新人教版初一下冊(cè)數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)知識(shí)總結(jié)
總結(jié)是指社會(huì)團(tuán)體、企業(yè)單位和個(gè)人對(duì)某一階段的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況加以回顧和分析，得出教訓(xùn)和一些規(guī)律性認(rèn)識(shí)的一種書(shū)面材料，它可以促使我們思考，不如立即行動(dòng)起來(lái)寫(xiě)一份總結(jié)吧。我們?cè)撛趺磳?xiě)總結(jié)呢？以下是小編收集整理的新人教版初一下冊(cè)數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)知識(shí)總結(jié)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初一下冊(cè)數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)知識(shí)總結(jié) 篇1
平行線與相交線
一、互余、互補(bǔ)、對(duì)頂角
1、相加等于90°的兩個(gè)角稱(chēng)這兩個(gè)角互余。 性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等。
2、相加等于180°的兩個(gè)角稱(chēng)這兩個(gè)角互補(bǔ)。 性質(zhì)：同角(或等角)的補(bǔ)角相等。
3、兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)但沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角;或者一個(gè)角的反相延長(zhǎng)線與這個(gè)角是對(duì)頂角。 對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。
4、兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。 (相鄰且互補(bǔ))
二、三線八角： 兩直線被第三條直線所截
①在兩直線的相同位置上，在第三條直線的同側(cè)(旁)的兩個(gè)角叫做同位角。
②在兩直線之間(內(nèi)部)，在第三條直線的兩側(cè)(旁)的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。
③在兩直線之間(內(nèi)部)，在第三條直線的同側(cè)(旁)的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。
三、平行線的判定
①同位角相等
②內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行
③同旁內(nèi)角互補(bǔ)
四、平行線的性質(zhì)
①兩直線平行，同位角相等。
②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
五、尺規(guī)作圖(用圓規(guī)和直尺作圖)
①作一條線段等于已知線段。
②作一個(gè)角等于已知角。
生活中的軸對(duì)稱(chēng)
一、軸對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)
①一個(gè)圖形沿某一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能完成重合的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形。這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。
②兩個(gè)圖形沿某一條直線折疊，這兩個(gè)圖形能完全重合，就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱(chēng)。這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。
③常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形：線段(兩條對(duì)稱(chēng)軸)，角，長(zhǎng)方形，正方形，等腰三角形，等邊三角形，等腰梯形，圓，扇形
二、角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。
∵ ∠1=∠2 PB⊥OB PA⊥OA
∴ PB=PA
三、線段垂直平分線：
①概念：垂直且平分線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。
②性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
∵ OA=OB CD⊥AB
∴ PA=PB
四、等腰三角形性質(zhì)： (有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形)
①等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形; (一條對(duì)稱(chēng)軸)
②等腰三角形底邊上中線，底邊上的高，頂角的平分線重合; (三線合一)
