數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念
數(shù)系的擴(kuò)充不僅僅是增加一種新的數(shù)，它還涉及數(shù)的運(yùn)算．因此，數(shù)系的擴(kuò)充還需保留原來(lái)的基本運(yùn)算，用今天的話來(lái)講，就是要向前“兼容”，不能推倒小樓建大樓．具體來(lái)講，就是加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方的運(yùn)算律應(yīng)得到繼承．比如要滿足加法、乘法的交換率和結(jié)合律以及乘法對(duì)加法的分配律。
復(fù)數(shù)的引入，體現(xiàn)了數(shù)系擴(kuò)充的必要性及現(xiàn)實(shí)意義；給出的相關(guān)規(guī)定體現(xiàn)了數(shù)系擴(kuò)充后運(yùn)算的封閉性，同時(shí)體現(xiàn)了規(guī)定的合理性。
數(shù)系的擴(kuò)充它是在人類(lèi)認(rèn)識(shí)和運(yùn)用數(shù)的歷史發(fā)展過(guò)程中，逐步形成的、不斷擴(kuò)大數(shù)的范圍的一些基本原則。