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異分母分數加減法說課
一、說教材：
1、教材分析：“異分母分數加減法”是初中數學六年級第一學期“分數”單元中第二小節《分數的運算》的教學內容。
從整個章節看，由于在實際計算中經常遇到異分母分數加減法，所以它是分數加減法教學的重點，是六年級數學重要基礎知識之一。這節課是在學了“同分母分數加減法”之后，并且整合了分數的基本性質、通分、約分知識的基礎上進行教學的。不但是對“同分母分數加減法”的回顧和鞏固，更為“帶分數加減法”的教學作好準備。因而，本節課的教學在分數四則混合運算中作用是十分重要的。把“異分母”化為“同分母”也是數學“化歸思想”一次很好的滲透。
2、教學設計：
這是一節計算法則的基礎課，在算理的探究和運用上是這節課的重點，先通過學生感興趣的一次秋游活動的路線設計來作為引入，四個數據加法的分類搭配中即復習了同分母分數的運算法則，又引出了課題，接著以+為例進行對異分母分數加減法則的探究，設計三個層次：獨立探究：讓同學大膽猜想答案并說明怎么做的；合作探究：對猜測的答案進行分析其合理性，師生互動：通過學生的匯報，教師電腦的演示，展示探究的成果，讓學生歸納出法則。
例題的設計層層遞進：從2個分數到3個分數加減，到三個分數中的簡便運算的滲入，對學生的學習提出了新的挑戰。
綜合練習：進一步鞏固流程圖的形式的計算題，拓展題填入最簡分數，使等式成立：（）+ ( )=以開放題的形式出現，讓每個層次的學生都有所表現，體驗成功的快樂。
在作業的布置上，除了基礎題的任務外，讓學有余力的同學在數學思維上得到進一步的發展。
3、教學目標：
（1）．知識技能目標：使學生理解并掌握異分母分數加減法的計算法則，能正確地進行計算。
（2）．能力目標：引導學生經歷大膽猜想、提出問題、自主探究、得出算法、解決問題的過程，從中滲透化歸的數學思想，并進一步培養學生養成良好的驗算習慣。
（3）．素質目標：激發學生積極參與數學學習活動的興趣，構建一個和諧的教學平臺并從中獲得成功的體驗，建立自信心．
4、教學重點、難點：理解計算法則，能正確地計算異分母分數加減法。
二、說教法
本課主要采用“引導探究式教學法”即設置問題情境——發現和提出問題——猜想問題結論——論證分析問題——解決問題——歸納小結法則——鞏固推廣應用。在老師的引導下，以問題為思維的主線，學生先思先想，老師后講后幫，在教學過程中，主要著眼于“引”，啟發學生“探”，利用學生的認知沖突,創設挑戰性的情景,激發學生的求知欲望，促使學生探究解決問題的方法，從中掌握發現問題，解決問題的規律，把“引”與“探”有機結合起來。在主要運用“引探教學法”的同時，結合運用直觀教學法（幾何畫板），流程圖的適時穿插等多種教學方法的有機組合，較注重讓學生經歷數學知識產生的過程,在具體的情景和數學活動中去獲得數學知識，注重知識的遷移,淡化單純的依賴模仿與記憶的方式，讓學生既長知識又長能力。
三、說學法
在本節課中，根據預初學生的心理特點和認知規律，注重在計算法則的引入和形成的過程中，充分發揮學生的主體作用，組織小組討論，通過同桌合作真正地讓全體學生主動、有效地參與教學，體驗轉化思想在教學中的運用，經歷觀察、探索、歸納的數學活動，自主推導計算法則。
四、教學流程
（一）、創設情境，導入新課
1、談話導入。
同學們喜歡參加秋游嗎？今年秋天學校要組織我們年級學生到佘山進行秋游活動。
2、小組討論：
這次秋游活動可以有幾種活動方案？每種方案所需時間怎樣立式？其他方案所用的時間你能直接計算嗎？？
【設計意圖：創設這個情境的意圖首先想體現數學來源于生活，生活中處處有數學的教學理念。其次在這個情境中，給學生提供了一組開放性的學習素材，讓學生思維不受到牽制，讓學生敢于大膽想象，大膽嘗試，也有分類的思想在里面。
在學生列出的+、+、+、+，4個算式中，其中+是同分母分數的加法，意圖是復習同分母分數的加法計算法則，具有習舊引新作用，利于學生的知識遷移。另外3個是異分母的加法，為接下來新知的探究提供了素材。】
揭示課題：異分母分數加減法
（二）、合作學習，探求新知。
1、例1：（3號方案所需時間）
1）、獨立探究：先請同學猜想你覺得他的答案會是什么，你是怎么做的？
（分母相加，分子不變的）；（分母與分母和分子與分子分別相加的）；等。
2）、合作探究：學生分組討論這些答案的合理性，教師再用電腦演示、的不合理性（可從陰影部分的面積大小去理解）。
如果在猜想的過程當中沒有想到這個答案，教師可通過電腦演示把這個圓平均分成幾份即可平均分，又可平均分（從兩份，三份、四份、五份、六份），從而得出。）