③等腰三角形的兩個(gè)底角相等。 (簡(jiǎn)稱(chēng)：等邊對(duì)等角)
五、在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它所對(duì)的兩條邊也相等。(簡(jiǎn)稱(chēng)：等角對(duì)等邊)
六、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性質(zhì)。
① 等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)角都等于60;
②等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸。
七、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：
① 關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形;
②對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等;
② 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱(chēng)軸垂直且平分;
④對(duì)應(yīng)線段如果相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上。
八、鏡子改變了什么：
1、物與像關(guān)于鏡面成軸對(duì)稱(chēng);(分清左右對(duì)稱(chēng)與上下對(duì)稱(chēng))
2、常見(jiàn)的問(wèn)題：①物體成像問(wèn)題;②數(shù)字與字母成像問(wèn)題;③時(shí)鐘成像問(wèn)題
三角形
一、認(rèn)識(shí)三角形
1、三角形:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。
2、三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊;兩邊之差小于第三邊。
(已知三條線段確定能否組成三角形，已知兩邊求第三邊的取值范圍)
3、三角形的內(nèi)角和是180°;直角三角形的兩銳角互余。
銳角三角形 (三個(gè)角都是銳角)
4、三角形按角分類(lèi)直角三角形 (有一個(gè)角是直角)
鈍角三角形 (有一個(gè)角是鈍角)
5、三角形的特殊線段：
a) 三角形的中線：連結(jié)頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的線段。 (分成的兩個(gè)三角形面積相等)
b) 三角形的角平分線：內(nèi)角平分線與對(duì)邊的交點(diǎn)到內(nèi)角所在的頂點(diǎn)的線段。
c) 三角形的高：頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂線段。 (每一種三角形的作圖)
二、全等三角形：
1、全等三角形：能夠重合的兩個(gè)三角形。
2、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。
3、全等三角形的判定：
判定方法
內(nèi) 容
簡(jiǎn)稱(chēng)
邊邊邊
三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
SSS
邊角邊
兩邊與這兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
SAS
角邊角
兩角與這兩角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
ASA
角角邊
兩角與其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
AAS
斜邊直角邊
斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
HL
注意：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不能判定兩個(gè)三角形形全等;AAA
兩條邊與其中一條邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的.兩個(gè)三角形不能判定兩個(gè)三角三角形全等。SSA
4、全等三角形的證明思路：
條 件
下一步的思路
運(yùn)用的判定方法
已經(jīng)兩邊對(duì)應(yīng)相等
找它們的夾角
SAS
找第三邊
SSS
已經(jīng)兩角對(duì)應(yīng)相等
找它們的夾邊
ASA
找其中一個(gè)角的對(duì)邊
AAS
已經(jīng)一角一邊
找另一個(gè)角
ASA或AAS
找另一邊
SAS
5、三角形具有穩(wěn)定性，
三、作三角形
1、已經(jīng)三邊作三角形
2、已經(jīng)兩邊與它們的夾角作三角形
3、已經(jīng)兩角與它們的夾邊作三角形(已經(jīng)兩角與其中一角的對(duì)邊轉(zhuǎn)化成這種情況)
4、已經(jīng)斜邊與一條直角邊作直角三角形
初一下冊(cè)數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)知識(shí)總結(jié) 篇2
1、整式的乘除的公式運(yùn)用(六條)及逆運(yùn)用(數(shù)的計(jì)算)。
