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      立體幾何表面積體積公式

      回答
      瑞文問答

      2024-08-04

      直棱柱和正棱錐的表面積
      設棱柱高為h、底面多邊形的周長為c,則得到直棱柱側面面積計算公式:S=ch、即直棱柱的側面積等于它的底面周長和高的乘積。

      擴展資料

        正棱錐的側面展開圖是一些全等的等腰三角形,底面是正多邊形,如果設它的底面邊長為a,底面周長為c,斜高為h',則得到正n棱錐的側面積計算公式:S=1/2*nah'=1/2*ch',即正棱錐的側面積等于它的底面的周長和斜高乘積的一半。

        正棱臺的表面積

        正棱臺的側面展開圖是一些全等的等腰梯形,設棱臺下底面邊長為a、周長為c、上底面邊長為a'、周長為c'、斜高為h'則得到正n棱臺的側面積公式: S=1/2*n(a+a')h'=1/2(c+c')h'。

        球的表面積

        S=4πR^2、即球面面積等于它的大圓面積的四倍。

        圓臺的表面積

        圓臺的側面展開圖是一個扇環,它的表面積等于上,下兩個底面的面積和加上側面的面積即:S=π(r'^2+r^2+r'l+rl)

        體積計算:

        1、長方體體積:V=abc=Sh

        2、柱體體積:所有柱體--V=Sh、即柱體的體積等于它的底面積S和高h的積、圓柱:V=πr^2h

        3、棱錐:V=1/3*Sh

        4、圓錐:V=1/3*πr^2h

        5、棱臺:V=1/3*h(S+(√SS')+S')

        6、圓臺:V=1/3*πh(r^2+rr'+r'^2)

        7、球:V=4/3*πR^3

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