高中數學數系的擴充與復數的引入同步練習題
一、 選擇題
1. 是復數 為純虛數的（）
Ａ．充分不必要條件Ｂ．必要不充分條件
Ｃ．充要條件Ｄ．既不是充分也不必要條件
2.若復數 是純虛數（ 是虛數單位， 是實數），則 （）
A． B． C． D．2
3.復數 的實部是（）
A．2 B．2 C．3 D．4
4．已知a＋bi＝(1－i)i(aR，bR，i為虛數單位)，則a、b的值分別是()
A．i，－iB．1、1C．1、－1D．i，－1
5.已知i是虛數單位，實數x、y滿足(x＋i)i＋y＝1＋2i，則x－y的值為()
A．－1B．0C．1D．2
6．復數1－ii在復平面內對應的點在()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．當23＜m＜1時，復數z＝(3m－2)＋(m－1)i在復平面上對應的點位于()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8.復數 的共軛復數為 （）
A.－ i B.－ C.1－2i D.1+2i
9．復數z＝i＋i2＋i3＋i4的值是 （）
A．－1 B．0 C．1 D．i
10.在復平面內， ， 對應的復數分別為-1+2i，-2-3i，則向量 對應的復數為 （）
A．－1－5i B．－3－i C．1+5i D．1－5i
二、 填空題
11.復數 的實部是，虛部是。
12. 表示為 ，則 =。
13．若復數z＝a2－1＋(a＋1)i(其中aR)是純虛數，則z＝________。
14．已知復數z＝ －i為純虛數，則實數a=。
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
一、 選擇題（每小題5分，共50分）
二、填空題（每小題5分，共20分）
11．，。12．。13．______。14．______。
三、解答題（共80分）
15.（12分）已知復數 滿足： ，求復數 的實部與虛部的'和。
16.（12分）解方程：
17.（14分）實數 取何值時，復數z＝m2－1+(m2－3m＋2)i
（1）是實數；
（2）是虛數；
（3）是純虛數；
（4）是0。
18.（14分）實數m分別取什么數時，z＝(3m－2)＋(m2－1)i是：
（1）對應點在第三象限；
（2）對應點在直線x+y+5=0上。
19.（14分）已知： ，關于 的方程 有實數根，求這個方程的實根以及實數 的值。
20.（14分）復平面上的正方形的三個頂點A、B、C分別表示的復數有 求第四個頂點對應的復數。
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