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有理數的乘法數學教案優秀（精選10篇）
作為一名教師，就不得不需要編寫教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編收集整理的有理數的乘法數學教案優秀，希望對大家有所幫助。
有理數的乘法數學教案優秀 1
目標：
1、知識與技能
使學生理解有理數乘法的意義，掌握有理數的乘法法則，能熟練地進行有理數的乘法運算。
2、過程與方法
經歷探索有理數乘法法則的過程，理解有理數乘法法則，發展觀察、探究、合情推理等能力，會進行有理數和乘法運算。
重點、難點:
1、重點：有理數乘法法則。
2、難點：有理數乘法意義的理解，確定有理數乘法積的符號。
過程：
一、創設情景，導入新
1、由前面的學習我們知道，正數的加減法可以擴充到有理數的加減法，那么乘法是可也可以擴充呢？
乘法是加法的特殊運算，例如5＋5＋5＝5×3，那么請思考：
（－5）＋（－5）＋（－5）與（－5）×3是否有相同的結果呢？本節我們就探究這個問題。
3、在一條由西向東的筆直的馬路上，取一點O，以向東的路程為正，則向西的路程為負，如果小玫從點O出發，以5千米的向西行走，那么經過3小時，她走了多遠？
二、合作交流，解讀探究
1、小學學過的乘法的.意義是什么？
乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c
如果兩個數的和為0，那么這兩個數互為相反數。
2、由前面的問題3，根據小學學過的乘法意義，小玫向西一共走了（5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）
3、學生活動：計算3×（－5）＋3×5，注意運用簡便運算
通過計算表明3×（－5）與3×5互為相反數，從而有
3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得負數，并且把絕對值3與5相乘。
類似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0
由此看出（－5）×（－3）得正數，并且把絕對值5與3相乘。
4、提出：從以上的運算中，你能總結出有理數的乘法法則嗎？
鼓勵學生自己歸納，并用自己的語舞衫歌扇，并與同伴交流。
在學生猜測、歸納、交流的過程中及時引導、肯定
兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
任何數與0相乘，積仍為0
（板書）有理數乘法法則：
三、應用遷移，鞏固提高
1、計算
（－5）×（－4）2×（－3.5）×（－0.75）×0
（1）學生根據乘法法則，在練習本上完成。指定四位同學到黑板演習。
（2）教師：要求學生明確算理，學生做練習時，教師巡視，及時引導。
2、計算下列各題
①（－4）×5×（－0.25）② ×（）×（－2）
③ ×（）×0×（）
指定三名同學在黑板上做，使學生明確，做有理數的乘法時，要先確定積的符號，再求出積的絕對值。
教師提出問題：幾個有理數相乘時，因數都不為0時，積是多少？
學生小結后，教師歸納：
幾個不為0的有理數相乘，積的符號由負因數的符號決定，負因數有奇數個時，積為負；負因數有偶數個時，積為正；只要有一個因數為0，則積為0
練習：本P31練習
四、總結反思（學生先小結）
1、有理數乘法法則
2、有理數乘法的一般步驟是：
（1）確定積的符號；（2）把絕對值相乘。
五、作業：P39習題1.5 A組1、2
有理數的乘法數學教案優秀 2
2.5有理數的減法
題目
有理數的減法
課時1
學校教者
年級七年
學科數學
設計來源
自我設計
教學時間
教學目標
1、理解有理數減法法則，能熟練進行減法運算
2、會將減法轉化為加法，進行加減混合運算，體會化歸思想
重點
有理數的減法法則的理解，將有理數減法運算轉化為加法運算
難點
有理數的減法法則的理解，將有理數減法運算轉化為加法運算
教學方法
講授教學過程
一、情境引入：
1．昨天，國際頻道的天氣預報報道，南半球某一城市的最高氣溫是5℃，最低氣溫是-3℃，你能求出這天的日溫差嗎？（所謂日溫差就是這一天的最高氣溫與最低氣溫的差）
2．珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8848米和-155米，問珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少？
探索新知：
（一）有理數的減法法則的探索
1．我們不妨看一個簡單的問題：（-8）-（-3）=？
也就是求一個數“？”，使（？）+（-3）=-8
根據有理數加法運算，有（-5）+（-3）= -8
所以（-8）-（-3）= -5 ①
