＝4，則AC＝5.
（B） 極差僅能反映數(shù)據(jù)的變化范圍.
（C） 經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）的`雙曲線一定經(jīng)過點(diǎn)B（－3，－2）.
（D） 連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形.
10．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，
且CE=DF,AE、BF相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論①AE=BF;②AE⊥BF;
③AO=OE;④ 中，錯誤的有（ ）
（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個
二、細(xì)心就能填對！（本題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．當(dāng)x 時，分式 2x－13x－1有意義；
12.如果關(guān)于x的方程 _________.
13．用科學(xué)記數(shù)法表示：0.002008=_______。
14．如圖：在反比例函數(shù) 圖象上取一點(diǎn)A分別作
AC⊥ 軸，AB⊥ 軸，且 ，那么這個函數(shù)解析式為 .
15.小明把一根70 長的木棒放到一個長、寬、高分別為30 、 、 的木箱中，他能放進(jìn)去嗎？答：____________（選填“能”或“不能”）
16. 如圖是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面
中心有一個小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分 的長
度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是___________.
三、細(xì)心解答就能對！（本題共4個小題，每小題6分，共24分）
17.解方程： 18. （7分）先化簡 ，再取一個你認(rèn)為合理的x值，代入求原式的值.
19.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形和平行四邊形.
（1）使三角形三邊長為3，2 ， .
（2）使平行四邊形有一銳角為45°，且面積為4.
20.反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=kx+b的
圖象交于A（3，2）和B（－2，n）兩點(diǎn)，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。
四、細(xì)心用一用就能對！（本題共2個小題，共14分）
21.（6分）在暴雨到來之前，武警某部承擔(dān)了一段長150米的河堤加固任務(wù)，加固40米后，接到上級抗旱防汛指揮部的指示，要求加快施工進(jìn)度，為此，該部隊在保證施工質(zhì)量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固15米，這樣一共用了3天完成了任務(wù).問接到指示后，該部隊每天加固河堤多少米？
22.（8分）某校八年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學(xué)生參加．按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時間每人踢100個以上(含100個)為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個)，經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有學(xué)生建議，可通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考．請你回答下列問題：
1號 2號 3號 4號 5號 總分
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 86 100 98 119 97 500
（1）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)填寫下表：
優(yōu)秀率 中位數(shù) 方差
甲班
乙班
（2）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級? 簡述理由．
五、用心解答就能對！（本題共2個小題，共14分）
23．（6分）已知：如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)。
（1）求證：△ABE≌△ADF
（2）過點(diǎn)C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE＝25°，∠BCD＝130°， 求∠AHC的度數(shù)。
24．（8分）如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16。動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2個單位長的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動。設(shè)運(yùn)動的時間為t（秒）。
（1）設(shè)△DPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PCDQ是平行四邊形？
（3）分別求出出當(dāng)t為何值時，① PD＝PQ，② DQ＝PQ ？
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