三角形中心是什么線的交點

回答

瑞文問答

2024-08-24

中心只存在于等邊三角形在等邊三角形中，其內心，外心，重心，垂心都在一個點上，于是稱之為中心。重心：三角形的三條中線交于一點，這點叫三角形的重心。外心：三角形的三邊的垂直平分線交于一點。該點叫做三角形的外心。垂心：三角形的三條高交于一點，該點叫做三角形的垂心。內心：三角形的三內角平分線交于一點。

擴展資料

　　三角形重心定理

　　三角形重心定理：三角形的三條中線交于一點，這點位于各中線的三分之二處（自頂點算起）。

　　重心定理的證明：

　　已知：△ABC、AD、BE、CF是三邊BC，AC，AB邊上的中線

　　求證：AD、BE、CF三線交于一點，且交點與頂點的距離等于它與對邊中點的距離的兩倍。

　　證明：設BE與CF交于G點，連結EF，

　　∵EF為中位線

　　∴EF //BC 且EF= ?BC

　　則△EFG∽△BCG