2．這樣做減法太繁了，讓我們再想一想有其他方法嗎？
試一試
做一個填空：（-8）+（）= -5
容易得到（-8）+（+3）= -5 ②
思考：比較①、②兩式，我們有什么發現嗎？
3、驗證：
（1）如果某天A地氣溫是3℃，B地氣溫是－5℃，A地比B地氣溫高多少？
3－（－5）=3+；
（2）如果某天A地氣溫是－3℃，B地氣溫是－5℃，A地比B地氣溫高多少？
（－3）－（－5）=（－3）+；
（2）如果某天A地氣溫是－3℃，B地氣溫是5℃，A地比B地氣溫高多少？
（－3）－5=（－3）+；
（二）有理數的減法法則歸納
1．說一說：兩個有理數減法有多少種不同的情形？
2．議一議：在各種情形下，如何進行有理數的減法計算？
3．試一試：你能歸納出有理數的減法法則嗎？
由此可推出如下有理數減法法則：
減去一個數，等于加上這個數的相反數。
字母表示：
由此可見，有理數的減法運算可以轉化為加法運算。
【思考】：兩個有理數相減，差一定比被減數小嗎？
說明：（1）被減數可以小于減數。如：1-5；
（2）差可以大于被減數，如：（+3）–（-2）；
（3）有理數相減，差仍為有理數；
（4）大數減去小數，差為正數；小數減大數，差為負數；
（三）問題：
問題1.計算：
①15－（－7）②（－8.5）－（－1.5）③ 0－（－22）
④（+2）－（+8）⑤（－4）－16 ⑥
問題2．（1）－13.75比少多少？
（2）從－1中減去－與－的和，差是多少？
（四）課堂反饋：
1、求出數軸上兩點之間的距離：
（1）表示數10的點與表示數4的點；
（2）表示數2的點與表示數－4的點；
（3）表示數－1的點與表示數－6的點。
歸納總結：
1．有理數減法法則2.有理數減法運算實質是一個轉化過程
達標測評
【知識鞏固】
1．下列說法中正確的是( )
A減去一個數，等于加上這個數。 B零減去一個數，仍得這個數
C兩個相反數相減是零。 D在有理數減法中，被減數不一定比減數或差大
2．下列說法中正確的是（）
A兩數之差一定小于被減數
B減去一個負數，差一定大于被減數
C減去一個正數，差不一定小于被減數
D零減去任何數，差都是負數
3．若兩個數的.差不為0的是正數，則一定是（）
A被減數與減數均為正數，且被減數大于減數
B被減數與減數均為負數，且減數的絕對值大
C被減數為正數，減數為負數
4．下列計算中正確的是（）
A（—3）－（—3）= —6 B 0－（—5）=5
C（—10）－（＋7）= —3 D | 6－4 |= —（6－4）
5．（1）（—2）＋________=5；（—5）－________=2
（2）0－4－（—5）－（—6）=___________
（3）月球表面的溫度中午是1010C，半夜是-13oC，則中午的溫度比半夜高____
（4）已知一個數加—3.6和為—0.36，則這個數為_____________
（5）已知b < 0>，則a，a－b，a＋b從大到小排列________________
（6）0減去a的相反數的差為_______________
（7）已知| a |=3| b |=4，且a，則a－b的值為_________
6．計算
（1）（—2）－（—5）（2）（—9.8）－（＋6）
（3）4.8－（—2.7）（4）（—0.5）－（+）
（5）（—6）－（—6）（6）（3－9）－（21－3）
（7）| —1－（—2）|－（—1）
（8）（—3）－（—1）－（—1.75）－（—2）
7．已知a=8，b=－5，c=－3，求下列各式的值：
(1)a－b－c;（2）a－(c+b)
8．若a<0>0,則a，a+b, a-b, b中最大的是（）
A. a B. a+b C. a-b D. b
9.請你編寫符合算式（-20）-8的實際生活問題。
教與學反思
你有什么收獲？
教學反思：
1、本節在引入有理數減法時花了較多的時間，目的是讓學生有充分的思考空間與時間進行探索，法則的得出，是在經歷從實際例子（溫度計上的溫差）到抽象的過程中形成種，減法法則的歸納得出是本節課的難點，在這個過程中，設計了師生的交流對話，教師適時、適度的引導，也體現教師是學生教學的引導者、伙伴的新型師生關系。
2、在教學設計中，除了考慮學生探索新知的需要，還考慮學生對法則的理解和掌握是建立在一定量的練習基礎之上的，因此，在例題中增加了一道實際問題，讓學生在解決實際間題過程中培養運算能力。另外教師引導（提倡）學生進行解題后的反思，意在逐步培養學生思維的全面性、系統性。在反思的基礎上又讓學生（或教師啟發引導）去尋找一些（如減正數即加負數；減負數即加正數）規律，目的。
有理數的乘法數學教案優秀 3
教學目標
1.知識與技能
①經歷探索有理數乘法法則的過程，發展觀察、歸納、猜想、驗證的能力。
②會進行有理數的乘法運算。
2.過程與方法
通過對問題的變式探索，培養觀察、分析、抽象的能力。