(1)an·am2)(am)n=(3)(ab)n = 4)am ÷ an
(5)a0 (a≠0) (6)a-p= =
2、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相乘的法則。
3、整式的乘法公式(兩條)。
平方差公式：(a+b)(a-b)=
完全平方公式：(a+b)2 (a-b)2
常用公式：(x+m)(x+n)=
5、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式(轉(zhuǎn)換單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式)。
6、互為余角和互為補(bǔ)角和
7、兩直線平行的條件：(角的關(guān)系線的平行) ①相等，兩直線平行;
② 相等，兩直線平行;
③ 互補(bǔ)，兩直線平行.
8、平行線的性質(zhì)：兩直線平行。(線的平行
9、能判別變量中的自變量和因變量，會(huì)列列關(guān)系式(因變量=自變量與常量的關(guān)系)
10、變量中的圖象法，注意：(1)橫、縱坐標(biāo)的對(duì)象。(2)起點(diǎn)、終點(diǎn)不同表示什么意義
(3)圖象交點(diǎn)表示什么意義(4)會(huì)求平均值。
11、三角形(1)三邊關(guān)系：角的關(guān)系)
(2)內(nèi)角關(guān)系：
(3)三角形的三條重要線段：
(重點(diǎn))(4)三角形全等的判別方法：(注意：公共邊、邊的公共部分對(duì)頂角、公共角、角的公共部分)
(5)全等三角形的性質(zhì)：
(重點(diǎn))(6)等腰三角形：(a)知邊求邊、周長(zhǎng)方法
(b)知角求角方法
(c)三線合一:
(7)等邊三角形:
12、會(huì)判軸對(duì)稱(chēng)圖形，會(huì)根據(jù)畫(huà)對(duì)稱(chēng)圖形，(或在方格中畫(huà))
13、常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形有：
14、
(1)等腰三角形： 對(duì)稱(chēng)軸， 性質(zhì)
(2)線段 ： 對(duì)稱(chēng)軸 ，性質(zhì)
(3)角 ： 對(duì)稱(chēng)軸 ，性質(zhì)
15、尺規(guī)作圖:(1) 作一線段等已知線段 (2)作角已知角 (3)作線段垂直平分線
(4)作角的平分線 (5)作三角形
16、事件的分類(lèi)：，會(huì)求各種事件的概率
(1)摸球：P(摸某種球)=
(2)摸牌: P(摸某種牌)=
(3)轉(zhuǎn)盤(pán): P(指向某個(gè)區(qū)域)=
(4)拋骰子: P(拋出某個(gè)點(diǎn)數(shù))=
(5)方格(面積): P(停留某個(gè)區(qū)域)=
17、必然事件不可能事件，不確定事件
18、方法歸納：(1)求邊相等可以利用
(2)求角相等可以利用 。
(3)計(jì)算簡(jiǎn)便可以利用 。
19、注意復(fù)習(xí)：合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，科學(xué)記數(shù)法，解一元一次方程，絕對(duì)值。
初一下冊(cè)數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)知識(shí)總結(jié) 篇3
一元一次方程
一、幾個(gè)概念
1.一元一次方程：
2.方程的解：使方程 的未知數(shù)的值叫方程的解。
5.移項(xiàng)： 叫做移項(xiàng)。
(切記：移項(xiàng)必須 )。
二、解一元一次方程的一般步驟：
①去分母——方程兩邊同乘各分母的
( 注意：去分母不漏乘，對(duì)分子添括號(hào) )
② ,③ ,④ ,⑤
三、列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟
①.設(shè) ,②.列 ,③.解 ,④.檢 ,⑤.答
第七章 二元一次方程組
一、幾個(gè)概念
1.二元一次方程：
2.二元一次方程組：
3.二元一次方程組的解：使二元一次方程組的的兩個(gè)未知數(shù)的值。
二、二元一次方程組的解法：
1.代入消元的條件：將一個(gè)方程化為 的形式。
(當(dāng)一個(gè)方程中有一個(gè)未知數(shù)系數(shù)為±1時(shí)，最適合)。
2.加減消元的條件：兩個(gè)方程中，某一未知數(shù)的系數(shù) 或 。
(當(dāng)兩個(gè)方程中，某一未知數(shù)系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最適合)。
三、解三元一次方程組的一般步驟：
①.先用代入法或加減法消去系數(shù)較簡(jiǎn)單的一個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為 ;
②.然后再解 ，得到兩個(gè)未知數(shù)的值;
③.最后將上步所得兩個(gè)未知數(shù)的值代回前邊某一方程，求出另一未知數(shù)的值。
第八章 一元一次不等式
一、幾個(gè)概念
1.不等式： 叫做不等式。
2.不等式的解： 叫做不等式的解。
3.不等式的解集：
5.一元一次不等式：
6.一元一次不等式組：
7.一元一次不等式組的解集：
二、一元一次不等式(組)的解法：
1.解一元一次不等式的一般步驟：
①. ,②. ,③. ,④. ,⑤.
