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分式方程的練習題及答案
在學習和工作中，我們經常接觸到練習題，做習題在我們的學習中占有非常重要的位置，對掌握知識、培養能力和檢驗學習的效果都是非常必要的，什么樣的習題才是好習題呢？下面是小編為大家收集的分式方程練習題及答案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
分式方程的練習題及答案 1
一、選擇
1.下面是分式方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2.若得值為-1，則x等于( )
A. B. C. D.
3.一列客車已晚點6分鐘，如果將速度每小時加快10千米，那么繼續行駛20千米便可正點運行，如果設客車原來行駛的速度是x千米/小時，可列出分式方程為（ ）
A. B.
C. D.
4.分式方程的解為（ ）
A.2 B.1 C.-1 D.-2
5.若分式方程的解為2，則a的值為（ ）
A.4 B.1 C.0 D.2
6.分式方程的解是（ ）
A.無解B.x=2 C. x=-2 D. x=2或x=-2
7.如果關于x的方程無解，則m等于（ ）
A.3 B. 4 C.-3 D.5
8.解方程時，去分母得( )
A.（x-1）（x-3）+2=x+5 B. 1+2（x-3）=（x-5）(x-1)
C. (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1) D.(x-3)+2(x-3)=x-5
二、填空
9.已知關于的分式方程的根大于零，那么a的取值范圍是.
10.關于的分式方程有增根=-2，那么k= .
11.若關于的方程產生增根，那么m的值是.
12.當m=時，方程的解與方程的解互為相反數.
13.為改善生態環境，防止水土流失，某村擬定在荒坡地上種植960棵樹，由于青年團員的支援，每日比原計劃多種20課，結果提前4天完成任務，原計劃每天種植多少棵樹？設原計劃每天種植x棵樹，根據題意列方程為.
14.如果，則A=；B= .
三、解答題
15.解分式方程
16.已知關于的方程無解，求a的值？
17.已知與的解相同，求m的值？
18.近年來，由于受國際石油市場的影響，汽油價格不斷上漲．下面是小明與爸爸的對話：
小明：“爸爸，聽說今年5月份的汽油價格上漲了不少啊！”
爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的價格是去年5月份的倍，用元給汽車加的油量比去年少升.”
小明：“今年5月份每升汽油的價格是多少呢？”
聰明的你，根據上面的'對話幫小明計算一下今年5月份每升汽油的價格？
19.武漢一橋維修工程中，擬由甲、乙兩各工程隊共同完成某項目，從兩個工程隊的資料可以知道，若兩個工程隊合作24天恰好完成，若兩個工程隊合作18天后，甲工程隊再單獨做10天，也恰好完成，請問：
⑴甲、乙兩工程隊完成此項目各需多少天？
⑵又已知甲工程隊每天的施工費用是0.6萬元，乙工程隊每天的施工費用是0.35萬元，要使該項目總的施工費用不超過22萬元，則乙工程隊至少施工多少天？
參考答案
一、選擇
1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C
二、填空
9.a<2 10.1 11.1 12.m=-3 13. 14.3，2
三、解答題
15.⑴解：方程變形為
兩邊同時乘以(x2-9)得，x-3+2x+6=12，x=3，經檢驗x=3是原方程的增根，故原方程無解.
⑵解：兩邊同時乘以（x2-4）得x(x+2)-(x+14)=2x(x-2)-(x2-4)；整理得，5x=18，經檢驗是原方程的解.
（3）解：方程兩邊同時乘以想x(x2-1)得，5x-2=3x，x=1，經檢驗x=1是原方程的增根，故原方程無解.
（4）.解：兩邊同乘以（2x+3）（2x-3）得2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3)
整理得4x=-12，x=-3，經檢驗x=-3是原方程的根.
16.解：因為原方程無解，所以最簡公分母x(x-2)=0，x=2或x=0；原方程去分母并整理得a(x-2)-4=0;將x=0代入得a(0-2)-4=0，a=-2;將x=2代入得a0-4 =0，a無解，故綜上所述a=-2.
17.解：，x=2，經檢驗x=2是原方程的解，由題意可知兩個方程的解相同，所以把x=2代入第二個方程得，故m=10.
18.解：設去年5月份汽油的價格為x元/升，則今年5月份的價格為1.6x元/升，依題意可列方程為，解得x=3，經檢驗x=3是原方程的解也符合題意，所以1.6x=4.8，故今年5月份汽油的價格是4.8元/升.
19.解：⑴設甲工程隊單獨完成該項目需要天，乙單獨完成該項目需要天，依題意可列方程組為
解得，經檢驗是原方程組的解，也符合題意.
⑵設甲、乙兩工程隊分別施工a天、b天，由于總施工費用不超過22萬元，可得，解得，b取最小值為40.
故⑴甲、乙兩工程隊單獨完成此項目分別需40天、60天.⑵乙工程度至少要施工40天.
