解方程法純循環(huán)小數(shù)
例：0.1111…… 1的循環(huán)，我們可以設(shè)此小數(shù)為x，可得：
10x-x=1.1111……-0.1111……
9x=1
X=1/9
例：0.999999.......=1
設(shè)x=0.9999999......
10x-x=9.999999.....-0.999999.....
9x=9
x=1
關(guān)于這方面，還可以運(yùn)用極限的知識(shí)加以證明。
套公式法混循環(huán)
例：把混循環(huán)小數(shù)0.228˙化為分?jǐn)?shù)：
解：0.228˙
=[（228/1000）+8/9000）]
=228/（900+100）+8/9000
=[（228/900）-（228/9000）]+（8/9000）
=（228/900）+[（8/9000）-（228/9000）]
=（228/900）-（22/900）
=（228-22）/900
=206/900
=103/450。
純循環(huán)小數(shù)
將純循環(huán)小數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)，分子是一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)；分母各位數(shù)字都是9，9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)中的數(shù)字的個(gè)數(shù)相同。
例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999