怎么判斷函數的奇偶性

回答

瑞文問答

2024-08-26

一般地，如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x）=f(x)，那么函數f(x)就叫偶函數。一般地，如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x），那么函數f(x)就叫奇函數。

擴展資料

　　判斷函數奇偶性的方法

　　1.先分解函數為常見的一般函數，比如多項式x^n，三角函數，判斷奇偶性

　　2.根據分解的函數之間的運算法則判斷，一般只有三種種f(x)g(x)、f(x)+g(x），f(g(x))（除法或減法可以變成相應的乘法和加法）

　　3.若f（x）、g(x）其中一個為奇函數，另一個為偶函數，則f(x)g(x)奇、f(x)+g(x）非奇非偶函數，f(g(x))奇

　　4.若f（x）、g(x）都是偶函數，則f(x)g(x)偶、f(x)+g(x）偶，f(g(x))偶

　　5.若f（x）、g(x）都是奇函數，則f(x)g(x)偶、f(x)+g(x）奇，f(g(x))奇