3.情感、態度與價值觀
通過觀察、歸納、類比、推斷獲得數學猜想，體驗數學活動中的探索性和創造性。
教學重點難點
重點：能按有理數乘法法則進行有理數乘法運算。
難點：含有負因數的乘法。
教與學互動設計
(一)創設情境，導入新課
做一做出示一組算式，請同學們用計算器計算并找出它們的規律。
例1 (1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________
(3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________
例2 (1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________
(3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________
(二)合作交流，解讀探究
想一想你們發現積的符號與因數的符號之間的關系如何？
學生活動：計算、討論
總結一正一負的兩個數的乘積為負；兩正或兩負的乘積是正數。
兩數相乘，同號得正，異號得負。
想一想兩數相乘，積的.絕對值是怎么得到的呢？
學生：是兩因數的絕對值的積。
有理數的乘法數學教案優秀 4
教學目的：
1、要求學生會進行有理數的加法運算；
2、使學生更多經歷有關知識發生、規律發現過程。
教學分析：
重點：對乘法運算法則的運用，對積的確定。
難點：如何在該知識中注重知識體系的延續。
教學過程：
一、知識導向：
有理數的乘法是小學所學乘法運算的延續，也是在學習了有理數的加法法則與有理數的減法法則的'基礎上所學習的，所以應注意到各種法則間的必然聯系，在本節中應注重學生學習的過程，多讓學生經歷知識、規律發現的過程。在學習中應掌握有理數的乘法法則。
二、新課：
1、知識基礎：
其一：小學所學過的乘法運算方法；
其二：有關在加法運算中結果的確定方法與步驟。
2、知識形成：
（引例）一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度爬行。
情形1：小蟲向東爬行2分鐘，那么它現在位于原來位置的哪個方向？相距出發地點多少米？
列式：
即：小蟲位于原來出發位置的東方6米處
拓展：如果規定向東為正，向西為負
情形2：小蟲向西爬行2分鐘，那么它現在位于原來位置的哪個方向？相距出發地點多少米？
列式：
即：小蟲位于原來出發位置的西方6米處
發現：當我們把中的一個因數3換成它的相反數-3時，所得的積是原來的積6的相反數-6
同理，如果我們把中的一個因數2換成它的相反數-2時，所得的積是原來的積6的相反數-6
概括：把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數
3、設疑：
如果我們把中的一個因數2換成它的相
反數-2時，所得的積又會有什么變化？
當然，當其中的一個因數為0時，所得的積還是等于0。
綜合：有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；
任何數與零相乘，都得零。
例：計算：
三、鞏固訓練：
P52.1、2、3
四、知識小結：
本節課從實際情形入手，對多種情形進行分析，從一般中找到規律，從而得到有關有理數乘法的運算法則。在運算中應強調注意如何正確得到積的結果。
五、家庭作業：
P57.1、2、3
六、每日預題：
1、小學數學都學過哪些乘法的運算律？
2、在對有理數的簡便運算中，一般應考慮到哪些可能的情況？
有理數的乘法數學教案優秀 5
教學目標
1、知識與技能
使學生經歷探索有理數乘法的交換律、結合律和分配律，并能靈活運用乘法運算律進行有理數的乘法運算，使之計算簡便。
2、過程與方法
通過對問題的'探索，培養觀察、分析和概括的能力。
3、情感、態度與價值觀
能面對數學活動中的困難，有學好數學的自信心。
教學重點難點
重點：熟練運用運算律進行計算。
難點：靈活運用運算律。
教與學互動設計
（一）創設情境，導入新課
想一想上一節課大家一起學習了有理數的乘法運算法則，掌握得較好。那在學習過程中，大家有沒有思考多個有理數相乘該如何來計算？
做一做（出示膠片）你能運算嗎？
(1)234(-5)
(2)23(-4)(-5)
(3)2(-3)(-4)(-5)
（4）(-2)(-3)(-4)(-5)
(5)-1302(-20xx)0
由此我們可總結得到什么？
（二）合作交流，解讀探究
交流討論不難得到結論：幾個不為0的數乘，積的符號由負因數這個數決定。當負因數的個數是偶數時，積為正；負因數的個數是奇數時，積為負，并把絕對值相乘。
注意只要有一個因數為0，則積為0。
有理數的乘法數學教案優秀 6
一、教學內容
人教版七年級數學（上）第一章第四節《有理數的乘除法》，見課本p28.
