公式1:(兔的腳數(shù)×總只數(shù)-總腳數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))=雞的只數(shù)。
公式2:(總腳數(shù)-雞的腳數(shù)×總只數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))=兔的只數(shù)。
公式3:總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)=兔的只數(shù)。">
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      雞兔同籠的三種方法

      回答
      瑞文問答

      2024-09-04

      雞兔同籠的解法有:假設法、公式法、方程法等。
      公式1:(兔的腳數(shù)×總只數(shù)-總腳數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))=雞的只數(shù)。
      公式2:(總腳數(shù)-雞的腳數(shù)×總只數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))=兔的只數(shù)。
      公式3:總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)=兔的只數(shù)。

      擴展資料

        雞兔同籠的解法

        (一)解法主要就是用方程解、假設法、列表法這三種。

        (1)列表法、假設法是在學生還沒有學習方程的情況下運用;

        (2)用方程解,是在學生學習了方程后的解法。

        至于其他方法,如:抬腿法、飛雞法、綁腿法、松綁法……都是由“假設法”演變而來的。其實方程方法就是假設法的提升。

        (二)因為每個題目的已知條件、問題都有一定的差異性(特別是哪些“改頭換面”題),所以在解題時一定要靈活運用上面介紹的方法。

        雞兔同籠公式

        公式1:

        (兔的腳數(shù)×總只數(shù)-總腳數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))=雞的只數(shù)

        總只數(shù)-雞的只數(shù)=兔的只數(shù)

        對應的二元方程操作:(s1*4-s2)/2

        公式2:

        (總腳數(shù)-雞的腳數(shù)×總只數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))=兔的只數(shù)

        總只數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù)

        對應的二元方程操作:(s2-s1*2)/2

        以上兩個公式與”本質(zhì)解法“中用線性代數(shù)方法推算出來的公式完全相等。

        公式3:

        總腳數(shù)÷雞的腳數(shù)-總頭數(shù)=兔的只數(shù)

        總只數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù)

        對應的二元方程操作:s2/2-s1

        公式4:

        兔腳數(shù)*X+雞腳數(shù)(總數(shù)-X)=總腳數(shù)(X=兔,總數(shù)-X=雞數(shù)。也就是雞兔同籠一元方程的標準形式)。

        所有預設公式都是將二元方程右邊的值進行初等變換后的結(jié)果直接相加減得到的結(jié)果。

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