arccotx的導數是什么

回答

瑞文問答

2024-06-28

arccotx的導數=-1/（1+x）。求導數時，按復合次序由最外層起，向內一層一層地對中間變量求導數，直到對自變量求導數為止。

擴展資料

　　arccotx導數證明過程

　　反函數的導數等于直接函數導數的倒數

　　arccotx=y,即x=coty，左右求導數則有

　　1=-y'*cscy

　　故y'=-1/cscy=-1/(1+coty)=-1/（1+x）。

　　反三角函數求導公式

　　1、反正弦函數的求導：(arcsinx)'=1/√(1-x)

　　2、反余弦函數的求導：(arccosx)'=-1/√(1-x)

　　3、反正切函數的求導：(arctanx)'=1/(1+x)

　　4、反余切函數的求導：(arccotx)'=-1/(1+x)