二、學情分析
在此之前，本班學生已有探索有理數加法法則的經驗，多數學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數軸表示加法運算過程，我們仍用數軸表示乘法運算過程。
三、教學目標
1、知識與技能目標
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。
2、能力與過程目標
經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、情感與態度目標
通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。
四、教學重點、難點
重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。
難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
五、教學手段
制作幻燈片，采用多媒體的現代課堂教學手段。
六、教學方法
注意創設問題情景，選擇“情景---探索---發現”的教學模式，通過直觀教學，借助多媒體吸引學生的注意力，激發學習興趣。在整個學習過程中，以“自主參與，勇于探索，合作交流”的探索式學法為主，從而達到提高學習能力的目的。
七、教學過程
1、創設問題情景，激發學生的求知欲望，導入新課。
前面我們學習了有理數的加減法，接下來就應該學習有理數的乘除法．同學們先看下面的問題（出示蝸牛爬的動畫幻燈片）
教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題。
2、學生探索、歸納法則
學生分為四個小組活動，進行乘法法則的探索。
（1）教師出示蝸牛在數軸上運動的問題，讓學生理解。
蝸牛現在的位置在點o，規定向右的方向為正，向左的方向為負；現在時間后為正，現在時間前為負。
a.+ 2 ×（+3）+2看作向右運動的速度，×（+3）看作運動3分鐘后。
結果：3分鐘后的位置
+2 ×（+3）=b. -2 ×（+3）
-2看作向左運動的速度，×（+3）看作運動3分鐘后。
結果：3分鐘后的位置
-2 ×（+3）=c. +2 ×（-3）
+2看作向右運動的速度，×（-3）看作運動3分鐘前。
結果：3分鐘前的位置
+2 ×（-3）=d.（-2）×（-3）
-2看作向左運動的速度，×（-3）看作運動3分鐘前。
結果：3分鐘前的位置
（-2）×（-3）=
e．被乘數是零或乘數是零，結果是仍在原處。
思考:積的符號與兩個因數的符號有什么關系？
積的絕對值與兩個因數的絕對值又有什么樣的關系？
（2）學生歸納法則
a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律？
（+）×（+）=（）同號得
（-）×（+）=（）異號得
（+）×（-）=（）異號得
（-）×（-）=（）同號得
b.積的絕對值等于。
c.任何數與零相乘，積仍為。
（3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。（出示幻燈片）
3、運用法則計算，鞏固法則。
例1計算:
（1）(-5) ×(-3)；(2) (-7)×4; (3) (-3)×9; (4)(-3) ×（－）
引導學生觀察、分析例1中（4）小題兩因數的關系，得出:
有理數中仍然有:乘積是1的兩個數互為倒數。
例2.見課本p30頁
4、分層練習，鞏固提高。
鞏固練習
（1）確定下列兩個有理數積的'符號：
（2）計算（口答）：
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
（3）。判斷下列方程的解是正數、負數還是0。
（1）4x= -16（2）-3x=18
（3）-9x=-36（4）-5x=0
5、小結
（1）有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，任何數同0相乘，都得0。
（2）如何進行兩個有理數的乘法運算：
先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個因數為零時，積為零。
6．作業布置
課本p30頁練習1，2，3.