2.怎樣在數(shù)軸上表示不等式的解集：
①先定起點(diǎn)：有等號(hào)時(shí)用 點(diǎn);無(wú)等號(hào)時(shí)用 點(diǎn)。
②再畫(huà)范圍：小于號(hào)向 畫(huà);大于號(hào)向 畫(huà)。
3.一元一次不等式組的解法：
先分別求 ;再求
4.注意：
①.在不等式兩邊同時(shí)乘或除以負(fù)數(shù)時(shí), 不等號(hào)必須
②.求公共部分時(shí)：一般將各不等式的解集在同一數(shù)軸上表示;還有如下規(guī)律：
同大取 ，同小取 ;“大小,小大”取 ,“大大,小小”則
第九章 多邊形
一、幾個(gè)概念
1.三角形的有關(guān)概念：
①三角形：是由三條不在同一直線上的 組成的平面
圖形，這三條 就是三角形的邊。
以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形記為 。
②三角形的內(nèi)角：
③三角形的外角：
5.正多邊形：
二、多邊形的邊、角間關(guān)系：
1.三角形角間關(guān)系：①.內(nèi)角和為 ;
②.外角等于 ;
③.外角大于 ;
④.三角形的外角和為 。
2.三角形邊間關(guān)系： < 第三邊 <
3. n邊形的內(nèi)角和等于 ,外角和等于 。
三、用正多邊形拼地板
1.用正多邊形鋪滿平面的條件：
圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè) 加在一起恰好組成一個(gè)
2.用相同正多邊形鋪滿平面的條件是：360是正多邊形一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的
3.用不同正多邊形鋪滿平面的條件是：拼接點(diǎn)周?chē)髡噙呅我粋�(gè)內(nèi)角的和為
第十章 軸對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn)
一、軸對(duì)稱(chēng)：
1.軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分能 ，那么這個(gè)圖形就是 ，這條直線就是它的 。
2.兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，它能與另一個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成 ，這條直線就是它們的 ，折疊時(shí)重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)就是
3.軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：軸對(duì)稱(chēng)(成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè))圖形的對(duì)應(yīng)線段 ，對(duì)應(yīng)角
4.垂直平分線的定義：
5.對(duì)稱(chēng)軸的畫(huà)法：先連結(jié)一對(duì) 點(diǎn)，再作所連線段的
6.對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的畫(huà)法：過(guò)已知點(diǎn)作對(duì)稱(chēng)軸的 并
二、平移
圖形的平移：一個(gè)圖形沿著一定的方向平行移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為 ，它是由移動(dòng)的 和 所決定。
平移的特征：經(jīng)過(guò)平移后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段 (或在同一直線上)且 ，對(duì)應(yīng)角 ,圖形的 與 都沒(méi)有發(fā)生變化，即平移前后的兩個(gè)圖形連結(jié)每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段 (或在同一直線上)且 。
三、旋轉(zhuǎn)
圖形的旋轉(zhuǎn)：把一個(gè)圖形繞一個(gè) 沿某個(gè) 旋轉(zhuǎn)一定 的變換，叫做 ，這個(gè)定點(diǎn)叫做 。
圖形的旋轉(zhuǎn)由 、 和 所決定。
注意：①旋轉(zhuǎn) 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng). ②旋轉(zhuǎn) 分為 時(shí)針和 時(shí)針。 ③旋轉(zhuǎn) 一般小于360°。
旋轉(zhuǎn)的特征：圖形中每一點(diǎn)都繞著 旋轉(zhuǎn)了 的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的 相等，對(duì)應(yīng)線段 ，對(duì)應(yīng)角 ，圖形的 和都沒(méi)有發(fā)生變化，也就是旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形 。
旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形：若一個(gè)圖形繞一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度(不超過(guò)180°)后，能與重合，這種圖形就叫 。
四、中心對(duì)稱(chēng)
中心對(duì)稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) °后，如果能夠與 重合，那么這個(gè)圖形叫做 圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的 。
成中心對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) °后，如果它能夠與 重合 那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成 ，這個(gè)點(diǎn)叫做 。
這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的 。
中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò) ， 而且被對(duì)稱(chēng)中心 。(中心對(duì)稱(chēng)是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)的特殊情況)。
中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的作法——連結(jié) 和 ，并延長(zhǎng)一倍。
對(duì)稱(chēng)中心的求法——方法①：連結(jié)一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再求其 ;
方法②：連結(jié)兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，找他們的 。
五、圖形的全等
1.全等圖形定義：能夠完全 的兩個(gè)圖形叫做全等圖形。
2.圖形變換與全等：一個(gè)圖形經(jīng)翻折、平移、旋轉(zhuǎn)變換所得到的新圖形與全等;全等的兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)上述變換后一定能夠 。
3.全等多邊形：⑴有關(guān)概念：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角等。
⑵性質(zhì)：全等多邊形的 、 相等;
⑶判定： 、 分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)多邊形全等。
4.全等三角形：⑴性質(zhì)：全等三角形的 、 相等;
⑵判定： 、 分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
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