解:方法一,
令y=lnx=2lnx,
則y′=(2lnx)′=2*(lnx)′=2*1/x=2/x。
方法二,
令t=x,
則y=lnx=lnt,
那么y′=(lnt)′=1/t*t′=1/x*(x)′=1/x*2x=2/x。
即lnx的導數(shù)是2/x。">
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      lnx的平方的導數(shù)是什么

      回答
      瑞文問答

      2024-09-08

      lnx的導數(shù)是2/x。
      解:方法一,
      令y=lnx=2lnx,
      則y′=(2lnx)′=2*(lnx)′=2*1/x=2/x。
      方法二,
      令t=x,
      則y=lnx=lnt,
      那么y′=(lnt)′=1/t*t′=1/x*(x)′=1/x*2x=2/x。
      即lnx的導數(shù)是2/x。

      擴展資料

        1、導數(shù)的四則運算法則

        (1)(u±v)'=u'±v'

        (2)(u*v)'=u'*v+u*v'

        (3)(u/v)'=(u'*v-u*v')/(v^2)

        2、復合函數(shù)的導數(shù)求法

        復合函數(shù)對自變量的導數(shù),等于已知函數(shù)對中間變量的導數(shù),乘以中間變量對自變量的導數(shù)。

        即對于y=f(t),t=g(x),則y'公式表示為:y'=(f(t))'*(g(x))'

        例:y=sin(cosx),則y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)

        3、簡單函數(shù)的導數(shù)值

        (x)'=1、(a^x)'=a^x*lna,(e^x)'=e^x、(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(lnx)'=1/x

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          1、導數(shù)的四則運算法則

          (1)(u±v)'=u'±v'

          (2)(u*v)'=u'*v+u*v'

          (3)(u/v)'=(u'*v-u*v')/(v^2)

          2、復合函數(shù)的導數(shù)求法

          復合函數(shù)對自變量的導數(shù),等于已知函數(shù)對中間變量的導數(shù),乘以中間變量對自變量的導數(shù)。

          即對于y=f(t),t=g(x),則y'公式表示為:y'=(f(t))'*(g(x))'

          例:y=sin(cosx),則y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)

          3、簡單函數(shù)的導數(shù)值

          (x)'=1、(a^x)'=a^x*lna,(e^x)'=e^x、(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(lnx)'=1/x