課后反思:
本節內容是學生在小學學習過的乘法以及初中學習了有理數的加法，減法及混合運算的基礎上，進一步學習的基本運算，它既是對前面知識的延續，又是以后學習有理數除法等數學知識的鋪墊，起了承上啟下的作用。對經歷有理數乘法法則的探索過程，使學生體驗分類討論的數學思想方法。
教學設計上，強調自主學習，注重交流合作，讓學生在自主探索過程中理解和掌握有理數的乘法法則，并獲得數學活動的經驗，提高學習能力。
有理數的乘法數學教案優秀 7
教學目的：
（一）知識點目標：有理數的乘法運算律。
（二）能力訓練目標：
1、經歷探索有理數乘法的運算律的過程，發展觀察、歸納的能力。
2、能運用乘法運算律簡化計算。
（三）情感與價值觀要求：
1、在共同探索、共同發現、共同交流的過程中分享成功的喜悅。
2、在討論的過程中，使學生感受集體的力量，培養團隊意識。
教學重點：
乘法運算律的'運用。
教學難點：
乘法運算律的運用。
教學方法：
探究交流相結合。
創設問題情境，引入新課
[活動1]
問題1：有理數的加法具有交換律和結合律，在以前學過的范圍內乘法交換律、結合律，以及乘法對加法的分配律都是成立的，那么在有理數的范圍內，乘法的這些運算律成立嗎？
問題2：計算下列各題：
（1）（—7）×8；
（2）8×（—7）；
（5）[3×（—4）]×（—5）；
（6）3×[（—4）×（—5）]；
[師生]由學生自主探索，教師可參與到學生的討論中。
像前面那樣規定有理數乘法法則后，乘法的交換律和結合律與分配律在有理數乘法中仍然成立。我們可以通過問題2來檢驗。（略）
[師]同學們自己采用上面的方法來探究一下分配律在有理數范圍內成立嗎？
[生]例如：5×[3十（—7）]和5×3十5×（—7）；（略）
[師]（—5）×（3—7）和（—5）×3—5×7的結果相等嗎？
（注意：（—5）×（3—7）中的3—7應看作3與（—7）的和，才能應用分配律。否則不能直接應用分配律，因為減法沒有分配律。）
講授新課：
[活動2]用文字語言和字母把乘法交換律、結合律、分配律表達出來。
應得出：
1、一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。
2、三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。
3、一般地，一個數同兩個數的和相乘，等于這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
[活動3][師生]教師引導學生討論、交流，從中體會學習的快樂。
用簡便方法計算。
[活動4]
練習（教科書第42頁）
課時小結：
這節課我們學習乘法的運算律及它們的運用，使我們體驗到了掌握一般的正常運算外，還要靈活運用運算律，能簡便的一定要簡便，這樣做既快又準。
課后作業：課本習題1.4的第7題（3）、（6）。
活動與探究：
用簡便方法計算：
（1）6.868×（—5）+6.868×（一12）+6.868×（+17）
（2）[（4×8）×25一8]×125
有理數的乘法數學教案優秀 8
一、 教學目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。
2、 能力與過程目標
經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態度目標
通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。
二、 教學重點、難點
重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。
難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
三、 教學過程
1、 創設問題情景，激發學生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學生：……
教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題
2、 小組探索、歸納法則
（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。
以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的'方向為負方向。
① 2 ×3
2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向 運動 米
2 ×3=
② -2 ×3
-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向 運動 米
-2 ×3=
③ 2 ×（-3）
2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向 運動 米
2 ×（-3）=
④ （-2） ×（-3）
-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向 運動 米
（-2） ×（-3）=
（2）學生歸納法則
①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律？
（+）×（+）=（ ） 同號得
（-）×（+）=（ ） 異號得
（+）×（-）=（ ） 異號得
（-）×（-）=（ ） 同號得
②積的絕對值等于 。
③任何數與零相乘，積仍為 。
（3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。
3、 運用法則計算，鞏固法則。
（1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。
（2）引導學生觀察、分析例子中兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為 。
（3）學生做練習，教師評析。
（4）教師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。
有理數的乘法數學教案優秀 9
一、教學目標
1.使學生在了解有理數乘法的意義的基礎上，掌握有理數乘法法則，并初步掌握有理數乘法法則的合理性;
2.培養學生觀察、歸納、概括及運算能力
3 使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則;
二、教學重點和難點
重點：有理數乘法的.運算.
難點：有理數乘法中的符號法則.
三.教學手段
現代課堂教學手段
四.教學方法
啟發式教學
五、教學過程
(一)、研究有理數乘法法則
問題1 水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米?
解①32=6
答：上升了6厘米.
