角平分線的性質(zhì)
1、角平分線分得的兩個角相等，都等于該角的一半。（定義）
2、角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
3、三角形的三條角平分線交于一點，稱作三角形內(nèi)心。三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。
4、三角形一個角的平分線，這個角平分線其對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應(yīng)成比例。
角平分線性質(zhì)的證明
證明：如圖，已知PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，求證：OC平分∠AOB
證明：在Rt△OPD和Rt△OPE中：
OP=OP，PD=PE
∴Rt△OPD≌Rt△OPE（HL）
∴∠1=∠2
∴ OC平分∠AOB