3）、繼續思考討論：“如果這個答案是對的，那它又是怎么得來的呢？”交流匯報。
a、通過電腦演示：把一個圓看成是一個整體，用不同顏色顯示它的
b、先把兩圓平均分成相同的份數（通分），再按同分母分數方法計算。
【設計意圖：此環節中教師將學習的自主權完全交給了學生，使學生最大程度的發揮自己的聰明才智，主體地位得到了充分體現。在這個環節中學生經歷了：獨立探究、合作探究過程，使他們在體驗中理解、掌握了異分母分數相加減的方法，同時既培養了良好的驗算習慣，又使學生的探究能力、自學能力得到了相應的提高。最后通過對計算結果的比較，再次請學生選擇哪種秋游路線，并說明你的想法。有的學生會說乘纜車，這樣節省時間；也有的學生會說爬山，這樣可以節省金錢。這一小小的環節，讓學生根據自己的情況靈活解決現實生活中的實際問題，又一次讓學生在選擇中體驗了數學與生活的聯系，展示了數學的魅力。
在數據的篩選上，也注意到分母的幾種情況中的互素、倍數關系。通過比較，感悟出用最小公倍數作公分母最簡便。】
c、怎么驗算？（用減法）自然推出異分母減法（注意結果化最簡分數）。
【設計意圖：從異分母分數加法驗算的教學，自然過渡到減法的教學。由于有加法算法的遷移，因而對減法教學采取了簡化處理。相信減法學生都能掌握。讓學生在回顧與反思中內化新學知識。】
利用流程圖小結
小結：四人小組互相說說異分母分是數是怎樣進行計算的。而后通過流程圖演示總結出異分母分數的計算法則。（學生邊匯報邊完成板書）。
板書異分母分數加減法的法則:異分母分數相加減,先通分,然后按照同分母的分數加、減法的法則進行計算.
【設計意圖：流程圖對學生來說是一個新的知識點，學生要接受它需要一定的過程，在之前已有對法則的推導思考過程，所以在總結時出現，教師適時的加以指點，學生能很快的理解和領會。】
4）、繼續把其它兩組加式算出來（分母是互素關系+；分母是互為倍數關系+（強調計算題的格式“解：原式=”）。
2、鞏固新知：填空
【設計意圖：一方面是鞏固新知，另一方面當學生在計算時出現有12、8有公因數找公分母時，感悟出用最小公倍數作公分母最簡便，最后一道認識到結果化最簡。】
*提醒學生：分母是倍數關系、互素關系、有公約數關系，如何找最小公分母。注意最后的結果應該寫成最簡分數形式。
3、遞進例題：
【設計意圖：一方面由2個異分母分數擴展到3個，這是知識的又一次拓展，也是對教材進行整合；另一方面對學生的學習提出了新的挑戰。*第（1）題也可以先兩個分數通分加再把結果與第三個分數減（板書），也為（2）打伏筆。
第（2）題在認同一同通分的做法，讓學生思考是否有其它好的做法（板書）為今后的簡便運算打下伏筆，過程中的約分也是學生今后分數綜合運算中的一個的重要的環節。也是一個難點。
學法上：讓學生根據所學知識思考計算，可互助學習也可自主學習，有困難的小組幫忙，在比較中尋找較合理的方法，為今后的簡便運算打下伏筆。】
4、綜合練習：
（1）學會看分數加減法流程圖，并計算：
（2）分數加減法流程圖：（現讓學生學會分析這道題目的意思，可討論交流，再請學生上來講述題目的意思。）
答案：
（3）、拓展題：看誰寫得最多：請填入最簡分數，使等式成立：（）+ ( )= ( )
答案：
提醒學生：不光有同分母分數，還有異分母分數可填，還可以將分子分母同時擴大，
【設計意圖：在這個情境中，給學生提供了一組開放性的學習素材，有利于學生提出問題，自主探究，發散了學生的思維，同時蘊含了極限的思想。】
（四）、全課小結
1、說說你這節課有什么收獲，想與同學們共享，由學生說一說。
2、化歸思想：
運用某種方法和手段，把有待解決的，較為生疏的或較為復雜的問題轉化歸結為熟悉的規范性問題來解決的思想方法。
【設計意思：通過學生的回顧總結，再次讓學生明白異分母分數加減法是通過通分轉化成同分母分數加減法，從而不斷完美學生的認知結構。】
（五）、回家作業：
1、練習冊：習題2.4第1、2、3、4題
2、探究：先計算，再觀察，后總結規律（可以是文字性的總結）
答案：
【設計意圖：為了體現不同的人學不同的數學，讓學有余力的同學得到進一步的發展，給學生提出了一個思考性的問題。通過字母的概括，為分式運算奠定基礎】。
整節課設計力求體現二期課改的理念：數學來源于生活；數學的教學內容是現實的、有意義的、富有挑戰性的這一理念。在學習方式上力求：自主探索、合作交流這一理念，同時也讓學生體會到算法的多樣性、簡便性。不僅關注計算法則的得出，更關注學生積極參與、主動探究知識的學習過程。
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