問題2 水庫的水位平均每小時上升-3厘米，2小時上升多少厘米?
解：(-3)2=-6
答：上升-6厘米(即下降6厘米).
引導學生比較①，②得出：
把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數.
這是一條很重要的結論，應用此結論，3(-2)=?(-3)(-2)=?(學生答)
把3(-2)和①式對比，這里把一個因數2換成了它的相反數-2，所得的積應是原來的積6的相反數-6，即3(-2)=-6.
把(-3)(-2)和②式對比，這里把一個因數2換成了它的相反數-2，所得的積應是原來的積-6的相反數6，即(-3)(-2)=6.
有理數的乘法數學教案優秀 10
一、學情分析：
1、學生的知識技能基礎：學生在小學已經學習過非負有理數的四則運算以及運算律。在本章的前面幾節課中，又學習了數軸、相反數、絕對值的有關概念，并掌握了有理數的加減運算法則及其混和運算的方法，學會了由運算解決簡單的實際問題，具備了學習有理數乘法的知識技能基礎。
2、學生的活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經歷了探索加法運算法則的活動，并且通過觀察＂水位的變化＂，運用有理數的加法法則解決了一些實際問題，從而獲得了較為豐富的數學活動經驗，同時在以前的學習中，學生曾經歷了合作學習和探索學習的過程，具有了合作和探索的意識。
二、 教材分析：
教科書基于學生已掌握了有理數加法、減法運算法則的基礎上，提出了本節課的具體學習任務：發現探索有理數的乘法法則，了解倒數的概念，會進行有理數的運算。
本節課的數學目標是：
１、經歷探索有理數乘法法則的過程，發展觀察、歸納、猜想、驗證能力；
２、學會進行有理數的乘法運算，掌握確定多個不等于零的有理數相乘的積的符號方法以及有一個數為零積是零的情況：
三、教學過程設計：
本節課設計了六個環節：第一環節：問題情境，引入新課；第二環節：探索猜想，發現結論；第三環節：驗證明確結論；第四環節：運用鞏固，練習提高；第五環節：課堂；第六環節：布置作業。
第一環節：問題情境，引入新課
問題：（１）觀察教科書給出的圖片，分析教科書提出的問題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學生討論思考如何解答。
（２）如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，討論四天后，甲水庫水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法。
設計意圖：培養學生從圖形語言和文字語言中獲取信息的能力，感受用數學知識解決實際問題，體驗算法多樣化，并從第二種算法中得到算式３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）；（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米）從而引出課題：有理數的乘法。
第二環節：探索猜想，發現結論
問題：（１）由課題引入中知道：４個－３相加等于－１２，可以寫成算式
（－３×４）＝－１２，那么下列一組算式的結果應該如何計算？請同學們思考：
（－３）×３＝＿＿＿＿＿；
（－３）×２＝＿＿＿＿＿；
（－３）×１＝＿＿＿＿＿；
（－３）×０＝＿＿＿＿＿。
（２）當同學們寫出結果并說明道理時，讓學生通過觀察這組算式等號兩邊的特點去發現積的變化規律，然后再出示一組算式猜想其積的結果：
（－３）×（－１）＝＿＿＿＿＿；
（－３）×（－２）＝＿＿＿＿＿；
（－３）×（－３）＝＿＿＿＿＿；
（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿。
教前設計意圖：以算式求解和探究問題的形式引導學生逐步深入的觀察思考，從負數與非負數相乘的一組算式中發現規律后，猜想負數與負數相乘的積是多少，通過對兩組算式的觀察，歸納，概括出有理數的乘法法則，并用語言表述之，以培養學生的觀察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。
教后反思事項：（１）本環節的設計理念是學生通過觀察思考，親身經歷感受乘法法則的發現過程，并在合作交流中互相補充，完善結論。但在實際過程中，學生對結論的表述有困難，或者表達不準確，不全面，對于這些問題，不能求全責備，而應循循善誘，順勢引導，幫助學生盡可能簡練準確的表述，也不要擔心時間不足而代替學生直接表述法則。
