圓環(huán)面積的拓展微設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過題組練習(xí)，進(jìn)一步掌握圓環(huán)面積的計(jì)算方法。
2、通過題組練習(xí)，進(jìn)一步理解在計(jì)算圓環(huán)面積時(shí)的解題策略。
3、通過題組練習(xí)，培養(yǎng)分析、對比、概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：通過題組練習(xí)，培養(yǎng)分析、對比、概括能力。
教學(xué)難點(diǎn)：通過題組練習(xí)，進(jìn)一步理解在計(jì)算圓環(huán)面積時(shí)的解題策略。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧，引入拓展練習(xí)。
1、師：上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)圓環(huán)面積的計(jì)算，你還記得計(jì)算公式嗎？
2、師：今天我們將在圓環(huán)面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，作進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。
二、拓展練習(xí)教學(xué)
（一）練習(xí)1的教學(xué)。
1、出示題目：在一個(gè)半徑是4米的圓形花壇四周修一條寬1米的小路，小路的面積是多少平方米？
2、師：請你認(rèn)真審題后思考以下3個(gè)問題：
（1）求小路的面積就是求什么圖形的面積？
（2）題中給了我哪些相關(guān)的信息？
（3）我的解題策略是……？
3、師：你想好了嗎？你的解題策略是否和老師的一樣？現(xiàn)在就讓我們一起按照我們共同制定的解題策略來求出這條小路的面積吧！
4、師：同學(xué)們，你們算出小路的面積了嗎？
5、師：從這道練習(xí)題，我們知道了，當(dāng)已知內(nèi)圓半徑和環(huán)寬，求圓環(huán)面積時(shí)，我們可以先用“內(nèi)圓半徑＋環(huán)寬”求出外圓半徑，然后根據(jù)圓環(huán)面積的計(jì)算公式，求出圓環(huán)的.面積。
但如果題目已知的是內(nèi)圓直徑和環(huán)寬，要求圓環(huán)面積，那又應(yīng)該如何解答呢？我們一起看看練習(xí)2。
（二）練習(xí)2的教學(xué)。
1、出示題目：在一個(gè)直徑是4米的圓形花壇四周修一條寬1米的小路，小路的面積是多少平方米？
2、師：根據(jù)題意，老師選擇了3個(gè)同學(xué)的不同解法，請你仔細(xì)地觀察他們的方法，看看誰對誰錯(cuò)。
3、呈現(xiàn)3種方法：
A.外圓直徑：4＋1＝5m
內(nèi)圓半徑：4÷2＝2m
外圓半徑：5÷2＝2.5m
圓環(huán)面積：π×（2.5×2.5－2×2）＝π×2.25＝7.065m2
B.外圓直徑：4＋1＋1＝6m
內(nèi)圓半徑：4÷2＝2m
外圓半徑：6÷2＝3m
圓環(huán)面積：π×（3×3－2×2）＝π×5＝15.7m2
C.內(nèi)圓半徑：4÷2＝2m
外圓半徑：2＋1＝3m
圓環(huán)面積：π×（3×3－2×2）＝π×5＝15.7m2
4、師：同學(xué)們都判斷好了嗎？其實(shí)B、C兩位同學(xué)的方法都是正確的，在這兩種方法中，你認(rèn)為哪種更簡潔呢？那以后解決這一類型的題目時(shí)，我們就按C同學(xué)的策略來解題吧！
（三）題組對比教學(xué)。
1、師：最后讓我們觀察和比較一下，今天我們完成的兩道練習(xí)題，看看它們的題目有什么共同點(diǎn)？（出示：兩道題目都是已知環(huán)寬，求圓環(huán)面積。）
那它們的解題策略又有什么相同點(diǎn)呢？（出示：都是先用“內(nèi)圓半徑＋環(huán)寬”求出外圓半徑，然后再根據(jù)圓環(huán)面積的計(jì)算公式，求出圓環(huán)的面積。）
2、師：看來，以后我們在已知環(huán)寬，求圓環(huán)面積時(shí)，還是得先求出內(nèi)、外圓的半徑，再作進(jìn)一步的解答。
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