三角形的性質教案
作為一名默默奉獻的教育工作者，時常需要編寫教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。那要怎么寫好教案呢？下面是小編為大家整理的三角形的性質教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
三角形的性質教案1
教學目標
1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經歷“探索－發現－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。
3、結合實例體會反證法的含義。
教學重點
等腰三角形的關性質定理和判定定理。
教學難點
能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。
教學方法
教學后記
教學內容及過程
教師活動學生活動
一、等腰三角形性質的探究
1．讓學生回憶上節課的教學內容，引導學生思考從等腰三角形中能找到哪些相等的線段。
2．播放課件，結合剛才的問題講解例1的命題，并為后面將此性質拓展埋下伏筆。
3．分別演示：
∠ABC，∠ACE=∠ACB，k=，時，BD是否與CE相等。引導學生探究、猜測當k為其他整數時，BD與CE的關系。
4．引導學生探究，對于上述例題，當AD=AC，AE=AB，k=，時，通過對例題的引申，培養學生的發散思維，經歷探究—猜測—證明的學習過程。
5．引導學生進一步推廣，把上面3、4中的k取一般的`自然數后，原結論是否仍然成立？要求學生說明理由或給出證明。
6．對學生探究的結果予以匯總、點評，鼓勵學生在自己做題目的時候也要多思多想，并要求學生對猜測的結果給出證明。
7．提出新的問題，引導學生從“等角對等邊”這個命題的反面思考問題，即思考它的逆命題是否成立。適時地引導學生思考可以用哪些方法證明？培養學生的推理能力。
8．歸納學生提出的各種證法，清楚的分析證明的思路，培養學生演繹證明的初步的推理能力。
9．啟發學生思考：在一個三角形中，如果兩個角不相等，那么這兩個角所對的邊也不相等，這個結論是否成立？如果成立，能否證明。這實際上是“等邊對等角”的逆否命題，通過這樣的表述可以提高學生的思維能力。
10．總結這一證明方法，敘述并闡釋反證法的含義，讓學生了解。
11．小結這兩個課時的內容。
作業：
同步練習
板書設計：
1．積極思考，回憶以前所學知識，聯想新問題。
2．認真觀看例1圖形中線段的關系，積極思考，認真聽講。
3．對于課件的演示很感興趣，憑直觀感覺可以猜測，不管k為何值，BD=CE總成立。基于前面例題的啟發，想要給出證明。一部分學生可以自己給出證明，一部分學生需要老師的幫助。
4．在已經探究了角的大小的改變對于BD，CE的等長性沒有影響，有了一些成就感之后，又面臨新的任務：BD＝CE嗎？因此學生會滿懷熱情地進行這部分探究活動，而且有了前面的體驗，探究也會比較順利。
5．興致高漲，憑直覺猜測結論仍然成立。但有些學生給出全部證明可能會有困難。
6．認真聽講，在掌握結論的同時受到老師的鼓勵，有很高的熱情進行后續學習。
7．較少接觸這樣的命題，因此會感到新鮮，有用已知公理和定理對命題的真假性進行判斷的欲望。在老師指導下完成證明。
8，積極動腦思考，認真聽講，獲得對演繹證明的初步體會。
9．可以從直觀上得出結論，但是此處要求證明，體會到證明的必要性。遇到認知上的沖突，激起學習欲望。
10．懷有強烈的求知欲聽講，對反證法有了感性認識和一定的理解。
11．體會老師的講解，并根據小結記憶掌握知識。
（學生小結：掌握證明的基本步驟和書寫格式。經歷“探索－發現－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線（高）、兩底角的平分線相等，并由特殊結論歸納出一般結論。等腰三角形的判定定理。了解反證法的推理方法。）
三角形的性質教案2
一、教學內容
《三角形的特性》是人教版小學數學四年級下冊第五單元中第一課時的內容。
二、教學目標
1、知識目標：理解三角形的定義，知道三角形各部分的名稱，理解三角形穩定性的特征，并學會給三角形畫高。
2、能力目標：培養學生的觀察分析和動手操作能力以及對數學知識應用的能力，進一步發展空間觀念。
3、情感目標：體驗數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。
三、教學重、難點
教學重點：理解三角形的定義，三角形穩定性的特征。
教學難點：掌握三角形高的畫法。
四、教學過程
（一）導入。
1、課件出示一組情境圖：同學們，我們以前學過三角形，仔細觀察一下你能在圖上找到三角形嗎？
2、三角形在我們的生活中有著廣泛的應用，這節課我們就來探究一下三角形的特性。（板書課題：三角形的特性）
（二）操作感知，理解概念。
1、發現三角形的特征。
（1）師生每人畫出一個三角形。
小組內展示畫的三角形，你發現它們有什么共同點？
（2）讓學生在自己畫的三角形上嘗試標出邊、角、頂點。（指生上臺板演。）
2、概括三角形的定義。
（1）學生動手擺三角形。思考：什么樣的圖形叫三角形？（可結合課本理解）
（2）學生回答。
（3）你認為定義中哪些詞最重要？（理解“三條線段”“圍成”。）
3、用字母表示三角形。
為了表達方便，我們通常把三角形的三個頂點分別用字母A、B、C表示，這個三角形可以稱作三角形ABC。
4、認識三角形的底和高。
（1）復習過直線外一點做已知直線的垂線段。
（2）小組合作學習三角形高的畫法。
自學提示：什么是三角形的高？
作三角形的高用什么學具？
怎樣作三角形的高？
（3）小組代表展示問題并演示三角形高的.作法。
（4）思考：三角形有幾條高？應怎樣畫它們？
（三）實驗解疑，探索特性。
1、提出問題。
（課件出示圖）同學們，在生活中三角形有著廣泛的應用，仔細觀察為什么把物體的這些部分做成三角形的，它具有什么特性？為了解決這個問題我們來做個實驗吧。
2、實驗解疑。
下面，請大家都來做一個實驗。
學生拿出三角形、四邊形學具，分小組實驗：拉一拉學具，有什么發現？
實驗結果：三角形具有穩定性。
請學生舉出生活中應用三角形穩定性的例子。
（四）鞏固運用，提高認識。
指導學生完成練習十五1、2、3題。
（五）課堂小結。
通過這節課的學習，你有什么收獲？
五、板書設計
三角形的特性；
三角形有三個頂點，三個角，三條邊；
由三條線段圍成的圖形叫做三角形；
三角形具有穩定性。
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