（２）展示兩組算式時，注意板書藝術，把算式豎排，并對齊書寫，這樣易于學生觀察特點，發現規律。
第三環節：驗證明確結論
問題：針對上一環節探究發現的有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘，任何數與零相乘，積仍為零。進行驗證活動，出示一組算式由學生完成。
４×（－４）＝＿＿＿＿＿；
４×（－３）＝＿＿＿＿＿；
４×（－２）＝＿＿＿＿＿；
４×（－１）＝＿＿＿＿＿；
（—４）×０＝＿＿＿＿＿；
（—４）×１＝＿＿＿＿＿；
（—４）×２＝＿＿＿＿＿；
（—４）×（－１）＝＿＿＿＿＿；
（—４）×（－２）＝＿＿＿＿＿。
教前設計意圖：這個環節的設計一方面是因為它是合情推理的必要環節，另一方面是為了讓學生知道從特例歸納得到的結論不一定適合
一般情況，所以要加以驗證和證明它的正確性。同時，驗證的過程本身就是對有理數乘法法則的練習和熟悉過程。
教后反思事項：（１）教科書中沒有這個環節的要求，但在教學中應該設計這個環節，確實讓學生體驗經歷驗證過程。
（２）本環節的重點是驗證乘法法則的正確性而不是運用乘法法則計算。所以在驗證過程中，既要用乘法法則計算，又要加法法則計算，真正體現驗證的作用和過程。
（３）在用乘法法則計算時，要注意其運算步驟與加法運算一樣，都是先確定結果的符號，再進行絕對值的運算。另外還應注意：法則中的“同號得正，異號得負”是專指“兩數相乘而言的，”不可以運用到加法運算中去。
第四環節：運用鞏固，練習提高
活動內容：
（１）１。計算：
⑴（－４）×５； ⑵（５－）×（－７）；
⑶（－3÷8）×（－8÷3）；⑷（－3）×（－1÷3）；
（２）２。計算：
⑴（－４）×５×（－０。２５）； ⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；
3。“議一議”：幾個有理數相乘，因數都不為零時，積的符號怎樣確定？有一個因數為零時，積是多少？
（４）計算：
⑴（－8）×21÷4 ； ⑵4÷5×（－25÷6）×（－7÷10）；
⑶2÷3×（－5÷4）； ⑷（－24÷13）×（－16÷7）×0×4÷3；
⑸5÷4×（－1.2）×（－1÷9）； ⑹（－3÷7）×（－1÷2）×（－8÷15）。
教前設計意圖：對有理數乘法法則的鞏固和運用，練習和提高．
教后反思事項：（１）學生先自主嘗試解決，全班交流，教師點撥要注意格式規范，一開始對每一步運算應注明理由，運算熟練后，可不要求書寫每一步的理由；
（2）例２講解之后，要啟發學生完成＂議一議＂的內容，鼓勵學生通過對例２的運算結果觀察分析，用自己的`語言表達所發現的規律，學生有困難時，教師可設置如下一組算式讓學生計算后觀察發現規律，而不應代替學生完成這個任務。
（－１）×２×３×４＝＿＿＿＿＿；
（－１）×（－２）×３×４＝＿＿＿＿＿；
（－１）×（－２）×（－３）×４＝＿＿＿＿＿；
（－１）×（－２）×（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿；
（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０＝＿＿＿＿＿。
通過對以上算式的計算和觀察，學生不難得出結論：多個數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積的符號為負；當負因數有偶數個時，積的符號為正。只要有一個數為零，積就為零。當然這段語言，不需要讓學習背誦，只要理解會用即可。
第五環節：感悟反思課堂
問題
1.本節課大家學會了什么？
2.有理數乘法法則如何敘述？”
3.有理數乘法法則的探索采用了什么方法？
4.你的困惑是什么
教前設計意圖：培養學生的口頭表達能力，提高學生的參與意識。激勵學生展示自我。
教后反思事項：學生時，可能會有語言表達障礙或表達不流暢，但只要不影響運算的正確性，則不必強調準確記憶，而應鼓勵學生大膽發言，同時教師可用準確的語言適時的加以點撥。
第六環節：布置作業
鞏固作業：教科書知識技能１、２；問題解決１；聯系擴廣１
預習作業；略
四、教學反思：
1、設計條理的問題串，使觀察、猜想、驗證水到渠成
2、相信學生的探索能力。本節課的內容適合學生探索，只要教師適當引導，學生具有能力探索出有理數的乘法法則的，不需要教師代替，也不能代替。
３、合理使用多媒體教學手段可以彌補課堂時間的不足，但絕不能代替必要的板書。
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