數學知識探索直線平行的條件教案
數學知識探索直線平行的條件教案
學習目標：
1.經歷探索直線平行的條件“同位角相等，兩直線平行”，認識同位角.
2.經歷觀察、操作、想象、說理、交流等數學活動，發展空間觀念和有條理地表達能力.
學習重點：
1.會正確識別圖形中的同位角.
2.掌握直線平行的條件“同位角相等，兩直線平行”.
3.發展空間觀念和有條理地表達能力.
學習難點：有條理地表達出問題分析和解決的過程.
導學過程：
【預習交流】
1.預習課本P6頁到P8頁，有哪些疑惑?
2.下面的圖形中，直線a、b被c所截，所標出的角中有哪些角是同位角?同位角一定相等嗎?
【點評釋疑】
1.課本P6操作.
2.課本P6說一說.
兩條直線被第三條直線所截，在二條直線的同側，且在第三條直線的同旁的二個角叫同位角.
同位角的特征：①∠1、∠2分別在直線a、b的同側(上方)，并且都在直線c的同旁.
②基本形狀是“F”型.
想一想：在上面的圖形中，還有沒有其他的同位角?
歸納：同位角相等，兩直線平行.
3.例1.如圖：∠1=∠C，∠2=∠C，請找出圖中互相平行的直線，并說明理由.
解：(1)AB∥CD
∵∠1=∠C()
∴AB∥CD()
(2)AC∥BD
∵∠2=∠C()
∴AC∥BD()
4.應用探究
(1)如圖，①∠2與∠4是直線、被直線所截成的同位角;
②∠3與是同位角.
(2)如圖，直線c與直線a、b相交，∠1=50°，當∠2為多少度時，a∥b?并說明理由.
解：當∠2=50°時，a∥b.
∵∠2=50°(已知)
∴∠3=∠2=50°()
∵∠1=50°()
∴∠=∠
∴a∥b()
你還有其它的說理方法嗎?
(3)如圖，豎在地面上的兩根旗桿，你能說明它們平行的道理嗎?
5.練習鞏固
課堂練習：課本P7到P8練習1、2.
【達標檢測】
1.如圖，圖中∠AEF的同位角有哪幾個?根據“同位角相等，兩直線平行”，
圖中哪兩個同位角相等，可得DE∥BC?哪兩個同位角相等，可得EF∥BD?
2.如圖9，由三個相同的含30°的三角板拼接成的圖形，請找出圖
中有哪些直線平行(不增添新的字母)?并說明理由.
3.如圖，∠1+∠2=180°，a與b平行嗎?為什么?
4.(1)如圖1，給出一個條件，使AC∥DE;再給出一個條件，使CD∥EF，并說明理由.
(2)如圖2，∠DAC=130°,AE平分∠DAC，再給出一個條件，使AE∥BC，并說明理由.
(3)如圖3，∠2=∠3，直線a與直線b平行嗎?為什么?
【總結評價】
1.兩條直線平行的條件：同位角相等，兩直線平行及認識同位角.
2.合理、有條理的說明思維過程.
【課后作業】課本P9到P10習題7.11、2、3、4.
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