在實數(shù)的范圍內(nèi)，我們無法解決負數(shù)開偶次方根的問題，因此引入了虛數(shù)的概念，復(fù)數(shù)包括實數(shù)和虛數(shù)。在平面幾何中，坐標軸的x軸是所有實數(shù)的集合，也稱為實軸，y軸是虛軸，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)。而這個坐標軸所在的平面上所有的點，就是復(fù)數(shù)。
即兩個實部相等，虛部互為相反數(shù)的復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，即復(fù)數(shù)z=a-bi，它的共軛復(fù)數(shù)為z’=a-bi。對于共軛復(fù)數(shù)存在這些性質(zhì)：|a+bi|=|a-bi|；（a+bi）*（a-bi）=a2+b2。
復(fù)數(shù)的四則運算
加法法則:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i；
減法法則:(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i；
乘法法則:(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i；
除法法則:(a+bi)÷(c+di)=[(ac+bd）/（c2+d2）]+[（bc-ad）/（c2+d2）。