分式方程的練習題及答案 2
1、下列哪個是分式方程（ B ）
A．-2X/3﹣3x=6 B．1/x-1﹣1=0
C．X/2﹣3x=5 D．2x2+3x=﹣2
解答：
A、-2X/3﹣3x=6是整式方程，故本選項錯誤；
B、1/x-1﹣1=0是分式方程，故本選項正確；
C、X/2﹣3x=5是整式方程，故本選項錯誤；
D、2x2+3x=2是整式方程，故本選項錯誤．
點評：
本題考查的是分式方程的定義，熟知分母中含有未知數的方程叫做分式方程是解答此題的關鍵．
2、若關于x的分式方程m﹣1/x﹣1=2的解為非負數，則m的取值范圍是（ D ）
A．m＞﹣1 B．m≥1
C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1
解答：
去分母得：m﹣1=2x﹣2，
解得：x=m+1/2，
由題意得：m+1/2≥0且m+1/2≠1，
解得：m≥﹣1且m≠1，故選D
點評：
此題考查了分式方程的解，需注意在任何時候都要考慮分母不為0．
3、解分式方程2/x﹣1+x+2/1﹣x=3時，去分母后變形為（ D ）
A．2+（x+2）=3（x﹣1） B．2﹣x+2=3（x﹣1）
C．2﹣（x+2）=3（1﹣x） D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）
解答：
方程兩邊都乘以x﹣1，
得：2﹣（x+2）=3（x﹣1）．
故選D．
點評：
考查了解分式方程，對一個分式方程而言，確定最簡公分母后要注意不要漏乘，這正是本題考查點所在．切忌避免出現去分母后：2﹣（x+2）=3形式的現．
4、若代數式2/x﹣2和2/2x+1的值相等，則x=（ D ）
A．3 B．7 C．﹣4 D．﹣3
解答：
根據題意得：2/x﹣2=2/2x+1，
去分母得：4x+2=2x﹣4，
解得：x=﹣3，
經檢驗x=﹣3是分式方程的解．
故選D．
點評：
此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．
5、已知點P（1﹣2a，a﹣2）關于原點的對稱點在第一象限內，且a為整數，則關于x的分式方程x+1/x-a=2的解是（ C ）
A．5 B．1 C．3 D．不能確定
解答：
∵點P（1﹣2a，a﹣2）關于原點的對稱點在第一象限內，且a為整數，
∴1﹣2a＜0，a﹣2＜0，
解得：1/2＜a＜2，即a=1，
當a=1時，所求方程化為x+1/x-1=2，
去分母得：x+1=2x﹣2，
解得：x=3，
經檢驗x=3是分式方程的解，
則方程的.解為3．故選：C
點評：
此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．
6．已知方程（8/x2+3x）-x2-3x=2，那么x2+3x的值為（ B ）
A．﹣4 B．2 C．﹣4或2 D．無解
解答：
設x2+3x=y，原方程變形為：8/y﹣y=2，
去分母得，y2+2y﹣8=0，
因式分解得，（y﹣2）（y+4）=0，
y﹣2=0或y+4=0，
解得y1=2，y2=﹣4，
當y=﹣4時，x2+3x=﹣4無解，
∴x2+3x=2．
故選B．
點評：
本題考查了用換元法解分式方程，是基礎知識比較簡單．
7．如果方程3/x-3=2/x-k有正根，求k的取值范圍．
解答：
去分母得，3（x﹣k）=2（x﹣3），
去括號得，3x﹣3k=2x﹣6，
移項得，3x﹣2x=3k﹣6，
合并同類項得，x=3k﹣6，
∵x＞0，
∴3k﹣6＞0，
∴k＞2且k≠3．
點評： 本題考查了分式方程的解，熟練掌握解分式方程的步驟是解題的關鍵．
8．解方程：（x/x+2）+（x+2/x-2）=8/x2-4．
解答：
方程兩邊都乘（x+2）（x﹣2），得
x（x﹣2）+（x+2）2=8，
x2﹣2x+x2+4x+4=8，
整理得x2+x﹣2=0．解得x1=﹣2，x2=1．
經檢驗，x2=1為原方程的根，x1=﹣2是增根（舍去）．
∴原方程的根是x=1．
點評：
（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗根．
9．解方程：x2+3x-8=20/x2+3x．
解答：
令x2+3x=y，方程化為y﹣8=20/y，
去分母得：y2﹣8y﹣20=0，即（y﹣10）（yx+2）=0，
解得：y=10或y=﹣2，
∴x2+3x=10或x2+3x=﹣2，
解得x1=﹣5，x2=2，x3=﹣1，x4=﹣2，
經檢驗：x1=﹣5，x2=2，x3=﹣1，x4=﹣2都是原方程的根．
則原方程的根是x1=﹣5，x2=2，x3=﹣1，x4=﹣2．
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